等級評價體系下的火災預防與救援調度模型

許菁 賈亞茹 趙東婕

摘要：2019年，我國接連發生多起森林火災事故，在自然資源被破壞的同時，多條鮮活的生命也被大火無情地奪走。在感慨水火無情之時，作為自然界中一份子的人類，我們只能盡自身所能優化火災預防以及調度策略，為了實現這一目的，需要完善的火災等級評價體系作為支撐。因此，需要引入數字化手段通過數據分析來達到這一目的。通過觀察數據并根據相關資料，對影響因素進行描述及擴展。然后利用層次分析方法，得出判別矩陣，進而得出各因素及其子因素在最終評價模型中所占權重值。根據層次分析模型公式，得出火災等級評價模型，最終得到十場大火災的編號。為了明確建立重點防火位置的篩選原則為該地附近更容易發生火災等級更高的事故，因此首先需要根據相關數據并結合評價體系預測出各地發生火災的概率，進而根據經緯度（區域）進行聚類設定某一點為重點防火位置。

根據評價結果及聚類結果，重點防火位置為出救點，類中其余點為應急點，依次評價區域中其余所有樣本發生火災等級以及所需人力情況，建立單出救點模型并利用免疫科隆算法進行求解，選取最大值作為對應出救點的真實需求。由于待分配消防人員數量有限，因此根據每個出救點的需求計算權重從而得到人員分配方案。

關鍵詞：火災等級評價;層次分析法;GM（1，1）;聚類分析;應急調度算法

一、火災等級評估

1.1 評價的指標體系

火險評估指標的選取決定著評價模型的質量，是建立火險等級評價模型的一項關鍵工作。相關研究表明，影響火災發生及發展的因素主要有地形條件[3]、可燃物狀況[5～6]、氣象條件[7～9]、人為活動[10]等4個方面。基于以上分析，本項研究依據大興安嶺林區落葉松人工林采伐跡地火災的特點，選取影響火災發生的主要因素有地形條件、可燃物狀況、氣象條件、人為影響，以火災經緯度位置、初始火災面積、可燃物含脂量及含水量、火災蔓延速度、當地的風速、溫度、濕度以及救援難度系數作為火災危險等級評定的指標，并用樹狀層次結構表示各層指標，見圖5-1。

1.2 指標權重層次分析

采用層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）進行構建與分析，它是一種對指標進行定性和定量分析的方法。通過將每個因子所包含的指標進行比較、判斷和計算，獲得各指標的權重，最終確立最低層至最高層的相對重要性權值或作相對優劣次序的排序，選出最優方案[11]。

根據數據中的經緯度情況經過查詢可知，表中自然火災的位置主要集中在東北（如大興安嶺）、西北（如新疆維吾爾地區）、華北（如內蒙古草原）、中南（如河南）、西南（如四川）等地區，根據查閱相關資料以及數據分析，確定上述評價指標，并根據不同指標對于火災產生影響力的不同利用判別矩陣法得到各層的判別矩陣。具體方法為：將所有指標列出來（共n個），組成一個n×n的方陣，然后對各指標兩兩比較并打分，最后對各指標的得分求和，并作規范化處理，給出幾個評價矩陣。得到評價矩陣后，為各矩陣先按列求和歸一化后按行求和并歸一化（公式如下）：

最終得到各特征向量xi如表5-2所示：

按照下式所有特征向量進行歸一化，即可得到最終權重矩陣：

通過求解矩陣特征根進行一致性檢測：

由于人為因素僅有救援難度系數一項，故其權重為指標B4所占權重，為26.33%。經一致性檢驗，C.R.值均小于0.1，故所用指標體系設計正確。

1.3 火險等級評價模型

由火災危險指標的權重指數值來確定火災危險等級。因為蔓延速度的累積權重是所有指標累積權重中最小的，故設其為單位系數1，其他指標系數由各自的累積權重除以可燃物厚度的累積權重得出。故可得落葉松人工林采伐跡地火災危險等級計算式為：

式中：HTZ為落葉松人工林采伐跡地火災危險指數，A為經緯度，B為火災面積，C為可燃物含脂量，D為可燃物含水量，E為火災蔓延速度，F為風力大小，G為區域溫度，H為區域濕度，I為救援難度系數。根據上式，得出最后等級最高的十條記錄編號為：1055、1135、961、880、987、1175、623、1130、1593、1015。可以看出，前十名中有九個樣本屬于西南地區，一個屬于東北地區，因此可以初步得出結論：西南與東北發生大火災頻率較高。

根據火險指數的分布狀態，將火險評定為4個等級——一般火災、較大火災、重大火災、特大火災，詳見下表5-7。

二、重點防火位置確定

2.1 k-means經緯度坐標聚類

k-means算法是一種聚類算法，所謂聚類，即根據相似性原則，將具有較高相似度的數據對象劃分至同一類簇，將具有較高相異度的數據對象劃分至不同類簇。聚類與分類最大的區別在于，聚類過程為無監督過程，即待處理數據對象沒有任何先驗知識，而分類過程為有監督過程，即存在有先驗知識的訓練數據集。

k-means算法中的k代表類簇個數，means代表類簇內數據對象的均值（這種均值是一種對類簇中心的描述），因此，k-means算法又稱為k-均值算法。k-means算法是一種基于劃分的聚類算法，以距離作為數據對象間相似性度量的標準，即數據對象間的距離越小，則它們的相似性越高，則它們越有可能在同一個類簇。數據對象間距離的計算有很多種，k-means算法通常采用歐氏距離來計算數據對象間的距離。算法詳細的流程描述如下：

輸入：類簇個數 ，迭代終止閾值

輸出：聚類結果

For t=1，2，...，T

For every xi（對于所有數據對象）;

根據公式（1），計算dist（xi，Center）;

將xi劃分至距離其最近的類簇中心所在類簇中;

End for

根據公式（2），更新所有類簇中心;

根據公式（3），計算兩次迭代的差值ΔJ;

If ΔJ<

Then 輸出聚類結果;

break;

End if

End for

由于重點防火地區需要兼顧同范圍地區的火災救援問題，出于防火代價最小的角度考慮，采用k-means聚類算法，對于2033條數據篩選出200個重點防火位置。

2.3 GM（1，1）火災概率預測模型

在一些預測方法中，灰色理論以其獨特的優勢，例如小樣本信息，計算簡單而被應用在各個領域中，其中GM（1，1）模型是灰色系統的核心，所以運用更為廣泛。再采用相對誤差作為狀態劃分依據，建立Markov隨機轉移概率矩陣，依據平均絕對誤差、均方根誤差和Pearson相關系數評價模型優度。

采用灰色系統生成理論運用Matlab R2016b按最小二乘法進行參數求解，建立全國森林火災發生次數和火場面積GM（1，1）灰色預測模型如下：

進過計算，本研究建立的GM（1，1）灰色模型發展系數a均大于-0.3，火災等級GM（1，1）模型參數a為0.02515954、b為2.381673373，初始面積GM（1，1）模型參數a為0.036744214、b為1.546236003，模型可用于中長期預測。

2.4 重點防火位置

通過將預測結果與聚類中心進行綜合篩選，其原則為——選擇聚類中心附近經緯度半徑為0.5的范圍內的所有點中的概率最大的點198個點作為重點防火位置，將其與地理信息聯系起來得到可視化結果如下圖1-2所示：

三、出救點設置

設所有的重點防火位置即為出救點，同一類中火災地區為應急點。而對于人員分配而言，應滿足區域點中最大人力以及最強力度火險搶救需求。基于以上理解，建立火險單出救點模型如下。

出救點根據著火點的火勢蔓延速度分配應急人力資源[13]。火勢蔓延速度較快時，根據損失最小原則分配資源，安排多輛車分別向各著火點運輸資源[14～15]（如圖5-5），這里的資源特指題目中的人力資源。

設救援應急分配系統是由一個出救點S與I個著火點構成，出救點的供應能力為s，著火點的需求量為Di = （i = 1，2，...，I）， ，分配救援資源時，要兼顧效率和公平使各著火點都能得到相應的資源。因此，要根據受災屬性對著火點的受災嚴重度排序，并按嚴重度配送資源。這里將著火點的火勢蔓延速度作為受災屬性，認為火勢蔓延速度越快，著火點的受災嚴重度越高，越應優先得到救災資源。

免疫克隆算法是一種為適應多目標優化問題存在一系列無法相互比較的Pareto-最優解的特點而發展起來的新算法，這里使用該算法求解。設w1=0.9，F=w1F1+w2F2，抗體群規模M=100，抗體ai（it）編碼長度21，計算終止代數gmax=100，克隆比例q=5，期望保留的抗體群規模Mn=20，得到結果如下。

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