不同市場組合下貝塔系數與CAPM 關系探討

西南財經大學 王洪偉

資本資產定價模型是現代財務理論中的重要組成部分, 它以簡捷、完美的線性關系式揭示了資本市場中資產定價的影響因素。1972年時學者主要集中在證券市場線的研究上。在此之后，隨著數據的不斷完善，資本資產定價模型不斷地被學者用各種方法來研究。本文目的主要是探討此模型在中國證券市場上是否依然能夠表現出那些性質，如果具備這些性質，怎樣選擇市場組合能夠計算出適當的貝塔值從而估計出會令投資人滿意的期望收益率等問題。

一、貝塔系數概述

資本資產定價模型中最具有創新意義的就是貝塔系數, 貝塔系數常作為測量股票系統風險的重要指標，單個證券或證券組合的貝塔系數對于投資組合選擇和風險管理來講都是極為重要的。因此, 對于貝塔系數進行更為準確的估計始終是資產定價研究的熱點,如果能準確的估計和預測出貝塔系數，不僅使模型能夠更廣泛得到應用,而且給投資管理和金融決策帶來了很大的應用價值。

二、研究方法

（一）研究方法與數據選取 本文選用杭州解百（000538）和云南白藥（600814）為對象，并采用深證綜指、上證綜指、上證A指、上證B指等作為各市場組合。其中杭州解百于1994-01-04在上海證券交易所上市，證券類別為上證A股，云南白藥于1993-12-15在深圳證券交易所上市，證券類別為深圳A股。分析過程安排如下:首先，以上證綜指和深證綜指分別作為市場組合來分別估計云南白藥和杭州解百貝塔值，并比較兩市場組合中CAPM對它們股票期望收益預期的準確性；其次，以上證A指和上證B指為市場組合來分別估計杭州解百貝塔值，并比較兩市場組合中CAPM對它的股票期望收益的準確性；最后，以各行業股指數作為市場組合進行預期收益準確性的比較。本文采用的原始數據有:云南白藥股票和杭州解百股票從2004-6-1至2010-8-31全部交易日的日收盤價；上證綜指、深證綜指、上證A指、上證B指、深圳A指、深圳B指從2004-6-1至2010-8-31所有交易日的日收盤指數；以及2004-6-1至2010-8-31整存整取三個月銀行存款利率。數據來源于“GTA國泰安研究服務中心”。

（二）貝塔系數的估算方法 本文將按照定義根據證券與股票指數收益率的協方差和市場組合收益率的方差相比所得到的值作為貝塔系數。貝塔值估算的基本方法及公式2，…，T。

其中:t代表某個特定的時間，Kjt是指在t時某種股票的收益，Kmt是指在t時市場的收益，cov［（Kjt，Kmt）］是指第j種證券收益與市場組合收益之間的協方差。Var（Kmt）是指市場組合收益的方差。

本文考慮到云南白藥和杭州解百股份有限公司行業性質，選擇計算股票的月貝塔系數，采用五年的月收益率進行估算。由于篇幅限制，本文會在具體分析時列出云南白藥股票和杭州解百股票分別以深證綜指、上證綜指、上證A指、上證B指為市場組合所得到的部分月貝塔系數以及預期收益率以方便讀者閱讀。

三、CAPM股票期望收益預測

下面運用CAPM對股票期望收益進行預測:

其中，Rit是股票第t月的期望收益,βit是股票第t月的貝塔值；Rft是第t月的無風險資產收益率（根據某些文獻得選用整存整取三個月的銀行存款利率比較恰當）；Rmt是市場組合在第t月的收益率。在不同市場組合下，計算得到的股票期望收益會不同，通過將它們分別與股票實際收益進行比較，便可比較得出相應期望收益與實際收益能夠最接近的市場組合；另外也能順便驗證CAPM是否能夠反映出股票收益與其相應貝塔系數間存在的正相關關系。為了驗證以上問題本文分別以深證綜指、上證綜指、上證A指、上證B指為市場組合，對云南白藥股票和杭州解百股票的期望月收益進行預測，限于篇幅，我們將在具體分析中拿出相應數據，便于向讀者說明相關現象。

四、數據分析

（一）對比深證綜指與上證綜指的市場組合 本文分別將云南白藥（000538）和杭州解百（600814）與深證綜指和上證綜指進行組合，得到了云南白藥在深證綜指和上證綜指下的貝塔值，杭州解百在深證綜指和上證綜指下的貝塔值。并據此算出相應的期望收益率。數據在整體上都顯示，在CAPM下，從兩個市場組合中所得到的期望收益率都與云南白藥和杭州解百的實際收益率比較吻合，例如，云南白藥在2010年6月時實際收益率為-5.147058824%，經過計算得到在上證綜指下的期望收益率為-6.975041%，在深證綜指下的期望收益率為-3.810873%，這從一定程度上驗證了股票的收益與其貝塔系數確實存在著正相關的關系。同時將同一支股票在不同市場下計算出的期望收益率與實際收益率進行比較發現:針對杭州解百來講，以上證綜指為市場組合計算出的期望收益率更接近實際收益率；針對云南白藥來講，以深證綜指為市場組合計算出的期望收益率更接近實際收益率。因此，根據本文數據并結合之前學者分析的相關資料來講，這個現象的原因很大程度上是:上證綜指是用所有在上海證券交易所掛牌上市的股票作為樣本進行編制的股票指數，而深證綜指是用所有在深圳證券交易所掛牌上市的股票作為樣本進行編制的股票指數。云南白藥是在深圳證券交易所上市的，而杭州解百是在上海證券交易所上市的。明顯兩者所屬的市場環境不同，在相應的市場中能得到更準確的預期收益率。故而得出在運用CAPM模型，計算貝塔值時選用特定股票所上市的市場作為市場組合能更好的反應特定股票在相應市場的反應程度，并且同時會提高預期收益的準確性。

（二）對比上證A 指與上證B指的市場組合 本文分別將杭州解百（600814）與上證A指和上證B指進行組合，得到杭州解百分別在上證A指和上證B指下的貝塔值，并據此算出相應的期望收益率。由于版面限制，不方便列舉大量數據，數據呈現出下面普遍的特點，故只列舉2010年7月時杭州解百在兩個市場組合下的預期收益率，當時在上證A指為市場組合時算出的期望收益率為-6.816583371%，在上證B指為市場組合時計算出的預期收益率為1.354214566%，而杭州解百在當時的實際收益率為-7.8788%。杭州解百在上證A指下的預期收益率與實際收益率相當符合，而在上證B指的數據卻是偏差很大。本文在結合相關資料下分析，上證A指是用所有在上海證券交易所掛牌上市的A股股票為樣本所進行編制的股票指數，杭州解百也是這些股票中的一支。故而用上證A指的收益作為依據計算貝塔值并得到期望收益率，能更好的反應杭州解百對上證A指市場反應程度。對云南白藥的數據進行分析也能得出與之相同的特點。

（三）對比上證A 指與上證綜指的市場組合 現在觀察分析杭州解百分別由上證A指和上證綜指為市場組合得到的期望收益率，上證綜指的波動幅度明顯大于上證A指，且上證A指下的期望收益與實際更為符合。例:2010年6月杭州解百在上證綜指為市場組合計算出的預期收益率為-13.28242742%，在上證A指為市場組合計算出的預期收益率為-8.34354324%，而杭州解百在此時的實際收益率為-7.8788%。本文結合各種資料及數據分析，縮小市場組合所得到的貝塔值能更準確的反映特定股票對該市場變動的反應程度，從而能使CAPM更加準確。上證綜指有兩部分，分別是上證A指和上證B指，由于杭州解百屬上證A指，其與上證B指聯系就相對來說較疏松。因此，含有上證B指的上證綜指是沒有僅以上證A指為市場組合得到的期望收益與實際更為符合。云南白藥股票的收益率與相關深證A指和深證綜指也呈現出與以上分析相同的現象，因此更加證實以上分析的可信度。

（四）對比各行業指數的市場組合 如果再深一步探討，本文還可以通過對以各行業指數作為市場組合進行探討，但是由于我國此方面的數據不夠完善，因此不能得到必要數據。不過可以借以上各種市場組合的分析進行相關猜想，就以杭州解百為例，從行業角度出發，它的實際收益率和對市場的反應程度很大可能是與批發、零售貿易市場為市場組合前提下計算出來的貝塔值和期望收益率更加符合，與以金融、保險業為市場組合得到的數據則會相去甚遠。

五、結論

綜上所述，筆者認為CAPM在中國證券市場依然適用，且對于某支特定的股票，在運用CAPM對其證券期望收益率進行預測時，應當注意選取的市場組合，越是與該股票關系近的市場得到的值越會準確，例如在上海證券交易所上市的股票選擇上證綜指比深證綜指準確，A股股票選擇A股市場作為市場組合比選擇B股準確，更進一步來說，選擇時還可以注意行業指數，運用CAPM對特定股票的相應行業為市場組合得到的期望收益率會更具有可信度。

［1］俞啟委、劉覲洋:《論市場組合對貝塔系數及C A PM 的影響》，《中國商貿》2009年第13期。