海上油田極限井網密度評價方法研究

張芨強 薛國慶 湯明光 王 帥 陳 林

1. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司, 廣東 湛江 524057;2. 中海油研究總院有限責任公司, 北京 100027

0 前言

與陸上油田不同,海上油田開發成本高,開發風險大,通常采用稀井網和大井距的開發方式,然而這樣的開發方式可能會導致井控儲量不足、井網密度過小,從而影響油田的最終開發效果。因此,作為油田前期開發方案編制、后期挖潛方向調整的重要依據,井網密度的合理性對油田的開發具有重要意義。

目前,關于井網密度和采收率的研究方法主要有類比法、數值模擬法、經驗公式法、綜合經濟分析法等。其中類比法[1-3]主要應用在開發階段前期,且對油藏類型、驅動方式、儲層特征、構造特征等均有較為嚴格的要求,因此在應用的準確性上有待商榷。數值模擬法[4-6]雖然對油藏各因素考慮得比較全面,但受限于開發人員對油藏認識的主觀性,其模擬結果的可信度可能會大打折扣。經驗公式法中應用較廣泛的有中石油勘探開發研究院經驗公式[7]、陳元千經驗公式[8]、俞啟泰經驗公式等[9]。中石油勘探開發研究院經驗公式雖然考慮了采收率、流度和井網密度間的影響關系,但在同一流度范圍內對不同流度的油田使用同一極限采收率的做法缺乏理論依據;而陳元千和俞啟泰經驗公式對油田的適用條件比較苛刻,因此其使用范圍也相對比較受限。另外還有一些學者[10-15]結合油藏工程和經濟評價的綜合經濟分析法對合理井網密度進行了研究,在基于井網部署的基礎上,結合開發固定投資、現金流、操作成本等與經濟相關因素來實現對油田整體經濟效益的考慮。但這些考慮主要是基于井網的整體部署,而對于常使用后期井網調整方式開發的海上油田,勢必會影響井網調整的決策。本文引入實際油田的驅油效率,并提出以水平井與直井間的產能比來表征替換比確定井網密度的方法,改進了中石油勘探開發研究院經驗公式,建立了新的采收率和井網密度的關系式,并結合海上油田井網經濟評價模型,對油田井網的合理性進行研究。

1 公式的建立

1.1 井網密度與采收率關系

對于水驅砂巖油藏而言,水驅采收率可表示為驅油效率與水驅波及系數的乘積:

ER=EDEV

(1)

式中:ER為水驅采收率,%;ED為驅油效率,%;EV為水驅波及系數,%。

在式(1)的理論基礎上,前蘇聯學者謝爾卡喬夫[16]通過研究,建立了水驅波及體積與井網密度的微分方程,并通過解析法求解得到了采收率和井網密度的關系式:

ER=EDe-bs

(2)

式中:ER為水驅采收率,小數;ED為驅油效率,小數;b為井網指數,口/hm2。

式(2)的物理意義非常明確,即在井網指數b一定的情況下,隨著井數增加,井控面積s減小,公式的第二項系數e-bs趨近于1,則水驅采收率ER趨于驅油效率ED,這與油田的實際開發情況吻合,證實了該公式的科學性與合理性。

在對謝爾卡喬夫公式借鑒分析的基礎上,中石油勘探開發研究院通過統計國內144個油藏的地質油藏開發資料,按原油流度(K/μ)分為5個不同的區間,回歸出了各區間下采收率與井網密度的關系式見表1,得到了更適合于中國油田的經驗公式,見式 (3)。

表1 中石油勘探開發研究院經驗公式匯總表

類別油藏數/個流度/(10-3 μm2·(mPa·s)-1)回歸經驗相關關系式Ⅰ13300～600ER=0.603 1e-0.020 12 sⅡ27100～300ER=0.550 8e-0.023 54 sⅢ6730～100ER=0.522 7e-0.026 35 sⅣ195～30ER=0.483 2e-0.054 23 sⅤ18<5ER=0.401 5e-0.101 48 s

ER=ae-bs

(3)

式中:a為相關系數,小數。

1.2 公式的改進

中石油勘探開發研究院經驗公式具有廣泛的適用性,同時考慮了流度和井網密度對采收率的影響。不同的流度選擇不同的經驗公式,但其也存在一定的缺陷,主要表現在以下兩個方面:

缺陷一是式(3)中相關系數a的合理性欠妥。當井控面積s無限小時(即井數無限多),e-bs=1,即井網的調整對采收率的貢獻已經無法再增加,此時ER=a,因此可將相關系數a近似地視為油田的驅油效率,那么當a值與油藏實際的驅油效率相差較大時,公式計算得到的采收率就無法和油藏標定采收率相吻合。

缺陷二是式(3)中井網指數b的合理性欠妥。通過對式(3)的分析,在其他參數相同的情況下井網指數b決定了水驅采收率與井網密度間關系曲線的走勢,但不同油田曲線的走勢肯定有差異,并與油田標定采收率和標定時對應的井網密度相關,那么在同一流度區間下不同油田使用同一個井網密度b值的做法就顯得不合實際。b值應根據油田當前的井網密度與對應的標定采收率進行反算,體現公式在不同油田下的“個性”,從而保證計算的準確性與合理性。

通過以上分析,結合謝爾卡喬夫公式,對式(3)進行改進。相關系數a改進為油田實際驅油效率,井網指數b改進為根據油田當前井網密度與對應標定采收率的計算值(式(4)):

ER=EDe-100 B/ SPC

(4)

式中:B為反算的井網指數,口/km2;SPC為井網密度,口/km2。

針對南海西部某油田,應用謝爾卡喬夫公式、中石油勘探開發研究院公式以及改進公式對井網密度和采收率的關系進行計算,結果見圖1。從圖1可以看出,改進公式的計算結果與油田歷次標定采收率結果擬合度更好,更進一步證明改進公式具有更強的科學性和適用性。

圖1 南海西部某油田歷次采收率標定結果與三種經驗公式擬合關系圖

1.3 水平井/直井替換比

井網密度指單位面積下的井數,這里通常基于直井進行計算,然而無論是對于陸上油田或海上油田,水平井也是常用的開發井型。相比直井,水平井鉆遇的油層范圍更廣,擁有更大的泄油面積,因此亟需研究水平井與直井間井數的轉化關系,才能保證在不同井型下井網密度計算的準確性。

Giger、竇宏恩[17-18]對比了電模擬實驗下水平井產能和直井產能公式,用等效滲透率的概念推導了水平井產能公式,在此基礎上,提出了利用水平井和直井的泄油面積比來表示水平井與直井的替換比:

(5)

式中:R為水平井與直井替換比,小數;Ah為水平井泄油面積,km2;Av為直井泄油面積,km2。

由于水平井泄油面積Ah和直井泄油面積Av難以直接求取,因此Giger進一步提出了面積采油指數的概念,并定義其為采油指數與泄油面積的比值。對于同一個油田,在儲層物性、流體性質等相同的情況下,不同井型對應的面積采油指數應當相等:

(6)

式中:Jh為水平井采油指數,m3/(d·MPa);Jv為直井采油指數,m3/(d·MPa)。

將式(6)進行變形,可將水平井與直井替換比表示為水平井與直井的采油指數比:

(7)

通過對南海西部某油田群不同儲層特征下水平井與直井產能的統計分析,見表2。代入式(7)可計算得到對應的水平井/直井替換比。

表2 南海西部某油田群水平井/直井產能替換比

油田油組儲層特征水平井/直井采油指數比油田群A油組A中高孔高滲3.18油組B中孔中高滲2.83油組C中低孔中低滲2.75油組D低阻低滲2.59

2 單井經濟評價模型的建立

通過對采收率和井網密度的研究,隨著井網密度的增加(井數逐漸增加),油田采收率會增大,經濟收入也會增加,但隨著井數的增加,投資也會加大。因此需要結合經濟評價的方法,確定油田的極限井網密度,從而保證一定的投資收益率。

海上油田開發的經濟評價包括開發前期固定投資、生產操作成本、生產收入、綜合稅率等直接流動資金問題,同時也涉及到原油價格、商品率、匯率等經濟參數。為保證快速評價井網合理性,將相關經濟參數、收入及成本構成進行簡化,見表3。

目前,海上油田主要使用內部收益率作為評價開發項目盈利能力的經濟指標[19-20],它表示油田開發周期內凈現值為零時的投資收益率。該指標融合了各類投資與收入的因素,考慮了資金的時間價值,能動態地反映油田的獲利情況,具體表達式為:

(8)

式中:CI為現金流入量(收入),元;CO為現金流出量(投資),元;(CI-CO)t為第t期凈現金流量,元;IRR為內部收益率,%;n為項目計算期(生產年限),a。

表3 海上油田單井成本、收入及經濟參數構成簡化表

項目參數參數細化簡化經濟評價參數開發時間建設期、生產期開發時間價格原油、天然氣和副產品價格油價稅費增值稅率、城市建設稅和教育附加費、資源稅率、礦區使用費率、所得稅率綜合稅率油氣商品率油氣商品率匯率匯率噸桶系數噸桶系數現金流入油氣銷售收入原油銷售收入回收流動資金回收固定資產殘值現金流出固定資產投資操作成本費勘探投資開發投資棄置費人員費、直升機、供應船、安全環保費等平均單井投資操作成本&操作成本上漲率

2.1 單井收入分析

在油田調整井網后,可根據式(4)計算出井網調整后的采收率,同時與井網調整前采收率進行對比,推導出單井增油量:

3.2.1 云服務器連接測試 為了測試昆蟲生境移動監測軟件在運行時能否正常連接到Bmob后端云，在軟件的數據獲取功能模塊中的onConnectCompleted方法里添加一行Log.d信息打印代碼，代碼如下：

(9)

式中:M為單井增油量,t;ρo為原油密度,kg/m3;N為地質儲量,104m3;EB為井網調整前采收率,%;nw為調整井數(如有水平井需按照表2進行折算),正整數。

根據表3的簡化結果,現金流入主要是原油的銷售收入。結合式(9)的計算結果,類比該油田已開發井的生產情況,對單井產量進行排產,可得單井收入計算公式:

CI=psqiTvHlV(1-Rf)

(10)

式中:ps為油價,$/bbl(1 bbl=0.159 m3);qi為第i年單井的年產量,t;Tv為噸桶系數,小數;Hl為匯率,小數;V為原油商品率,小數;Rf為綜合稅率,小數。

2.2 單井投資分析

根據表3的簡化結果,現金流出主要是固定資產投資和操作成本費。應用操作成本上漲率來表示逐年操作費用的變化,并將現金流出總額平均到單井,建立單井投資經濟關系式:

(11)

式中:Ikf為單井前期開發固定投資,元;B為單井操作成本,元;F為操作成本上漲率,%。

2.3 內部收益率計算

將單井收入公式(式(10))、單井投資公式(式(11))代入到內部收益率計算公式(式(8))中,可得單井內部收益率計算模型:

(1+IRR)-t=0

(12)

3 極限井網密度的確定

根據第1節和第2節的研究成果,可形成如圖2的極限井網密度計算流程圖。結合改進的井網密度關系式(式(4))和單井經濟評價模型(式(12)),可得井網密度和內部收益率的關系圖版,從關系圖版中便可求取滿足內部收益率的極限井網密度。

圖2 極限井網密度計算流程圖

4 實例計算

南海西部某油田儲層特征為中高孔、高滲,含油面積1.41 km2,動用地質儲量為322.94×104m3,目前生產井數為3口水平井,當前井網下預測采收率為32.2%。將該油田歷次采收率標定結果代入到式(4)中,得到該油田井網密度與采收率的關系如下:

ER=74.9e-5.39/SPC

(13)

根據油田實際的固定資產投資、操作成本及相關經濟評價參數,分別取油價為40 $/bbl、60 $/bbl、80 $/bbl、100 $/bbl 時可計算出該油田井網密度與內部收益率的關系圖,見圖3。

圖3 南海西部某油田井網密度與內部收益率關系圖

圖3中紅線對應的內部收益率為12%。從圖3可以看出，當井網密度一定時,油價越高,內部收益率越大;在內部收益率一定時,隨著油價的升高,井網調整的空間越大。根據內部收益率12%的下限,可得到在不同油價下的極限井網密度,從而計算出油田可加密調整的井數,見表4。

從表4可知，在油價為40 $/bbl、60 $/bbl、80 $/bbl、100 $/bbl時,對應的可加密調整井數分別為2口、5口、7口和10口,結合目前經濟測算時使用的油價,該區塊預計可增加2～3口調整井。基于以上分析結果,對該區塊進行了調整井方案研究,在歷史擬合、動態分析等油藏研究的基礎上,可在剩余油富集區增加3口調整井,預計可增油25.48×104m3。通過以上分析,本文提出的新模型可快速評價油藏潛力,也進一步證實了該模型對油田加密調整具有指導意義。

表4 不同油價下極限井網密度與可加密井數表

油價/($·bbl-1)極限井網密度/(口·km-2)可加密井數/口總井數/口折算井數/口采收率/(%)407.8251137.6609.9581443.68011.37101646.610013.510131950.2

5 結論

1)通過引入實際油田的驅油效率和標定采收率,改進中石油勘探開發研究院經驗公式,建立了新的采收率和井網密度間的關系式,并通過實例論證了該公式的可靠性。

2)引入海上油田單井經濟評價模型,結合改進公式對油田極限井網密度進行了研究。

3)新模型可實現油藏潛力的快速分析,對同類型油藏后期的加密調整具有指導意義。