高三數學復習解題突破口分析與研究

杜紹柱

摘 要：本文主要以高三數學復習解題突破口分析為重點進行闡述，從對條件進行理解和轉化、對已知條件進行觀察，學會套模版從問題著手這幾方面進行深入探索與研究，其目的在于提升學生的解題準確性和效率，使學生可以在高考中獲得優異的數學成績。

關鍵詞：高三數學;復習解題;突破口

引言：高三復習課中解題教學是非常重要的一個組成部分，因此，教師需要把提高學生解題能力是非常重要的，但是由于教師運用的傳統教學模式，導致學生只能被動的接受教師講解的知識，并且教師復習課的節奏較快，容量較大，無法有效的提高學生的復習質量和水平。實際上，想要有效提高學生的解題準確性和效率，首先需要使學生夯實基礎，創建完成的知識體系，然后指引學生結合相關題目，尋找解題突破口，只有這樣才可以有效提升學生的解題準確性和效率。本文針對高三數學復習解題突破口進行深入分析。

1.對條件進行理解和轉化

1.1化簡和變形數學式子

在高中數學問題中，有很多問題都需要變形數學式子，這種解題方法屬于數學變形思想，其是非常重要的一個解題思想方法[1]。通過對題目中的式子進行變式，可以把具有較強復雜性的問題變得簡單化，進而提升學生的解題效率和準確性。例如，在解答三角函數問題時，經常需要靈活變形三角函數式子，而變形時基本都是3個基本方向：首先是看角，然后是看函數名稱，最后是看結構特征。此外，在解題時，還經常運用到變形以后的基本公式，有時在題目中會出現公式的半成品，有時會對公式進行逆用。這就要求學生需要扎實掌握基本公式，并且還需要可以做到對變形公式進行了解和靈活運用。

1.2把已知條件轉變成為表格和圖形

在高中數學問題中，有時部分問題的文字較多，或者是語言具有較強的抽象性，難以理解，學生在解答時比較浪費時間和費腦。這時，教師可以指引學生把已知條件進行轉換，變成表格和圖像，這樣會使題目看起來更加清晰簡潔。表格可以把復雜的題目變得更加簡單化，對題目中給出的信息進行分析和加工以及整理，進而轉變成表格。表格可以把題目中的條件和元素，直觀形象的呈現在學生面前，實現化難為易和化繁為簡的目的，可以有效提升學生的解題準確性和效率。

例如，某高科技企業，生產A和B產品，需要甲和乙兩種新型材料。生產A產品時，需要甲材料1.5千克和乙材料1千克，用時需要5個工時;生產B產品時，需要甲材料0.5千克和乙材料0.3千克，用時需要3個工時。生產A產品的利潤是2100元，生產B產品的利潤是900元。該企業目前有甲材料150千克，乙材料有90千克，在600個工時內，生產A產品和B產品的利潤之和最大值是多少元？

該道題突破口：該道題屬于數學在現實生活中的應用題，有較多的文字和數學，在審題時需要耗費較多的時間，容易把數據弄錯。因此，可以把題目中給出的信息和條件轉變成為表格。然后結合表格中的信息，列出相應的二元一次不等式，組成方程組，最終得出準確答案。

2.對已知條件進行觀察，學會套模版

在高中數學題目中，有很多題型都有固定的套路[3]。因此，教師需要指引學生熟練掌握公式，并對題目模式進行熟悉的基礎上，對股東模式進行套用，進而可以有效提升解題準確性和效率。

在做題時，教師需要指引學生進行總結，并培養學生總結的能力，對各種題目的各種方法進行歸納，在以后遇到題目時，可以快速想到題目的解題方法，通過對常用模式進行套用，可以有效提升解題效率和準確性。

3.從問題著手

數學的語言符號與邏輯，使數學具有簡潔美的特點，但是對學生來講并非如此。在短短幾句數語中，并沒有給出較多信息，解題時看著簡單的已知條件，學生總覺得條件不夠用。這時，教師可以指引學生從問題著手。尤其是在證明題中，證明的結論會給學生解題較大的提示。

結束語：

總而言之，在新課改背景下，在高三數學復習課中，指引學生對解題突破口進行尋找是非常重要的，不僅可以提升學生的復習效率，還可以提升學生的解題準確性和效率。因此，在實際教學中，教師需要結合學生的實際學習情況和個性特點，通過合理有效的手段，幫助學生鞏固基礎數學知識，鍛煉學生思維，進而指引學生對解題突破口進行尋找，提升教學準確性和效率。

參考文獻

[1]高慧明.利用反證法間接打開解題突破口——高中數學解題基本方法系列講座（7）[J].廣東教育（高中版），2018（1）.

[2]曹攀.搞好高三數學復習提高解題能力初探[J].考試周刊，2018（4）：78-79.

[3]劉政彪.高三數學復習微課的設計與應用研究[J].教育現代化，2018，v.5（14）：366-368.