兩道高考題談“直線與圓錐曲線”解法賞析

余家濤

摘 要：在全國3卷第20題中，直線與圓錐曲線問題作為壓軸題考查，內容主要圍繞直線與圓錐曲線相離、相切、相交展開，并衍生出弦長，中點弦，垂直，定點，最值等諸多問題。在處理中點弦問題時，運用點差法，對二次曲線上兩點作差產生的x1+x2，x1-x2，y1+y2，y1+y2進行靈活處理，可縮小運算量，使解題起到事半功倍的效果。在處理垂直問題時，常轉化為兩個向量的數量積為零處理。本文通過兩道高考題就中點弦問題，焦半徑公式，垂直問題解法進行剖析，供讀者參考。

關鍵詞：直線與圓錐曲線;中點弦問題;焦半徑

總結：高考真題是我們復習備考最好資料，他告訴我們高考考什么，怎么考，以及考試命題的難度，為我們指明方向。作為一線老師和高三復習備考的學生，我們要去做真題，研究真題，體會用數學的眼光觀察問題，用數學的思維思考問題，用數學語言表達問題的數學思維，問題就會豁然開朗，同時感嘆命題者巧妙設計和良苦用心。

參考文獻

[1]全國高考“直線與圓錐曲線的位置關系”命題綜析高慧明