“高溫作業專用服裝設計”的數學模型研究

譚文淼 叢靜

摘要：高溫防護工作是公共安全領域的重要研究方向，高溫作業服裝廣泛應用于航空航天、工人作業、消防及軍事等領域。本文主要研究了在給定高溫作業專用服裝材料參數及工作時間的基礎上，利用Python環境編程和MATLAB軟件對用假人模擬得到的實驗數據進行預處理，建立數學模型，得到人體皮膚外側溫度隨環境溫度變化的規律，從而計算出人體皮膚外側溫度分布情況并進行檢驗。

關鍵詞：熱傳遞方程;高斯曲線擬合;熱防護服;matlab

一、“高溫作業專用服裝設計”的數學模型概述

高溫防護工作是公共安全領域的重要研究方向，高溫作業服裝廣泛應用于航空航天、工人作業、消防及軍事等領域。高溫作業專用服裝通常由三層織物材料構成，記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ層，其中I層與外界環境接觸，III層與皮膚之間還存在空隙，將此空隙記為IV層。

假人具有可重復性和高精度性的特點，因此當設計專用服裝時，我們將體內溫度控制為37℃的假人放置在實驗室的高溫環境中，在確定專用服裝材料的參數值——即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV層的密度、比熱、熱傳導率和厚度范圍的情況下，測得90分鐘時間內，外部環境溫度和假人皮膚外側的溫度作為我們的實驗數據。

二、“高溫作業專用服裝設計”的數學模型分析

我們根據實驗數據，采用傳熱模型，運用傅里葉傳熱方程，觀察給出的假人皮膚溫度與時間的變化關系。我們利用MATLAB進行高斯函數擬合，得出相關系數與擬合函數，驗證了其線性關系，建立了假人皮膚外側的溫度變化情況的數學模型。利用所建立的數學模型，計算假人皮膚外側的溫度分布，并生成溫度分布的Excel文件，Excel文件中的計算數據與實際測量的溫度作對比，以檢驗所建立的數學模型的準確性。

三、“高溫作業專用服裝設計”的數學模型的建立

首先，我們通過python進行檢驗，編寫代碼，進行數據導入與分析：得到如圖1所示的結果。

擬合系數及參數表中，各參數意義如下：

SSE：組內方差;

R-square：相關系數（確定系數）;

DFE：誤差自由項;

Adjusted R-square：自由度調整r平方;

RMSE：均方根（標準差）;

MSE：均方差;

利用所建立的數學模型，計算假人皮膚外側的溫度分布，并生成溫度分布的Excel文件，Excel文件中的計算數據與實際測量的溫度作對比，發現擬合的數據準確，所以所建立的數學模型是準確性。

我們將會進一步研究熱傳遞模型，通過熱防護性能測定和熱防護服裝內部傳熱模型數據研究，直觀體現熱防護性能，測定出最優厚度值，并平衡防護服裝的舒適性、實用性等。

參考文獻：

[1]《數學建模》（第四版）：葉其孝，姜啟源等譯，機械工業出版社，出版日期：2009.08;

[2]《數學建模方法與分析》：米爾斯切特，機械工業出版社，2005年6月出版;

[3]辛麗莎，李俊，王云儀.防護服裝功能設計模式研究[M].紡織學報.2011

[4]王金永.基于粒子群優化算法的聚類分析研究[D].山東：青島理工大學，2016.

[5]胡守信，李柏年.基于Matlab的數學實驗[M]，北京：科學出版社，2004.

[6]盧琳珍，徐定華，徐映紅.應用三層熱防護服熱傳遞改進模型的皮膚燒傷度預測[A].紡織學報.2018.01

[7]潘斌.熱防護服裝熱傳遞數學建模及參數決定反問題[D].浙江理工大學.2017.

[8]郭曉芳.李俊.防護服裝的應用及發展趨勢[J].中國個體防護裝備.2007.

作者簡介：

譚文淼，遼寧科技學院，曙光大數據學院，本科在讀，研究方向：計算機科學與技術專業。

叢靜，遼寧科技學院，教學評價與教師發展中心，研究方向：應用數學專業。

課題項目：遼寧科技學院校級大學生創新創業訓練計劃—創新訓練項目“高溫作業專用服裝——三層熱防護服防熱條件設計”（項目編號：201911430070 ）。

（遼寧科技學院）