基于灰色馬爾科夫模型航空客運量預測

李雅潔

摘要：本文簡單介紹了灰色預測模型，借助MATLAB對重慶市航空客運量未來一年月度航空客運量進行了預測，并運用馬爾科夫對預測值進行修正，發現修正后誤差更低，因此本文的預測結果具有一定參考價值。

關鍵詞：灰色馬爾科夫模型;狀態轉移矩陣;航空客運量

引言

隨著生活水平提高以及民航低成本時代到來，航空客運量逐年攀升。為了更好地提高航空服務質量、實現機場資源合理配置，航空客運量的預測顯得尤為重要。客運量預測方法一般有指數平滑法[1]、神經網絡[2]、回歸分析[3]等，這些方法對歷史數據均有較高要求。如神經網絡需大量歷史數據，不適用數據少的情況;回歸分析等要求歷史數據平滑。而灰色模型優越性在于其可用少量歷史數據建模，但對歷史數據波動大的情況無法進行準確預測。為了提高灰色模型預測的準確性，王玉文[4]等人采用Verhulst與灰色模型結合、駱晨[5]等人運用多次修正殘差方法、馬彩雯等人[6]采用積分改進背景值，均取得較好效果。本文為了提高預測精度，利用馬爾科夫對波動性較大數據適用性特點，結合灰色模型對重慶市月度航空客運量進行預測。

1、模型構建

灰色馬爾科夫模型即運用灰色模型進行預測，采用馬爾科夫模型修正預測值，建模過程如下：

設1次累加生成序列為：

白化后灰色微分模型為：

預測值為：

通過殘差得出狀態區間，計算狀態轉移矩陣，修正預測值。

2、實例論證

通過上文模型對重慶2015年-2018年月度航空客運量數據進行預測，根據殘差值所處區間劃分為五個狀態區間，根據轉移矩陣對灰色模型預測值進行修正。結果如圖1所示：

對比可知修正后預測值更接近實際，且通過計算知修正前誤差率為5.08%，修正后誤差率為2.17%，說明組合模型結果更優。未來一年重慶月度航空客運量預測值為：282.73萬人、276.58萬人、299.12萬人、303.79萬人、310.27萬人、313.08萬人、327.89萬人、340.34萬人、342.10萬人、349.30萬人、345.64、萬人、349.31萬人。

3、結論

本文通過馬爾科夫模型彌補灰色模型預測不夠準確的缺陷，發現修正后誤差更小，擬合度更高。但本文依舊存在很多不足，如預測時選取發生頻率最高的轉移量進行預測，但客流量存在極大不確定性，所以轉移量選取應進一步探討，使之更為合理。目前本文的方法相比于其他傳統方式能夠較好的預測重慶市未來一年的月度航空客流量。通過對航空客流量預測可以掌握未來狀況，為相關部門制定決策提供參考依據。

參考文獻

[1]芮海填，吳群琪，袁華智.基于指數平滑方法和馬爾科夫模型的公路客運量預測方[J].交通運輸工程學報，2013，13（4）：87-93.

[2]基于VMD-BP神經網絡模型的鐵路車站月度客流發送量預測研究.李應兵，趙周.交通運輸研究，2019（2）：52-59.

[3]侯麗敏，馬國峰.基于灰色線性回歸組合模型鐵路客運量預測[J].計算機仿真，2011，28（7）：1-3.

[4]基于灰色Verhulst模型的鐵路貨運量預測研究.王文玉曾紀涵.時代汽車，2019（4）：36-38.

[5]基于多次修正殘差灰色模型的鐵路客流預測[J].駱晨，劉瀾.華東交通大學學報，2013（4）：19-23.

[6]背景值優化的灰色馬爾科夫模型在鐵路客流預測中的應用[J].馬彩雯，王曉明.大連交通大學學報，2019（1）：18-21.