幾何畫板，讓初中數學幾何教學更高效龐

吳奇

初中幾何教學中應用幾何畫板，一是為了適應教育信息化的發展趨勢：采用現代化教學方法開展初中數學教學，有利于提高初中數學教學質量，從而極大地提升課堂教學效率，將以往抽象性的幾何圖形轉變為直觀化數學圖案，可以促進學生空間思維的發展，切實提高幾何數學教學質量。二是為了激發學生學習的主動性：促使學生自主探索數學幾何知識及極大地提升數學思維品質，可以讓學生主動地參與到數學學習活動中，借助幾何畫板講解數學知識，可以促使學生更加清晰地認識幾何數學知識，對今后學生數學學習產生積極作用。本文從幾何畫板的概念和數學教學現狀入手，探討如何運用幾何畫板構建高效的數學幾何教學課堂，切實提高數學教學質量，形象化和直觀化地引導學生認識幾何數學掌握幾何數學知識。

一、幾何畫板的概述

幾何畫板是新時期出現的一種新型教學工具，這種工具起步于美國，在我國得到了進一步完善和優化，這是一種軟件，這種軟件不僅能實現標簽的應用、表格制作和圖像計算，還能進一步優化數學幾何知識的學習，軟件的操作和運用比較簡捷。幾何畫板具有突出的動畫制作和快捷操作功能，基于現代科技發展基礎上開發出的軟件，教師可以利用幾何圖形進行教學。隨著科技的發展，幾何畫板不斷突出快捷性和實用性功能，便于教師教學的同時，又有利于為學生提供知識學習以外的幫助，有利于培養學生的自主學習能力，提高學生的學習質量，因此在初中幾何教學中具有重要的地位。幾何畫板能動態性地展現畫面，初中幾何教學中很難讓學生直觀地感受圖形位置的變換和移動，利用幾何畫板進行數學教學，能很好地解決數學教學問題，將抽象的圖形變化和圖形替換動態地展現出來，讓學生更加直觀具體地認識幾何變化過程，使幾何知識變得更加簡單易懂。圖形細節的展現，在傳統初中數學教學中十分困難，學生對幾何圖形的認識比較單一，都是通過二維或者一維空間認識圖形，難以立體地認識圖形，對圖形變化的各種現象缺乏空間意識，但采用幾何畫能將圖形細節展現得淋漓盡致。

二、幾何畫板應用于初中數學幾何教學原則

將幾何畫板應用到初中數學教學中，要依據實際數學教學現狀和明確幾何畫板的特性，保證幾何畫板能提高數學教學質量，并在初中數學教學中提高學生學習的積極性和學習效率。運用好幾何畫板的優勢，能更加直觀地反映問題，引導學生探究數學知識并積極參與到數學實驗中。第一，學生為主體原則。幾何畫板在初中數學教學中的運用，必須在應用教學工具時以學生為主體，不能喧賓奪主，過于注重幾何畫板的運用而忽略了學生知識學習和應用。按照新時期的教學方法，以學生為主體教師為主導，將幾何畫板作為一種教學工具，在直觀地展示幾何圖形的同時，還要輔助學生學習，激發學生的幾何知識學習的自主性，利用好幾何畫板輔助教學促使學生更加主動地探究幾何知識，拓展和提升學生思維，優化幾何教學的效率。第二，遵循分層教學原則。不同學生的幾何知識學習積極性和學習能力不同，教師在教學中應采用隱性分層原則，依據學生的學習能力和學習層次，引導學生運用幾何畫板進行數學知識的學習，將學習主動權交給學生的同時，還要積極提升學生的數學學習興趣，樹立數學問題的意識，針對不同學生分布相應層次的任務和幾何畫板制作的作業，順應信息化教學趨勢的同時，將各種先進的教學理念和教學方法應用到實際教學中，切實提高數學教學效益。所以，教師在運用幾何畫板剖析問題的同時，還要明確課堂的教學目標，從學生學習的角度安排教學內容和設計教學環節，改變以往低效的課堂教學質量，推動數學教學走向現代化。

三、運用幾何畫板開展初中數學幾何高效教學課堂的策略

（一）實現動態教學，引導學生交流互動

幾何畫板輔助初中數學幾何教學，要將以往靜態教學方式轉變為動態教學方式，用幾何畫板為學生呈現清晰的圖像生成、移動和替換過程，通過圖像的移動和變化，引導學生思考和分析問題。例如在動點問題探究中，需要用幾何畫板將靜態的圖像轉變為動態圖像，通過幾何畫板的動畫功能能更加生動形象地表現動點的運動效果，從而更加直觀地描畫出動點的運動軌跡。用動態的運動軌跡逐步將圖形呈現在學生眼前，讓學生能夠在空間中想象出符合實際運動過程的圖形，便于學生在探討、觀察、實驗和猜測中掌握動點求解的方式，更加全面地理解和分析數學知識，從而積極主動地構建知識體系。學生在幾何知識學習中經常會從特殊圖形推廣到一半圖形，而通過幾何畫板制作一些按鈕和動畫，能讓學生在動點觀察和猜測中通過特殊位置掌握一般位置的求解公式，并從特殊位置進行規律總結，利用幾何畫板實現位置和圖形的突變，在幾何畫板演示中提高數學課堂教學質量，更加直觀地探究圖形所蘊含的本質特征，也便于教師改變題目條件進行變式教學，為學生幾何學習創建多種情景進而掌握多種動點求解方法。

（二）采用多種方法培養學生發散思維

教師要利用幾何畫板的便捷性和動態性優勢，用動畫展示一些圖形的幾何變化過程，引導學生從多個角度進行圖形關系的理解和掌握。教師在幾何課堂中運用幾何畫板輔助教學時，可以利用填充全等三角形為學生驗證線段關系提供依據。幾何題目中經常會有證明兩條線段關系的題目，這種題目可以使用全等三角形，利用幾何畫板進行三角形填充，這樣便于直觀認識，或者利用幾何畫板進行圖形折疊和翻轉等，實現圖形的動態展示便于學生更好地探究圖形內在關聯。采用幾何畫板進行幾何圖形講解，學生能認識到圖形的生成、旋轉和翻折過程，進而能更好地理解和感悟圖形之間的關系，提高學生數學學習的效果。

四、結語

初中數學幾何教學中，利用幾何畫板的特性表現細節能實現幾何圖形的各種變化，尤其是在結構變化中能更加具體地展現圖形變化的過程，便于學生進行角度和圖形觀察。所以，幾何畫板的應用能將傳統抽象的圖形教學過程轉變為形象的圖形講解過程，降低幾何數學難度的同時，便于學生動手實踐，提高學生幾何學習興趣和學習積極性。

（責編 楊 菲）