讓“我”試一試

李立均

課程標準指出“學生是課堂的主人，我們教師是學習的組織者、引導者?！睂W生從“學會”變為“會學”，就需要我們教師根據學生的認知起點精心準備教學素材，放手讓學生自己去探索。在這個過程中，我們教師往往不敢放手，擔心學生想不到我們預設的方法，擔心學生思維的進度慢影響教學任務的完成，教師的擔心也并不是毫無理由，因為在實際教學中，也確實出現過這種情況?？墒牵绞沁@樣，學生的認知思維就越不能得到積極深刻的提升，導致在后續的練習中，總是在關鍵點或者易混點出錯，盡管教師強調了又強調。如何突破這個問題呢？下面我以《三角形的面積》一課為例談談我的看法。

課前思考

1、學生的認知起點是什么？

學生已經學會了平行四邊形的面積如何計算，從中積累了一定的研究方法，即將新知轉化為舊知，將新的圖形轉化為已學過的圖形進行面積的研究，所以，這就為研究三角形的面積如何計算奠定了基礎。

2、三角形面積公式的推導與平行四邊形面積公式的推導有什么不同？

平行四邊形的面積公式的推導是在原圖形上，沿著高將其剪開分成兩部分，再通過平移拼成長方形，從而得出平行四邊形的面積計算公式。而三角形面積公式的推導，雖然也有轉化的過程，但與平行四邊形不同的是，它不需要分剪，而是要借助兩個完全一樣的三角形拼合在一起成為平行四邊形。

3、怎樣才能讓學生想到需要用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形呢？

基于以上兩個問題的思考，我把功夫放在了素材的準備上，同桌一組，為每組學生準備三個三角形，其中有兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形或者鈍角三角形，另一個三角形則與這兩個不同，可以說學生拿到的三角形是隨機的。其目的主要是要讓學生通過雙重對比感悟到只有兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形，另外就是無論怎樣的三角形它的面積計算方法都是一樣的。

課堂實踐

片斷一

回憶平行四邊形的面積公式推導過程

師：看來轉化的方法很重要，它可以幫我們把新的問題變成舊的知識，根據其中的聯系找到解決問題的辦法，今天，我們繼續研究多邊形的面積——三角形面積的計算。

片段二

學生領到學習素材

師：請同學們認真觀察，認真思考，大膽猜想，大膽操作，看能不能利用這三個三角形找到三角形面積的計算方法。

學生操作，下面是學生在操作過程中的思維外顯的行為表現。

看一看

有的學生拼成了近似的梯形，有的學生拼成了其他的四邊形，有的學生將其中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形后，嘗試將另一個三角形繼續與之拼合。

看，有的孩子已經找到解決問題的方法了！

聽一聽

生1：最初我將三個 三角形拼成一個近似的梯形，發現梯形的面積我們還不知道怎樣計算，于是，我就嘗試將其中兩個完全相同的三角形 拼成了一個平行四邊形，然后再用平行四邊形的面積除以2就是一個三角形的面積。

生2：剛開始，我們想用三個三角形拼在一起，可是不行，也是用兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形。

生3：我們組拼成的是一個長方形。

師：長方形可以看成是特殊的平行四邊形。

生4：我們組也是這種情況，但是我們有了更深一步的思考，就是怎樣利用三角形的數據求出三角形的面積呢？通過觀察，我們發現，平行四邊形的高就是三角形的高，平行四邊形的底三角形的底，所以三角形的面積就是三角形的底×三角形的高÷2。

師：請同學們根據剛才的經驗，測量相關數據，計算出第三個三角形的面積。

備注：如果學生想不到這一點的話，我們可以借助第三個三角形，追問學生，如果不拼，你能想辦法求出這個三角形的面積嗎？這樣，學生就會主動關聯三角形與平行四邊形的數據關系，從而得出三角形的面積計算公式。

課后反思

1.給學生一次機會，學生可能會還你別樣的精彩。

我們要嘗試放手，讓孩子學會獨立前行，盡管途中孩子們可能會趔趄，甚至可能會摔倒，你以為是失敗了，不是，因為無論怎樣，孩子們收獲的都是成長的經驗。我們一定要敢于放手，敢于放手是一種態度，是一種選擇，更是一種方法。放手之后，學生會主動調動自己原有的認知經驗，與給出的已知信息進行重組，進行整合，進行分析，進而調整自己的思維，改變自己的操作行為，是激活舊經驗，創造新經驗的過程，是思維遞進成長的過程。因為有了親身的體驗，思維的深刻參與，所以學生對知識的理解也是很透徹的。在上述案例中，放手讓學生操作，學生在操作過程中至少明確了這樣幾點：不是任意兩個三角形就可以拼成一個平行四邊形;計算三角形的面積需要測量哪些數據;為什么在計算三角形的面積中要用底乘高再除以2等。放手讓學生嘗試自主交流對話，學生在對話中，鍛煉自己的語言表達，是思維有序體現的一個過程，表達有序，則思維有序，表達縝密，則思維嚴謹。同時，生生對話也很好的培養了學生的傾聽能力和批判質疑精神，案例中“我有更深一步的思考”恰恰體現了這一點。

2.放手讓學生嘗試，需要我們把握學生的思維起點與延續點，精心準備學習素材。

案例中，學生需要借助已有的 轉化經驗即思維的起點，順延到將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這一思維的過渡非常關鍵，直接關系到課堂學習的深度。如果只給學生準備一個三角形，學生的思考方向就會迷茫而散亂，很難想到用兩個完全一樣的三角形拼合。如果只給兩個完全一樣的三角形，學生的思考顯得就有些單薄膚淺，所以我安排了三個三角形，兩個完全一樣的，一個不一樣的，看似雜亂，實則有序。需要學生進行觀察比較、分析選擇等一系列思維活動，學生會在自覺的探道、求業、解惑中不斷發展自我，這個過程中，學生的思考就更加豐滿有效。因為波利亞曾說過："學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。"

3.放手讓學生嘗試，需要教師有的放矢，把好調控關。

放手，不是撒手不管，不是教師置身事外。表面上教師輕松了很多，學生自己能學會的我們不必再費盡口舌，而是可以借助學生的手、借助學生的腦、借助學生的口“廣而告之”了。實際上，這更加需要我們教師的全力以赴，需要時刻關注學生的行，傾聽學生的言，根據學生的表現適時評價調整，將學習方向引正，思維層次引深。如案例中，對于第三個三角形的處理，就需要我們教師根據學生的的課堂表現靈活把控，從而實現素材應用價值的最大化以及學習效果的最大化。

總之，我們應該讓孩子們試一試，正所謂“不試不知道，一試真美妙！”放手試一試需要我們“有心”，還要“有法”。