試論高中生立體幾何學習障礙的成因

黃芳

摘 要：立體幾何是高中數學的重要內容，是高考的必考知識，重要性不言而喻。然而教學中發現，部分學生在解答立體幾何題目時要么不會做，要么得不全分，影響數學成績的進一步提升。本文立足多年教學實踐，分析高中生立體幾何學習障礙成因，提出相關的教學策略，以供參考。

關鍵詞：高中數學;立體幾何;學習障礙;成因

眾所周知，立體幾何涉及的概念知識點較多，對學生的記憶、理解以及空間想象能力要求較高。為提高立體幾何教學效率，使學生牢固掌握、深入理解立體幾何知識，并能靈活應用，教學中應多與學生溝通，認真分析學生立體幾何學習障礙成因，以采取針對性教學策略。

一、高中生立體幾何學習障礙成因

受學習態度、學習方法、自身能力等因素影響，部分學生學習立體幾何中出現較大障礙，無法靈活運用所學解題相關問題，導致數學成績提升緩慢。分析發現，其成因主要體現在以下幾點：

其一，學生態度不端正。部分高中生學習立體幾何知識時好高騖遠，基礎知識掌握不扎實，認為教材知識較為簡單，課堂上不認真聽講，課下未及時進行復習鞏固，尤其隨著學習的立體幾何知識不斷增加，記憶的知識、定理似是而非，混淆在一起，更不用說靈活應用。其二，學習方法不正確。正確的學習方法可獲得事半功倍的學習效果，然而部分學生學習方法不正確，如未從根本上搞清楚知識的來龍去脈，只是死記硬背。部分學生試圖運用“題海戰術”鞏固所學，提升能力，但做題時不注重總結題型與解題技巧，尤其當試題改變條件后，不能靈活應對，仍不能及時得出正確結果。其三，空間想象能力較差。空間想象能力差是制約學生學習立體幾何知識的重要因素之一。部分學生不注重空間想象能力鍛煉，加上一些教師教學過程中缺乏有效引導，導致學生的空間想象能力未能得到有效提升，學習立體幾何知識較為吃力。

二、掃除高中生立體幾何學習障礙的策略

高中生立體幾何學習中存在的障礙應引起足夠的重視，只有采取有效的措施掃除障礙，才能更好的加深學生理解，顯著提升學生的立體幾何學習成績。結合自身教學經驗，可考慮采取以下策略：

1.端正學生學習態度

高中數學立體幾何知識教學中，端正學生學習態度，引導學生切實夯實基礎知識，可避免學習障礙的出現，促進學生學習成績的提升。一方面，為學生講解夯實立體幾何基礎知識的重要性。高中立體幾何試題的解答離不開基礎知識的靈活應用，因立體幾何知識點較多，學習中要求學生腳踏實地，一步一個腳印，尤其及時鞏固所學。另一方面，嚴把理解關。不能認為完成教學任務就萬事大吉，應引導學生深入理解，掌握各知識點的內在關聯，構建完善、系統的知識架構，如此才能使學生以不變應萬變。

例如，在講解“兩點間距離”知識時，為加深學生理解，可講解以下題目：已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，且a>b>c>0，求沿著長方體表面從A到C1最短線段的長。

準確理解題意是解題的關鍵，即，應將長方體的表面展開轉化為求平面中兩點間的距離。該題目共有三種展開方法，分別計算，比較后發現其最短路徑為。

2.傳授相關學習方法

部分學生解答立體幾何題目時，無法及時找到突破口，解題效率較低，究其原因在于學生缺乏學習方法的總結與積累。教學中應向學生傳授相關的學習方法。一方面，在做題時要求學生摒棄“題海戰術”這種效率低的學習方法，做題應做有代表性的試題，并嘗試著“一題多解”，做到會一道題而會一類題。另一方面，鼓勵學生做好立體幾何題型分析，掌握不同題型特點以及對應的解題方法，遇到相關試題能及時應用對應的解題方法快速解答。

例如，在講解“點到平面的距離”知識時，可講解以下題目：四棱錐P-ABCD中，側面PAD是邊長為2的正方形且與底面垂直，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，M為PC的中點，求點D到平面PAM的距離。

解答點到平面的距離時，如采用常規方法解題難度較大時，可采用等體積法求解，正確本題，利用等體積法不難求出點D到平面PAM的距離為。

3.注重想象能力培養

立體幾何知識學習質量的好壞與學生的空間想象能力不無關系，教學中應采取措施注重培養與提升學生的空間想象能力。一方面，引導學生關注身邊的立體幾何圖形，并嘗試著從不同視圖繪制。同時，鼓勵學生運用白紙折疊立體幾何圖形，加深學生對立體幾何知識的認識。另一方面，運用多媒體技術創設相關的的問題情境，通過動態、直觀展示，幫助學生解答立體幾何問題，逐漸提升學生的空間想象能力。

例如，在講解“動點”問題時，可運用多媒體展示如下題目：球心為O球體表面上存在A、B兩點，且∠AOB=90°，C為球面上的動點。當三棱錐O-ABC體積最大是為36，求球O的表面積。

教學中運用多媒體動態展示C點的位置，可清晰的看到C點位于垂直于面AOB的直徑端點時三棱錐O-ABC體積最大，不難求出球的半徑R=6，易求球的表面積為144π。

三、結論

高中生立體幾何學習障礙成因較為復雜，為使學生徹底掌握這一重點知識，教學中應做好學生學習障礙成因的分析，而后采取針對性教學策略幫助學生掃清學生障礙，使學生牢固掌握立體幾何知識，真正做到融會貫通，靈活應用。

參考文獻

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