借助圖形分析實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)

余惠瓊

摘要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平始終還是以形象思維為主，到高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往需要更直觀的實(shí)物或圖形輔助教學(xué)，才會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，下文將以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容《連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題》探析借助圖形分析，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);圖形分析;可視化教學(xué)

一、情境導(dǎo)入，圖形展示，形象感知

為了激發(fā)學(xué)生興趣，引入主題，創(chuàng)設(shè)情境如下：（1）引導(dǎo)學(xué)生說：“眼看中秋節(jié)就快到了，每年的中秋節(jié)我們都會(huì)吃什么代表食物？”肯定學(xué)生的回答后，筆者會(huì)在多媒體課件上顯示“月餅”的圖片，引導(dǎo)學(xué)生說，每年必不可少的食物之一是月餅，但是不能吃多，所以每次我們都會(huì)把它切開來吃。（2）結(jié)合學(xué)生的回答用課件演示先橫切一半，再豎切一半的過程，讓學(xué)生說出最后把月餅平均分成四份。（3）出示月餅圖片，包裝紙上標(biāo)注著：一個(gè)月餅的重量是80克，你能說出把它切出一半的一半重多少克？可以怎樣列式？

這樣從學(xué)生熟悉的生活情景導(dǎo)入，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生疑惑，從而激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

二、自主探究，圖形輔助，直觀分析

（一）呈現(xiàn)信息，提出問題，嘗試解決

在導(dǎo)入部分的鋪墊下，學(xué)生已經(jīng)初步掌握分?jǐn)?shù)連乘的意義，此時(shí)將循序漸進(jìn)，用課件演示圖例，讓學(xué)生閱讀與理解題意，并四人小組合作探究，用多種策略解決問題：1.整個(gè)大棚的面積是 ? ? ? 2.蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的 ? ? ? 3.紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 ? ? ? 4.要求的是 ? ? ?的面積。怎樣求？（重點(diǎn)探究）

（二）對(duì)比交流，分析利弊，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)過學(xué)生的自主探究，合作交流，筆者開始組織學(xué)生代表用數(shù)形結(jié)合的方法來匯報(bào)各自小組的解決問題的方法，其中有以下兩種：

第一種：學(xué)生借助圖形分析，用一個(gè)長方形的面積表示整個(gè)大棚的面積，把它看成單位“1”，種各種蘿卜地的面積占整個(gè)大棚的面積的1/2，在這里也就把大棚的面積平均分成2份，畫黑斜線的部分就表示種各種蘿卜地的面積，即 480×1/2=240（m2）是種各種蘿卜地的面積，又知道種紅蘿卜地的面積占種蘿卜地的面積的1/2，所以這里筆者們又把種各種蘿卜地的面積看做單位“1”，平均分成了4份，紅蘿卜地的面積占其中的1份，因此紅蘿卜地的面積等于種蘿卜地的面積乘1/4。

第二種：同樣也借助圖形來分析，用這個(gè)長方形表示大棚的面積，把它看成單位“1”，種各種蘿卜的面積占總的大棚的面積的1/2，就是畫黑斜線的部分，種紅蘿卜地的面積占種蘿卜地的面積的1/4，此時(shí)把種各種蘿卜地的面積看做單位“1”，平均分成4份，那紅蘿卜地的面積就是這其中的1份，也就是這一部分，它表示的是占這1/2里的 1/4，所以求的是1/2的1/4是多少，即1/2×1/4= 1/8，表示的是紅蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的1/8，因此紅蘿卜地的面積就是 480×1/8=60m2。

兩種方法，第一種方法，強(qiáng)調(diào)有兩個(gè)不同的單位“1”，先求出第一個(gè)部分?jǐn)?shù)，作為后面的分率所對(duì)應(yīng)的“新單位1”，一步一步來，學(xué)生比較容易接受;而第二種方法，學(xué)生通過直觀圖和折紙的方式，明白1/2的1/4，就是1/8，單位“1”始終是第一個(gè)數(shù)的單位“1”，也比較好理解，并且對(duì)日后分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題分析有很好的鋪墊作用。

三、強(qiáng)化對(duì)比，規(guī)范作圖，化繁為簡(jiǎn)

經(jīng)過自主探究，學(xué)生已經(jīng)深入掌握相關(guān)的知識(shí)與技巧，讓學(xué)生同樣通過折紙、畫線段圖或直觀圖等方式進(jìn)行分析題意和列式解答，并鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，運(yùn)用不同的方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并對(duì)比各種方法的長處和短處，既讓學(xué)生掌握知識(shí)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，也強(qiáng)化學(xué)生的對(duì)比意識(shí)，并規(guī)范作圖方法，為日后解決難題掌握化繁為簡(jiǎn)的策略和技能。

回顧整節(jié)課，筆者積極為學(xué)生營造一個(gè)民主、生動(dòng)、活潑、有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，并引導(dǎo)學(xué)生通過用實(shí)物圖形或線段圖等形式獨(dú)立思考并解決實(shí)際問題的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維可視化教學(xué)，使學(xué)生在愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)當(dāng)中獲得美的感受和得到美的熏陶，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

參考文獻(xiàn)：

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[3]曾志能.“可視化”教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維看得見[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（01）.