滲透符號意識 促進教學改革

顧鋒

數學領域有很多符號，如運算符號、結合符號、排列符號以及關系符號等等。其中小學數學涉及的符號相對基礎，主要以運算符號、關系符號為主，這些數學符號將數學語言清晰、準確地表達出來，是小學數學教學的重要內容。根據《義務教育數學課程標準》要求，當前小學數學應該致力于學生符號意識的培養，促使他們能清晰認識與理解數、數量關系以及數之間的變化規律，并利用符號來表達這些數學語言。培養學生符號意識，是當前小學數學教師的重要任務之一。

在小學教育的過程中，數學是培養學生邏輯思維能力的重要學科，而在學習小學數學時，符號意識尤為關鍵，只有具備強烈的符號意識，才能幫助學生激發思維，增強數學學習能力。然而現階段，小學數學在學生符號意識的培養中卻存在一些問題。如，有的學生對數學符號的認識并不透徹，對數學符號學習并不感興趣，進而影響他們對數學知識的理解與記憶，這對于學生數學能力的培養無疑有著負面作用。這就要求教師運用科學的教學方法，強化學生符號意識的培養。

一、創設教學情境，強化符號意識

符號意識培養在小學數學教學中具有重大意義，只有學生對符號的意義有所理解，并將其滲透到數學問題中，才能從根本上解決問題，鍛煉學生的數學能力。尤其是對于小學低年段的學生而言，他們的數學能力有所欠缺，接觸數學符號的時間較短，符號意識并不強烈，對符號的認識與理解也不到位。而數學符號具有一定的邏輯性與抽象性，這就要求教師創設數學情境，讓學生在一個形象、生動的環境中對數學符號進行理解記憶。具體而言，教師應充分考慮學生的心理特點，結合他們的生活體驗，對學生予以正確的引導，讓學生對數學符號有一個清晰的認識，從而實現符號意識的培養。

例如，在教學《加法與減法（一）》這一課時，教師可以利用情境教學法，創設情境，在學習“10以內的加減法”時，利用圖畫激發學生想象力，從而運用符號學習教材內容。具體而言，教師在課前可以根據教材內容，運用多媒體技術制作教學課件，課件中可以繪制兩片草原，分別有4只與5只綿羊，在課堂上教師讓學生根據課件分別說出兩片草原中的綿羊數量，然后利用多媒體軟件，將第一片草原中的綿羊移動到另一片草原上，并繼續向學生發問，讓學生再一次說出綿羊的數量。在這一過程中，學生結合對圖像的直觀感受與體驗，就可以意識到“+”的意義。

二、利用轉化方法，培養學生符號感

在數學教學中，符號的轉換與表達也是重要內容之一。對于小學數學教學而言，教師應結合學生實際生活體驗，致力于他們符號感的培養，使他們的符號意識得到強化。

例如，在教學《方程》這一課時，在開展教學之前，教師可以結合學生所學數學知識，向學生列舉算術題目，并用符號來表示題目中的未知數，從而引出方程中未知量的概念。如，教師列出題目：12+△=20，△=？根據學生所學知識，他們可以得出題目答案，此時教師可以對題目進行改變，即：12+△=25，△=？并由學生計算出答案。之后教師讓學生結合兩個題目進行對比，讓學生意識到題目中的“△”雖然相同，然而表示的數字卻并不相同，二者僅僅是簡單的符號，在數學問題中完全可以用其他形式來代替。教師繼而引出方程的概念，將題目轉化為12+x=20、12+x=25，在幫助學生理解方程概念的同時，培養符號感，實現教學效果的改善。

三、加強符號運用，實現符號意識培養

數學符號的作用在于更好地表述數學語言與問題。因此，符號意識的培養往往可以幫助學生鍛煉運用符號解決問題的能力。在小學數學教學中，教師應對此有所認識，在學生解決數學問題時引導他們運用具體的數學符號，可以有效促進學生符號意識的培養。

例如，在教學《圓》這一課時，教師可以結合教材知識進行延伸，向學生列出題目：面積為9.42的圓形剪出面積最大的正方形，求其面積。大部分學生在解決這一問題時首先會求出圓形周長，然后對正方形面積進行求解，然而題目條件并不允許學生利用這一方法。此時教師就可以將正方形進行分解，使其成為兩個等腰三角形，然后引導學生意識到三角形的底邊與高分別為圓形的直徑與半徑，然后結合題目條件，求出圓的半徑為3，并基于此求出三角形面積，通過疊加就可以得出正方形面積為5。通過這種思路解答題目，學生需要從不同角度利用數學符號，從而得出答案，這對于他們符號轉化能力的培養無疑有著積極影響，從中也可以使他們的符號意識得到強化。

四、歸納變化規律，培養遷移變通能力

符號意識的建立不能單單靠掌握幾個字母所表達的意義，還必須要培養學生的遷移能力，在平常的規律、法則、關系中總結提煉出一般性的結論，并有意識地運用符號來進行表達。比如各種運算定律、運算性質、運算法則，分數和小數的區別，除法與比例的關系，多邊形各個邊的關系等，都應引領學生通過數學符號對其進行歸納總結，進而將數學認知提升到一個新的臺階。語言文字的數學符號化是將事物數學化的思考所得的結果，而從數學教學改革的角度出發，還應該將數學符號意識進一步深化，只有這樣，數學才不會成為僅僅只是列方程、解方程的機械研究，而是成為包含函數圖像與函數公式、符號和數字的動態研究。在數學教學的過程中，必須要結合教材的實際內容，抓住變量的思維，鼓勵學生多用數學語言和數學符號來進行歸納總結，培養學生將實際問題轉化為一般性數學問題的能力。

例如，學生在學習正、反比例之前，教材的各個階段就先對學生進行了大量的變量思維的鋪墊，比如，蘇教版教材四年級上冊第11頁第13題中的這個問題：被除數乘以多少，除數也除以多少，商才能不變？同時蘇教版教材強調引導學生獨立觀察，學生在對問題和等式進行從左至右觀察的過程中，逐漸發現規律，然后在教師的要求下總結結論得出答案。最后教材要求學生再寫出與其相等的等式，學生在這一過程中列出10÷2、20÷4、40÷8、80÷16等，從而驗證自己前面所總結出來的規律。當學生發現通過語言來描述的規律過于繁雜時，慢慢地就會用數學符號來對規律做一般性的總結，從而用符號來表達規律。學生在從語言到符號的表達過程中深刻認識到了數學規律，將大量的語言文字描述抽象為一般性的數學符號結論，同時培養了他們的歸納能力和遷移變通的能力，對于學生符號意識的培養有極大的幫助。

綜上所述，在小學數學教學改革進程中，小學教師應該將教學重點放在學生符號意識的培養與強化上。不可否認，對于小學階段的學生而言，尤其是低年級學生，他們接觸數學符號的時間較短，邏輯思維能力也尚未成熟，符號意識也并不強。基于此，作為小學數學教師，有必要針對小學數學教學中符號意識培養存在的問題進行分析，并運用豐富的教學方法，強化對學生符號意識的培養，幫助學生提高數學學習能力。

（作者單位：江蘇省泰州市智堡實驗學校）

（責任編輯 吳 磊）