探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

周云

【摘? ? 要】在高中階段，教師扮演著極其重要的角色。在教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架，注重解題技巧的教學(xué)，提高學(xué)生做題的效率和速度，加強(qiáng)錯(cuò)誤的剖析，提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的思考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)策略? 教學(xué)反思

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.012

高中階段，數(shù)學(xué)于學(xué)生而言，不僅僅是升學(xué)所必修的課程，還是一門重要的科學(xué)工具和知識(shí)儲(chǔ)備。在學(xué)習(xí)階段，學(xué)生是知識(shí)的使用者和接受者。而對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的目的，是讓學(xué)生成為知識(shí)的創(chuàng)造者。所以，高中階段，不僅僅要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)的用法，激發(fā)創(chuàng)新思維和探索興趣，提高學(xué)生的綜合能力。本文將對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行簡(jiǎn)單的探究，以幫助教師提高教學(xué)的質(zhì)量和水平。

一、構(gòu)建完整的知識(shí)框架

完整的知識(shí)體系是做題的基礎(chǔ)，是分析問題的入手點(diǎn)。高中命題往往是將跨章節(jié)、跨模塊、跨年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，組合成一道綜合題型。而缺乏系統(tǒng)的知識(shí)體系、知識(shí)構(gòu)建千瘡百孔的學(xué)生在面對(duì)此種問題時(shí)，常常不知所措。學(xué)生缺乏知識(shí)的結(jié)構(gòu)意識(shí)，教師又沒有進(jìn)行合理的引導(dǎo)，更加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。學(xué)生的知識(shí)就像雜亂無章的線團(tuán)，難以抽出完整一條線。所以，要織好知識(shí)這個(gè)“網(wǎng)”，不僅僅需要教師的正確引導(dǎo)，親身示范，還需要不斷地構(gòu)建學(xué)生的框架、結(jié)構(gòu)意識(shí)，讓學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)畫成一張地圖，在做題時(shí)，指導(dǎo)自己尋找到正確的答案。

構(gòu)建知識(shí)體系要把握兩個(gè)方面的要求，一是結(jié)構(gòu)清晰，二是內(nèi)容完整。結(jié)構(gòu)清晰是指教師要將高中的知識(shí)模塊化，學(xué)生對(duì)每個(gè)模塊的知識(shí)有一個(gè)完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠印在自己的腦海中，每個(gè)模塊要盡可能地做到高度概括且覆蓋面廣。以函數(shù)為例，教師可以用一個(gè)框圖來進(jìn)行總結(jié)。高中的函數(shù)主要有二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)。這幾類函數(shù)主要是從定域義、值域，四個(gè)性質(zhì)（單調(diào)、奇偶、周期、對(duì)稱）、圖像極其變換來進(jìn)行討論的。這就是從大的主脈上進(jìn)行框架整理。所謂內(nèi)容完整，是指參照前面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，在教師在引導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)D中的每一塊細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充完整。

有了完整且細(xì)致的知識(shí)后，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將有聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，將相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。比如，數(shù)列和函數(shù)結(jié)合起來，可以求最大值;向量和三角函數(shù)可以結(jié)合起來求夾角;直線可以和三角函數(shù)結(jié)合起來求傾斜角。知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別需要基于大量的練習(xí)，而這個(gè)工作是需要教師大量的付出，幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。但是，教師在授課時(shí)，需要將總結(jié)的思路告訴學(xué)生，以便學(xué)生創(chuàng)建自己的結(jié)構(gòu)化思維。

二、注重解題技巧的教學(xué)

思維和能力是“術(shù)”，解題技巧是“道”。術(shù)是建立站在道之上的，道是對(duì)術(shù)的具體解釋和呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)建立在大量具體的題型之上，解題是學(xué)生課程中最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。而很多教師都習(xí)慣用大量的練習(xí)來麻醉學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)不好是練習(xí)不夠成為眾多教師教不好的借口，于是題海戰(zhàn)術(shù)泛濫成災(zāi)，學(xué)生變得格式化和麻木，更加難以掌握數(shù)學(xué)的“術(shù)”。在教學(xué)中，不可否認(rèn)數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性，但是，教師應(yīng)該明白練習(xí)的目的性，即幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)題型和基本問題解法庫。任何教師都知道以一道范題為例，教會(huì)學(xué)生舉一反三、一題多解。可是很少有教師真正地從經(jīng)典例題中進(jìn)行延伸，對(duì)題型進(jìn)行變式和創(chuàng)新。教師在授課時(shí)都缺乏這種思維軸向，學(xué)生又怎可能心領(lǐng)神會(huì)地快速掌握數(shù)學(xué)的技巧呢。所以，教師在做題時(shí)就要有一定的法門，通過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和大量的練習(xí)，對(duì)某一模塊的題型進(jìn)行總結(jié)，歸結(jié)為一種類型。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，要讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的途徑和方法，并建立自己的基礎(chǔ)題型。

教師自身掌握了“獨(dú)門密器”只是成為一名好教師的前提，如何將自身的訣竅傳授給學(xué)生，成為教學(xué)的難點(diǎn)。所有的教學(xué)多是從模仿開始，也就是說，教師先要教會(huì)學(xué)生用教師的思維模式思考問題，很多學(xué)生總是有這樣的疑問：老師能夠想到這道題的解法，為什么自己就是找不到解法呢。其實(shí)，并不在于智慧的高度，也不在于經(jīng)驗(yàn)的多少。而是教師沒有教會(huì)學(xué)生做題的過程，即定位、搜索、應(yīng)用。在做題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該先定位到準(zhǔn)確的模塊，再搜索對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)及題型，最后將考點(diǎn)和平時(shí)練習(xí)的方法應(yīng)用到相應(yīng)的問題解決上。這實(shí)際也是教師出題的過程，教師在出題的時(shí)候，往往是先想到這道題需要考的知識(shí)點(diǎn)，再設(shè)計(jì)題目。

學(xué)生教會(huì)學(xué)生這種解題思路后，很大程度上也就解決了學(xué)生“術(shù)”的問題。學(xué)生只需在這種意識(shí)的指導(dǎo)下，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，值得注意的是這個(gè)“海”的范圍是進(jìn)行了縮小的，即學(xué)生需要針對(duì)自己薄弱的地方進(jìn)行大量練習(xí)，模仿教師的解法，找到自己對(duì)付該類題的措施。技能的學(xué)習(xí)實(shí)則是學(xué)生不斷完善自己題庫的過程，有針對(duì)性、有目的地解決自己存在的問題。總結(jié)而言，教師指導(dǎo)學(xué)生解題方法應(yīng)該是“術(shù)”和“道”相結(jié)合、不斷兼顧、不斷體會(huì)的過程。

三、注重錯(cuò)誤的剖析，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的思考

很多學(xué)生的錯(cuò)誤是一錯(cuò)再錯(cuò)，一犯再犯，令教師頭疼不已。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因多數(shù)是學(xué)生沒有進(jìn)行深刻的反思，根深蒂固的思維沒有進(jìn)項(xiàng)及時(shí)的糾正。面對(duì)這種現(xiàn)狀，教師的解決方法就是加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知，改變學(xué)生錯(cuò)誤的理念，提高正確思維的重復(fù)性，加強(qiáng)學(xué)生錯(cuò)誤過程中的體驗(yàn)感。比如，從4個(gè)紅色球和5個(gè)藍(lán)色球中任取3臺(tái)，其中至少有紅色和藍(lán)色球各一個(gè)的取法有多少種。有的學(xué)生的解法是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，而有的學(xué)生將取法分為兩類：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，兩種解法都可以從理論上解釋清楚，可是卻出現(xiàn)了不同的答案。教師在教導(dǎo)學(xué)生時(shí)，首先，可以讓學(xué)生將題目簡(jiǎn)單化，將4變成2，將5變成3，通過舉例發(fā)現(xiàn)第一種解法，學(xué)生重復(fù)計(jì)算了兩次，這是排列組合中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可是很多學(xué)生會(huì)反反復(fù)復(fù)地出錯(cuò)，教師面臨此類問題時(shí)，不要直接告訴學(xué)生錯(cuò)誤的原因，要讓學(xué)生自己去尋找錯(cuò)誤的原因，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的感受力。其次，學(xué)生應(yīng)該有一個(gè)錯(cuò)誤集，對(duì)自己經(jīng)常錯(cuò)誤的地方反復(fù)思考，多次練習(xí)，因?yàn)殄e(cuò)誤的糾正實(shí)則是思維過程的糾正，它需要反反復(fù)復(fù)多次進(jìn)行。

高中數(shù)學(xué)對(duì)于所有學(xué)生來說，都有著不可忽視的作用。作為教師，合理的引導(dǎo)、正確的教學(xué)方法、科學(xué)的練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的重要因素。在教學(xué)中，教師應(yīng)該樹立正確的教學(xué)觀，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性、體驗(yàn)感、情感趨向，學(xué)會(huì)找到學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素，突出教學(xué)的重點(diǎn)。只有這樣，才能為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生順利升學(xué)，構(gòu)建一個(gè)有效的學(xué)習(xí)機(jī)制。