探究高中物理簡諧運動圖像類問題的解題思維

陶然

摘 要：簡諧問題是高中物理選修3-4重點學習內容，這部分內容不僅與機械波和機械振動聯系緊密，而且其運動圖象也是數學上常見的三角函數圖形。在新課改的推動下，這類考察跨學科間綜合能力的題型，常常出現在高考題目中。

關鍵字：高中物理;簡諧圖形;機械波;數形結合

引言：縱觀近三年的高考可以發現：用數學知識來分析物理問題是出題人重點考察的能力。因為高中物理選修3-4中簡諧問題，不僅包含機械波和機械振動的物理知識點，其波形圖或波動圖就是數學的正弦圖像。因此，簡諧問題自然也就是命題人重要的出題點;在備考時，構建數學思維去計算物理參數、理解物理過程就成為了重點培養的能力和思維[1]。

在理解簡諧運動時，快速、準確的掌握運動圖像包含的信息是解決此類問題的勝負手，該運動圖像分為波形圖（x-y圖）與波動圖（x-t）。波形圖表示的是質點在運動過程中某個時刻的運動圖像，類似于給質點拍攝的“照片”，從圖中我們可以直接獲取機械波的振幅（A），波長（λ）等基本運動信息，有時，還能根據題干條件判斷波源位置。波動圖表示的是在一個時間段內，質點與平衡位置的位移情況，這相當于在某個時間段，給質點進行“攝像”。分析圖像可以得到質點運動的周期（T），振幅（A）等物理參數，并且還可得到圖像隨時間發生的規律性變化。解決此類問題的思路是：首先根據縱坐標的單位判斷是波形圖或波動圖，找出質點位移的基本物理參數;再結合高中數學三角函數圖像的特點來分析該質點位移的簡諧運動圖像的變化規律;最后，將上述兩者結合，解決題目要求判斷質點的位移、方向、坐標等物理信息。

本文以2018年全國高考（I）卷物理部分12題的機械波為例，進行分析：

解：這是一道同時考察機械波中波形圖與波動圖的問題，解決這類問題除了要用到數形結合的思想，還要對物理上的基本概念做到準確理解。

這道題目的第一問是通過波動圖與波形圖相結合來考察基本物理概念和圖形判別能力，能準確提取出圖像蘊含的條件，通過波動圖與波形圖相以結合，找出某個質點的運動情況，是破題的關鍵;第二題就要求具備高中數學三角函數中部分的知識，培養數形結合的能力，并將正弦函數的知識[2]結合簡諧運動的性質來求解是此類解決問題的重要思維。

參考文獻

[1]陳卓.高中物理“機械波”學習中的疑難問題淺析[J]，中國高新區，2018，4：96-97.

[2]崔愛芬.利用正弦圖像理解物理過程簡化解題思路[J]，內蒙古科技與經濟，2000，7：257-259.