表面張量阻抗單元仿真設計

周永宏 馮佳

摘要：電磁表面波廣泛存在于各種各樣的電磁系統，如不加以引導利用會對其他系統產生干擾。表面阻抗單元可以用于控制電磁表面波。根據表面阻抗單元是否關于中心旋轉90度對稱，可以將其分為標量阻抗單元和張量阻抗單元。本文對多個尺寸菱形單元張量單元進行了HFSS仿真，結果表明：對菱形單元，單純改變長寬比等效阻抗變化較為明顯，且長邊方向尺寸的改變造成的等效阻抗值變化明顯強于短邊。

關鍵詞：張量表面阻抗單元;矩形單元;菱形單元;等效表面阻抗

引言

1999年，Daniel Sievenpiper 等研究者提出了一種基于高頻印制電路板制作的阻抗表面，命名為Sievenpiper阻抗表面[1]。常見Sievenpiper阻抗表面均為標量阻抗單元，因為不論其形狀如何改變，都關于中心旋轉90度對稱的。這樣的阻抗單元在x方向上的等效阻抗值等于y方向上的等效阻抗值。如果單元結構不是關于中心旋轉對稱的，其等效阻抗值在x和y方向就不相等，就屬于張量表面單元。由于其只有兩個方向，根據張量的性質，可以將其稱為一階二維張量單元。

1、HFSS仿真方法及數據處理方法

我們采用的仿真軟件是HFSS 15.0，求解器是Eignemode solver，先把仿真模型x方向相對的兩個面設置成一對主從邊界，再把y方向相對的兩個面設置成另一對主從邊界。假設a 為單元尺寸，Ψ為相位延遲。根據文獻 [2-3] ，可得波數與相位延遲之間的關系式如式（1），進而可得等效阻抗Z與波數k直接的關系如式（2）。

2、單元HFSS仿真

菱形單元的HFSS仿真模型如圖1所示。

圖2是菱形單元X方向f-Z曲線圖，從圖中我們可以觀察到繪制的6個模型的結果有相似的走向，結構中橫向長度的改變對結構的阻抗特性影響較大。

圖3是菱形單元Y方向f-Z曲線圖，從圖中我們可以觀察到繪制的6個模型的結果也是有相似的走向，結構中橫向長度的改變對結構的阻抗特性影響較大，并且相比X方向，Y方向的變化還要大一些。

3、結論

本文對多個尺寸的矩形和菱形單元張量單元進行了HFSS本征模仿真，結果表明：矩形單元，單純改變長寬比單元的等效表面阻抗變化并不顯著;菱形單元，單純改變長寬比單元的等效阻抗變化較為明顯，且長邊方向尺寸的改變造成的等效阻抗值變化明顯強于短邊。這一效應可以用于某些特殊電磁應用，例如表面波波導[4]。

致謝

作者感謝教育部產學合作研究項目“微波天線理論與技術課程改革”，編號201802330008及西華師范大學校級教改項目“《電子線路計算機輔助設計》課程優化及實驗教材編纂”的經費支持。

參考文獻

[1]D.Sievenpiper，“High-impedance electromagnetic surfaces [D]”，Los Angeles：Univ.Of California，1999.

[2]周永宏，基于高阻表面的 TM 表面波控制研究 [D]，成都： 四川大學，2017.

[3]R.Quarfoth and D.Sievenpiper，“Anisotropic Surface Impedance Cloak [C]”，IEEE APSURSI，2012：1-2.

[4]R.Quarfoth and D.Sievenpiper，“Artificial tensor impedance surface waveguides [J]”，IEEE Trans.Antennas Propag.，Jul.2013，61（7）.

作者簡介：周永宏，博士，西華師范大學電子信息工程學院副教授，碩士生導師;

馮佳，本科，西華師范大學電子信息工程學院電子信息工程專業2015級本科學生。