數(shù)學教育的德育功能

高旗舉 熊卓然

摘要：本文通過對數(shù)學知識系統(tǒng)、數(shù)學發(fā)展歷程以及數(shù)學與社會發(fā)展的關系的分析，探討數(shù)學教育的德育功能。指出數(shù)學教育有利于學生形成正確的世界觀，方法論，是對學生進行辯證唯物主義、歷史唯物主義和愛國主義教育的有效載體。對于貫徹習近平新時代中國特色社會主義教育思想，落實課程教學的思政功能具有積極的指導意義。

關鍵詞：數(shù)學教育;德育;課程思政

立德樹人是教育的根本任務，把思想政治教育融入到學科教學之中是每個教育工作者的重要職責。數(shù)學教育是人類文化、科學教育的重要組成部分，是培養(yǎng)人的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學運算能力的重要手段，這是數(shù)學教育的智育功能。并且人們在這一方面的認識是深刻的和一致的。近些年來，對于數(shù)學教育的美育功能，及數(shù)學和美學的研究，學術界做了許多有益的探討，并取得了許多有價值的理論成果。但對于數(shù)學教育的德育功能進行專門討論的并不多見。在當前教育界普遍強調從“應試教育”向“素質教育”轉變，文科學生要學習自然科學，理工科學生要學習人文科學的時代背景之下，大學普遍已把數(shù)學作為公共必修課開設，除了很好的發(fā)展數(shù)學教育的智育功能以外，如何發(fā)現(xiàn)和發(fā)揮好數(shù)學教育的德育功能是非常值得探討的。

一、從數(shù)學知識系統(tǒng)本身來看，數(shù)學教育有利于培養(yǎng)學生正確的世界觀和方法論

首先，數(shù)學的研究對象已從傳統(tǒng)的數(shù)和形發(fā)展到了客觀世界和現(xiàn)實生活的各個方面。早在公元前六世紀古希臘哲學家數(shù)學家畢達哥拉斯就提出了“萬物皆數(shù)”的觀點。現(xiàn)代社會更是一個數(shù)學化的社會，數(shù)學研究對象的廣泛性和數(shù)學應用的廣泛性，充分說明物質世界，社會生活的各個方面都充滿數(shù)學。通過數(shù)學教育和數(shù)學知識的運用，使學生們更好地理解辯證唯物主義的物質觀。

其次，數(shù)學理論是人類認識世界的最典型和最可靠真理。愛因斯坦說過，為什么數(shù)學比其他一切科學受到特殊的尊重，一個理由是他的命題是絕對可靠的，無可爭辯的。而其他一切科學的命題在某總程度上都是可爭辯的，并且經(jīng)常處于會被新發(fā)現(xiàn)的事實推翻的危險之中。在數(shù)學的整個知識系統(tǒng)中到處充滿真理。通過數(shù)學教育，使學生們能夠更好地認識和掌握辯證唯物主義真理觀，有利于培養(yǎng)真、善、美的道德情操和探求真理的好奇心。

第三，數(shù)學知識系統(tǒng)本身也體現(xiàn)了辯證唯物主義的基本規(guī)律，如數(shù)學概念中的正與負，實與虛，有限與無窮，曲與直，線性與非線性等都充滿著矛盾，他們既相互對立又相互依賴，互相轉化，在一定條件之下又互相統(tǒng)一。數(shù)學的發(fā)展過程，就是不斷解決矛盾的過程，這正是對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學中的反映。在《數(shù)學手稿》中，馬克思認為，導函數(shù)是由原始函數(shù)經(jīng)變數(shù)運動變化和發(fā)展而產(chǎn)生出來的是對原始函數(shù)實行“否定之否定”的結果。在無窮級數(shù)、極限等理論中，充分體現(xiàn)了”質量互變規(guī)律”的廣泛存在。有限個數(shù)之和是一個數(shù)，而無窮多個數(shù)相加就不一定有意義了。如1-1+1-1+...+（-1）^（n-1）+...就沒有意義。從“加數(shù)”的個數(shù)的量變引起了“和”的質變。

在數(shù)學教育過程中，通過數(shù)學知識的傳授對數(shù)學中辯證唯物主義思想的發(fā)掘和理解，有利于培養(yǎng)學生樹立正確的世界觀和方法論。世界上許多偉大的數(shù)學家，同時也是偉大的哲學家就可以很好的證明這一點。

二、從數(shù)學自身發(fā)展與人類社會發(fā)展的關系來看，數(shù)學教育，有利于培養(yǎng)學生正確的唯物主義歷史觀

恩格斯指出：數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生的，而人是社會的主體，實際上人的需要也就是社會的需要。換句話說，數(shù)學也是從社會的需要中產(chǎn)生的，由此可知，數(shù)學的發(fā)展就必然與社會的發(fā)展緊密聯(lián)系在一起，對數(shù)學發(fā)展的歷史簡單回顧可以看出：

社會政治經(jīng)濟的中心，同時也是數(shù)學發(fā)展的中心，奴隸社會政治經(jīng)濟鼎盛的國家是希臘，古代數(shù)學的中心也在希臘。歐幾里得幾何體系形成及其著作《幾何原本》代表了當時數(shù)學的精華。希臘衰落后，社會政治經(jīng)濟中心轉移到了封建社會較發(fā)達的中國，數(shù)學發(fā)展中心也隨之轉移到了中國，并且在相當長時期內保持著發(fā)展的優(yōu)勢，這一時期促進了應用數(shù)學的發(fā)展，特別是算法系統(tǒng)的形成：其中以《九章算術》和《緝古算法》代表了當時的主要成果。文藝復興時期，隨著資產(chǎn)階級的興起，社會政治經(jīng)濟中心又回到歐洲，數(shù)學發(fā)展中心也轉移到了歐洲，并隨著資產(chǎn)階級革命中心的轉移，在歐洲內部不同國家，意大利，英國，法國，德國之間轉移著。這一時期，導致了以牛頓、萊布尼茲創(chuàng)立微積分為代表的近代數(shù)學的飛速發(fā)展。第二次世界大戰(zhàn)后，歐洲政治經(jīng)濟受到嚴重摧殘，數(shù)學發(fā)展中心也隨即轉移到了政治經(jīng)濟較發(fā)達的美國，直到現(xiàn)在數(shù)學的主導地位在美國得以保持至今。這一點充分說明社會政治經(jīng)濟的發(fā)展和數(shù)學的發(fā)展有必然聯(lián)系。

社會的穩(wěn)定、經(jīng)濟的繁榮和科學技術的進步，是推動數(shù)學發(fā)展的直接原因，反之則阻礙數(shù)學的發(fā)展;同時數(shù)學的發(fā)展又促進科學技術的進步和社會經(jīng)濟的發(fā)展繁榮，從而有利于社會的穩(wěn)定。隋朝統(tǒng)一中國后，社會比較穩(wěn)定，經(jīng)濟日趨繁榮，統(tǒng)治階級為了鞏固其統(tǒng)治地位和發(fā)展經(jīng)濟，修筑長城，開鑿運河，開創(chuàng)了一些大型工程，從而促進了數(shù)學的發(fā)展，王孝通的《緝古算法》就是這一時期數(shù)學成就的典型代表。政治制度的腐敗，社會的動亂，必然阻礙數(shù)學的發(fā)展，從中國近代數(shù)學發(fā)展的狀況可以深刻說明這一點。

拿破侖認為數(shù)學的進步與完善國家的繁榮有直接關系。數(shù)學家們的工作和數(shù)學的發(fā)展在推動社會進步的過程中發(fā)揮了不可替代的作用。數(shù)學家們直接參與工業(yè)生產(chǎn)，武器火藥的制造，防御工事的修筑的等實踐工程，創(chuàng)造了新的數(shù)學理論。如蒙日的畫法幾何，迪卡爾的解機幾何，華羅庚的優(yōu)選法等，就是很好的例證。這些理論的建立促進了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)軍事等領域內科學技術的發(fā)展，對國家的經(jīng)濟繁榮社會穩(wěn)定起到了積極作用，社會發(fā)展的歷史也包含了數(shù)學發(fā)展的歷史，在數(shù)學教育過程中，運用歷史唯物主義的觀點來分析認識這兩方面的聯(lián)系，有利于幫助學生樹立正確的唯物史觀。

三、結合中國數(shù)學發(fā)展史進行愛國主義教育，是數(shù)學教育德育功能的重要組成部分。

中國數(shù)學的發(fā)展史，是世界數(shù)學發(fā)展史，更是五千年華夏文明史的重要組成部分。像四大發(fā)明對世界科學技術發(fā)展做出的貢獻一樣，中國古代數(shù)學在世界數(shù)學發(fā)展中也占有重要的地位。如墨翟建立的墨氏幾何學，《周易》中的數(shù)學思想，祖沖之的圓周率，孫子剩余定理，劉徽的極限思想及祖暅求球體積方法等都在世界數(shù)學史上占有重要的地位，是我們祖先做出的值得后人驕傲的偉大業(yè)績。現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展中，我國數(shù)學家也取得了許多世界水平的成果，如陳景潤先生，關于歌德巴赫猜想的工作，仍是數(shù)論領域的世界領先水平;老一輩數(shù)學家華羅庚院士在多復變函數(shù)理論的研究，馮康院士在有限元方法和計算數(shù)學領域的開拓性研究都具有世界水平。1977年恢復高考以后，我國培養(yǎng)了一大批年青數(shù)學家如袁亞湘院士、張益唐和劉路等也取得了非常好的研究成果。還有華裔數(shù)學家陳省身、丘成桐等人的數(shù)學研究成就，都為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展做出了重大貢獻。當然在歷史的發(fā)展過程中，由于統(tǒng)治階級的腐敗，社會動亂，中國數(shù)學發(fā)展也有許多落后于世界的時候，我們要吸取教訓，總結歷史經(jīng)驗。在數(shù)學教育的過程中結合我國數(shù)學發(fā)展的歷史和我國數(shù)學家的出色工作進行愛國主義教育，既使學生們?yōu)闋N爛的中華文明感到自信、自豪、驕傲，又能激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感，更好地把愛國熱情融入到渴求知識、奮發(fā)向上、為國爭光的實際行動之中，更加刻苦努力的學好科學技術知識。

四、結合數(shù)學知識的教學介紹數(shù)學家從嚴治學、勇于探索、樂于奉獻和不怕困難的精神，有利于培養(yǎng)學生扎實的治學態(tài)度和攀登科學高峰的勇敢精神。

數(shù)學的發(fā)展離不開數(shù)學家們長時間的艱苦卓越的努力，數(shù)學發(fā)展過程中所出現(xiàn)的新理論和新發(fā)現(xiàn)都必須沖破舊有的傳統(tǒng)觀念和錯誤的哲學思想。數(shù)學家們的工作有時也受到權威的壓制，甚至同行的譏諷，有時做出的工作要經(jīng)過一段漫長的時間，甚至死后若干年才被承認。這類情況，在數(shù)學發(fā)展史上，屢見不鮮，這就要求數(shù)學家們有堅定的信念，堅強的毅力，百折不撓的奮斗精神，還需具有默默無聞的奉獻精神，一輩子獻身于數(shù)學事業(yè)的獻身精神。如證明費馬大定律的安德魯.懷爾斯，懷著一股驅使他一定要成功解決這個問題的激情，默默地奉獻出7年的時間，并且秘密地堅守著他的目標，直到最終證明費馬大定理而轟動世界。我國著名數(shù)學家華羅庚從小生活困難，無法上學，完全靠自學成才成為一流的數(shù)學家，靠的是對數(shù)學的熱愛和孜孜不倦的追求。著名數(shù)學家陳景潤在文化大革命這種極其艱苦的條件下不懈拼搏，終于做出世界一流的成績。還有北大畢業(yè)的數(shù)學家張益唐等，這些治學典范，為數(shù)學獻身精神，無一不是學生們學習的榜樣。通過這方面潛移默化的教育，對于培養(yǎng)一代新人的精神風貌，把培養(yǎng)理想情操與崇尚科學，追求真理，渴求知識的實際行動結合起來，就可以很好的發(fā)揮其德育功能。

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