數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

艾娉婷

摘 要：本文從小學(xué)數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容入手分析，以分點(diǎn)論述的形式歸納了幾種常見的數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)相關(guān)實(shí)際教學(xué)案例，本文提供了幾點(diǎn)關(guān)于數(shù)學(xué)思想與實(shí)際課堂結(jié)合的應(yīng)用方法，希望能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)課堂起到參考作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維方式

引言：數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，其作為小學(xué)教育體系中的主要學(xué)科之一，所包含的教學(xué)內(nèi)容難度也較大。在傳統(tǒng)的教學(xué)探索中，可得出相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)，教育者稱之為“數(shù)學(xué)思想”，與數(shù)學(xué)邏輯思維能力有所區(qū)別的是，這種“數(shù)學(xué)思想”更傾向于解題的思路與方式，并且能夠系統(tǒng)的歸結(jié)出方法與結(jié)論，故其作為一種“思想方式”，能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中，為培養(yǎng)學(xué)生的思維方式打下良好的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容與基本概念歸納

（一）轉(zhuǎn)化思想方法

轉(zhuǎn)化思想，即由繁化簡(jiǎn)的思維方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，將部分復(fù)雜的實(shí)際問題，通過同類型問題的歸納，使其解題的主要思路歸結(jié)到同一類型，也就是對(duì)其解題思路的化簡(jiǎn)，被稱為轉(zhuǎn)化思想。如實(shí)際教學(xué)中的“鐘表問題”，其中時(shí)針與分針的重合可看作是路程問題中的追及問題，從而列出一元一次方程式，因此得出相應(yīng)的結(jié)果，這便是轉(zhuǎn)化思想的最明顯體現(xiàn)。

（二）分類思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常將應(yīng)用題類型分作各個(gè)板塊，如“工程問題”、“追及問題”、“相遇問題”等，都是明確的分類思想應(yīng)用。通過這種分類思想，指導(dǎo)教師可以將教學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的總結(jié)起來，方便于學(xué)生對(duì)于題型的記憶，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心思維能力，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度更加牢靠。

（三）假設(shè)思想方法

假設(shè)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中能夠見到，其與初中數(shù)學(xué)的銜接作用較為明顯，對(duì)于一些開放式的問題，學(xué)生通過假設(shè)的方式作出分類討論，從而得出不同條件下的不同結(jié)論。這種假設(shè)的思想方法在雞兔同籠問題中也可以見到，除常見的一元一次方程式解題方法外，還可通過情節(jié)設(shè)置，如“兔收起兩條腿”等，雖看似不可思議，但卻能為解題帶來良好的假設(shè)思想運(yùn)用。

（四）數(shù)形結(jié)合思想方法

“植樹問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容之一，其內(nèi)容可分為“一端植樹問題”、“兩端植樹問題”、“兩端都不植樹問題”等情況，所謂“植樹問題”還可引申為“樓梯階數(shù)問題”與“路燈問題”等等，其本質(zhì)思想都是“植樹問題”的變形。在此類問題的解決方式上，就需要在草紙上繪畫線段作出大體表示，并通過相關(guān)數(shù)值明確其題干意思，這就是重要的數(shù)形結(jié)合思想。在各類數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想較為常見，且應(yīng)由最廣，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用方法

（一）在知識(shí)體系中逐漸滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系的整體性較強(qiáng)，這也說明了歸納總結(jié)知識(shí)板塊的重要性。數(shù)學(xué)思想是在題型應(yīng)用中逐漸被總結(jié)出來的，故這種隱蔽形式也能夠抽象的被表達(dá)出來。指導(dǎo)教師在日常授課時(shí)，應(yīng)注重解題思維的連貫性，學(xué)生的解題過程都是先從模仿開始的，那么指導(dǎo)教師在教學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)思維能夠?yàn)閷W(xué)生帶來積極的作用。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生綜合素質(zhì)的培育，指導(dǎo)教師應(yīng)先從基本題型抓起，為學(xué)生明確知識(shí)體系，培養(yǎng)其獨(dú)立思維能力，使其能夠在題型推導(dǎo)過程中形成獨(dú)立的“數(shù)學(xué)思維”，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的重要性。

（二）在解題過程中逐漸滲透

數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用離不開數(shù)學(xué)題型的鞏固，對(duì)于數(shù)學(xué)綜合能力提升的最有效辦法就是通過題型的聯(lián)系。對(duì)此，指導(dǎo)教師應(yīng)選擇更有代表性的題型以供講解，同時(shí)可以采取“題組內(nèi)化法”的教學(xué)模式，使例題變成題組，讓學(xué)生更具有對(duì)比性的進(jìn)行同類題考察，并且能夠通過此方法來加深學(xué)生的題型記憶，使學(xué)生在做題過程中探索出更多的解決方法。如上文提到的“雞兔同籠”問題，學(xué)生既可以通過小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所學(xué)的一元一次方程解決，也可以通過假設(shè)思想方法去構(gòu)造合理的情景，無論是什么樣的方法，只要能夠合理且準(zhǔn)確的得出結(jié)論，都是有效的解題方法。

（三）在復(fù)習(xí)過程中逐漸滲透

指導(dǎo)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具備良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，小學(xué)數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)習(xí)慣可體現(xiàn)在“題型鞏固”上。由于數(shù)學(xué)科目的特殊性，使其知識(shí)體系呈現(xiàn)較強(qiáng)的邏輯性特點(diǎn)，故在數(shù)學(xué)思想與知識(shí)體系的互相滲透過程中，通過題型應(yīng)用表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想是最佳方式，同時(shí)也是需要指導(dǎo)教師不斷監(jiān)督的過程。所謂數(shù)學(xué)思想，是多年來教育學(xué)者的解題經(jīng)驗(yàn)匯聚而成，對(duì)學(xué)生來說依舊是需要學(xué)習(xí)的解題方式，那么就必然需要其在復(fù)習(xí)做題過程中反復(fù)應(yīng)用，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)方法學(xué)習(xí)的鞏固。

結(jié)束語

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式不是通過書本上灌輸?shù)闹R(shí)，而是自主性的透過習(xí)題練習(xí)來探索方法與經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教育正處于啟蒙階段，是培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵時(shí)期，同時(shí)也是提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)素養(yǎng)的黃金階段。對(duì)此，指導(dǎo)教師應(yīng)加強(qiáng)日常的教育工作，將數(shù)學(xué)思想落實(shí)在習(xí)題講解中，使學(xué)生能夠更容易接受與應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅瑞娜.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過程及其導(dǎo)學(xué)模式分析[J].學(xué)周刊，2019（24）：29.

[2]錢廷虎.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略研究[J].學(xué)周刊，2019（22）：47.