淺論數學對中學物理教學的影響

李竹英 岳帥

摘要：初中物理課程是一門以數學為基礎的理工類課程，它具有較強的邏輯性，相對于初中其他的學科的內容來說具有一定的難度。如何培養學生在物理學習中遇到不理解、不明確的數學運算時，讓學生學會主動查閱數學相關知識的出處，并記住和應用數學知識;對于生活中的一些物理現象，讓學生知道要結合數學的知識來思考和處理，學會借助數學建模的相關知識來理解物理概念;這是學好物理的方法，也是教師的責任。

關鍵詞：初中物理;數學;建模;教學

引言：

初中數學和物理學科在初中課程中占著極為重要的位置，并且對于學生以后的學習發展有著非常重要的影響。物理學又是一門以實驗為主的學科，公式的推導和理論的建構是通過數學探究和科學實驗得出。為了提高學生學習的物理能力，教師在教育教學過程中應該有目的地培養學生運用數學方法解決物理問題的能力。數學知識在物理學習中的應用非常廣泛，在物理量的分析、運算，物理概念的定義、物理定律推導中發揮著極為重要的工具作用。

一、數學是物理學的基礎

（一）利用數學公式表述物理現象。

初中物理教學研究的是物質最基本的運動形式或者物質、能量的相互轉化規律。自然界中各種各類物質的運動，在量上全都是守恒的，在質上也全是守恒的，最簡潔的語言是用數學公式表達，于是我們得出了物質能量守恒定律。通過數學表達、推理與運算再應用到物理當中，才能解決我們經常遇到的物理問題。

（二）利用數學圖像來描述物理規律。

為了讓學生正確認識數學知識與物理學習之間的聯系，讓數學成為“初中物理學習的語言和工具”。上課伊始，我從初中物理測距談起。在測量物體較短間距時，我們常常用到刻度尺或者米尺;但是要測更大、更遠的距離，就需要用到數學方法。如，測山、旗桿、建筑物的高度，可以根據太陽光照射留下的影子，利用相似三角形對應邊成比例或者三角函數的知識求得。光的反射定律，凸透鏡的應用，都必須用到三角函數及角的作圖。

（三）利用數學知識推導物理公式。

前面講到，許多物理現象、規律都以數學形式來表述，也只有利用數學嚴格的表述，才便于進一步運用它來廣泛地定量地說明問題和解決問題。數學運算為所要研究的物理對象提供了簡潔精確的語言，并且同時也提供數學的數值分析和計算的方法。利用數學進行嚴密推理和邏輯證明，為推導物理公式提供了工具和抽象思維的能力。

二、物理的學習依賴于數學

學習者主動探索知識而不是教師灌輸知識，所以教學的作用是向學習者展示如何建構知識，促進互相小組之間的合作，分享交流不同知識。

（一）數學建模加深物理規律的理解

我們解決中學物理問題的一般流程：“提出問題—科學探究—數學建模—邏輯推理—物理解釋—生活應用”。構建數學模型——解決物理問題的關鍵是：將生活中的物理問題數學化。

在理清物理關系、分析物理情景和理解物理問題等內容的基礎上，通過收集數據、數據分析或畫圖、列表等方式把物理問題轉化為數學模型，把文字語言翻譯成數學語言，然后對得到的數學模型進行求解，根據數學的解得出物理規律。

由于數學表達式形式簡潔，用較少的符號或字母就能言簡意賅地說明問題的關鍵，所以學好數學能對物理內容所反映的事物的性質、規律以及其他知識，能得到更深刻的理解。

（二）物理問題的解決依靠數學知識

在物理教學過程中，在講述右手定則、通電導體于磁場中受力方向時，我恰到好處地展現空間幾何模型;物體做自由落體時的速度，和二次函數圖像相聯系;帶電粒子在勻強磁場中的運動軌跡可以與圓的知識緊密聯系等;遇到這樣的問題，我通過講解二次函數、圓的幾何性質，啟發學生學會用數學語言表述物理規律，用數學方法探索物理規律。努力做到每當學到新的數學知識時，學生都會思考如何將它應用到物理上。

三、物理促進數學的學習

自然界中任何事物都是相互聯系的，中學數學和物理之間的關系也不例外;數學對物理學的發展起著重要作用，物理學也對數學的發展起著重要的作用，兩者相互關聯。正如數學家懷特所說：“工匠的背后是化學家，化學家的背后是物理學家，而物理學家的背后是數學家。”

由于物理的研究需要精確的計算，需要弄清楚嚴格精確的量的關系，所以當學生已有的數學知識未能滿足它的需要時，物理學本身就會成為產生一片新的數學理論研究的土壤，更多的數學原理和定律就會直接從物理學的沃土上發芽成長起來。

學生學習物理的興趣提高了之后，就會積極建構數學模型解決物理問題。隨著力、熱、光、電、磁、原子等物理教學知識的深入，學生會遇到不同的物理問題，學生就會構建多種數學模型以解決遇到的物理問題。如：三角函數模型、一次函數模型、二次函數模型、反比例函數模型、不等式模型、圓與切線模型等……讓學生的數學思維得到發展，能力得到培養。同時學生在物理學習中遇到不理解的、不明確的、遺忘的數學運算時，學生能主動查閱數學課本了解相關知識的出處，借以鞏固數學知識。

四、總結

正如莫爾斯所說：“數學是數學，物理是物理，但是物理可以通過數學的抽象而受益，而數學則可以通過物理的見識而受益。”

作為教師，應全面提高學生的科學素養、培養學生的創新精神和動手能力，部分地區的中學物理《考試大綱》中對學生應用數學方法解決物理問題的能力也作出了明確的規定和要求。在教學過程中應該有目的地講述用數學知識為物理服務的技巧，培養和運用數學建模思想方法，使得學生在解決物理問題時，學會運用數學工具。也適時鼓勵學生從更高的層次去認識數學思想對物理學習的影響。

參考文獻：

[1]劉鳳璞等 ： 數學若干辯證內容簡析 人民教育出版社 ， P l l 4

[2]胡作玄：數學如此深刻地理解著物理學 ?中國圖書商報/2007 年/6 月/19 日/第 A07 版

[3]周耀才：“數學建模”在物理學習中的運用