激活學生思維讓圖形“動”起來

李紅云

◆摘? 要：在有關平面圖形面積教學中，引導學生運用已有的知識經驗，通過分割添補、平移旋轉等方法，讓靜止的圖形“動”起來，以實現“轉化”目的，有助于學生“空間觀念”的培養。

◆關鍵詞：“轉化”思想;平移;旋轉;方法;多樣化

北師大版數學五年級（上冊）《組合圖形的面積》，是學生在學習了多邊形面積計算的方法之后，第一次接觸的較復雜平面圖形面積的問題。這節課的學習是學生對前面所學知識的綜合運用，同時也是對已有方法的鞏固和進一步提升，它將成為學生后續學習的重要基礎。因此，就本節課中對學生“空間觀念”的培養，教者有一些個人的想法。

一、見“未知”想“已知”——“轉化”思想

《組合圖形的面積》中提出的數學問題是“智慧老人家客廳的面積有多大？”（如圖一）。面對這樣一個不能直接計算面積的圖形，學生根據之前探究平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積的經驗，很容易就想到“轉化”。

學生們經過簡單的交流，分別將圖形通過分割、添補的方法轉化成大小不等的長方形或是正方形（如圖二、圖三、圖四、圖五）。再計算出各部分的面積后，將各部分面積相加或是相減從而得到整個組合圖形的面積。

學生眼中的圖形，在不改變原來位置的前提下，通過分一分或是補一補，變成了能夠計算面積的圖形。在這里學生只有在腦海想到所得到的圖形，眼睛所看到的靜止的圖形才會“動”起來。

二、讓圖形“動”起來——平移、旋轉的運用

通過前面的幾種方法，學生們已經有了答案。為了讓學生的思維得到進一步不局限學生的思維，教者鼓勵他們繼續探索其他方法。

經過思考，有學生提出了新的想法：將這個圖形分割之后，上邊的小長方形的寬是3厘米，下邊長方形的寬也是3厘米，如果把上邊的小長方形經過平移和下邊的長方形拼在一起，這個圖形正好轉化成了一個大長方形……

學生們的思維一下被打開，原本靜靜地等待分割、添補的圖形，就在同學們的腦海里活靈活現地“動”了起來。每個學生都在想像這一變換的過程。

學生的思維被激活了，在此基礎上，學生們更加深入地思考，又有了新的方法（圖八、圖九）。像這樣，在學生的腦海里，圖形經過平移、旋轉等方式“動”了起來，這一過程拓展了學生的思維空間，培養了學生思維的靈活性，在提升學生解決問題的能力的同時有助于培養學生的“空間觀念”。

三、注重方法多樣化——讓不同層次的學生都有所獲

練習環節，針對學生在探究過程中所發現的各種方法，有意識地進行滲透就很有必要了。結合課本，教者出示練習題目“計算少先隊中隊旗（圖八）的面積是多少平方厘米？”

學生觀察圖形的特點，并在腦海中讓圖形“動”起來以尋找解決問題的方法。在交流環節，教者有意讓匯報的學生先“說方法”，再展示變換后的圖形。目的是讓每一個聽者，有機會根據匯報學生的描述自覺在腦海里構建圖形的變化過程，以訓練學生的“空間觀念”。這一環節最后所呈現出的方法如下：

運用這些方法，都能將組合圖形順利“轉化”成能夠計算的基本圖形。在同學們探究交流的過程中，每個學生的“空間觀念”也隨之得到了不同的發展和提升。

總之，充分利用教學中有關素材，讓學生眼中的圖形在腦海里“動”起來，在探尋解決問題的策略的同時，增強學生的空間觀念。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011.

[2]課程教材編寫組.北師大教師教學用書（五年級上冊）[M].人民教育出版社，2012.