設(shè)置非線性粘滯阻尼耗能框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

張敏 陳豆豆

摘? ? 要：根據(jù)增量形式狀態(tài)方程直接積分法，分析非線性粘滯阻尼器對框架結(jié)構(gòu)減震的影響規(guī)律，以及阻尼器在結(jié)構(gòu)中的經(jīng)濟(jì)布置和該結(jié)構(gòu)地震作用等.本文以10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對象，分析非線性粘滯阻尼器參數(shù)C、α對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響，并與有限元軟件SAP2000分析結(jié)果對比，表明設(shè)置非線性粘滯阻尼器后，各樓層位移及層間最大位移角均較相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)顯著減小，由此提出阻尼器在各樓層中經(jīng)濟(jì)布置實(shí)用方法，并分析各樓層的地震作用，表明該作用均較抗震結(jié)構(gòu)相應(yīng)值明顯減小.

關(guān)鍵詞：框架;阻尼器;經(jīng)濟(jì);地震;粘滯

中圖分類號：TU311.3? ? ? ? ? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.01.004

0? ? 引言

地震是一種常見的自然災(zāi)害，會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡.建筑結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)的抗震方法已難以滿足現(xiàn)代社會對結(jié)構(gòu)安全的更高要求，由此出現(xiàn)了在建筑結(jié)構(gòu)、橋梁中廣泛應(yīng)用的耗能減震技術(shù).在結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器以控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，是耗能減震技術(shù)的一種重要形式，由于非線性粘滯阻尼器對溫度不敏感、較易更換，并能夠有效地減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，因此該技術(shù)具有較好應(yīng)用前景.

目前，非線性粘滯阻尼器在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用已經(jīng)取得了不少成果.林森等[1-2]提出在結(jié)構(gòu)中設(shè)置阻尼器，應(yīng)避免結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心和剛度中心不一致，合理布置粘滯阻尼器可有效減小扭轉(zhuǎn)效應(yīng).張敏等[3-5]針對規(guī)則、不規(guī)則框架結(jié)構(gòu)的阻尼器布置進(jìn)行了地震反應(yīng)的空間分析，表明對于平面對稱框架結(jié)構(gòu)，阻尼器布置應(yīng)使結(jié)構(gòu)剛度中心與質(zhì)量中心重合;對于平面非對稱框架結(jié)構(gòu)，阻尼器布置應(yīng)使結(jié)構(gòu)剛度中心和質(zhì)量中心偏差減小.周圓兀等[6]利用復(fù)模態(tài)解耦法，對兩自由度帶Maxwell粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)運(yùn)動方程求解，與精確值和模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行比較，證明該方法的準(zhǔn)確性;Sarven Akcelyana等[7]提出自適應(yīng)數(shù)值積分算法，考慮各粘滯阻尼器的軸向撓度時(shí)，采用四階和四階精確數(shù)值解法，對動力荷載作用下阻尼器力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.通過靈敏度分析，論證了用于初值問題數(shù)值求解的自適應(yīng)積分算法優(yōu)于傳統(tǒng)線性積分算法;薛彥濤等[8]求解了單自由度非線性粘滯阻尼器的非線性運(yùn)動方程，證明該方法在阻尼指數(shù)α小于等于0.2時(shí)，比等效線性法更加精確;Mehdi Banazadeh等[9-10]將線性粘滯阻尼器與非線性阻尼器進(jìn)行對比，得出了非線性阻尼器的性能優(yōu)于線性阻尼器，能夠有效地減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng);王志強(qiáng)等[11]對阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)α進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，表明選擇合適的阻尼器參數(shù)，可以降低結(jié)構(gòu)相對位移，改善構(gòu)件的地震力.孫傳智等[12]基于響應(yīng)面法，構(gòu)造最小阻尼力目標(biāo)函數(shù)和約束條件，得到了粘滯阻尼器的參數(shù)優(yōu)化值;Enrico Parcianello等[13]建立了約束優(yōu)化問題的公式方法，由此改善了框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，從而獲得了阻尼器的最佳利用;朱禮敏[14]采用遺傳算法對大跨空間結(jié)構(gòu)中粘滯阻尼器位置進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果顯示了優(yōu)化布置后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移等均明顯減少，減震效果較為顯著.

本文針對設(shè)置非線性粘滯阻尼器框架結(jié)構(gòu)振動方程求解，研究阻尼系數(shù)C、阻尼指數(shù)α對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響;提出非線性粘滯阻尼器在結(jié)構(gòu)中的經(jīng)濟(jì)布置方案;在經(jīng)濟(jì)布置方案基礎(chǔ)上，對減震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)各樓層的地震作用進(jìn)行比較.

1? ? 地震作用響應(yīng)

1.1? ?狀態(tài)方程直接積分法

設(shè)置非線性粘滯阻尼器結(jié)構(gòu)增量形式振動方程[15-16]為：

1.3? ?地震作用分析

結(jié)構(gòu)各樓層地震作用定義為地震時(shí)樓層受到慣性力與阻尼力之和，其本質(zhì)是將地震作用的動力問題化為相當(dāng)于靜力荷載作用的靜力問題.因此各樓層地震作用為：

2? ? 工程算例

一棟[10]層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層層高[4.5 m]，二層及以上樓層高度為[3.3 m]，總層高為[34.2 m];該結(jié)構(gòu)設(shè)防類別丙類，抗震設(shè)防烈度為8度，基本地震加速度0.3 g，設(shè)計(jì)地震分組為第2組;結(jié)構(gòu)自身阻尼比ζ[=0.05];混凝土強(qiáng)度等級[C30];樓屋面折算恒載標(biāo)準(zhǔn)值10? kN/m2（包括墻體自重），樓屋面活載標(biāo)準(zhǔn)值2? kN/m2;梁截面尺寸為[300 mm×650 mm]，柱截面尺寸為[600 mm×750 mm].結(jié)構(gòu)框架平面圖如圖1所示.

該結(jié)構(gòu)分別作用[OROVILLE]地震波（適用I類場地）、 [El-Centro]地震波（適用Ⅱ類場地）、[HOLLYWOOD STORAGE]地震波（適用Ⅲ類場地）、天津地震波（適用Ⅳ類場地）.各地震最大加速度幅值為110? cm/s2.

2.1? 結(jié)構(gòu)自振周期

采用MATLAB及SAP2000分析結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，得出結(jié)構(gòu)自振周期見表1.

2.2? 阻尼系數(shù)C對地震反應(yīng)影響

框架結(jié)構(gòu)各樓層設(shè)置非線性粘滯阻尼器均相同，框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖見圖2.阻尼器的阻尼參數(shù)[11]見表2.

2.2.1? 結(jié)構(gòu)樓層相對基礎(chǔ)的最大位移響應(yīng)

圖3表明：

1）各樓層均勻布置粘滯阻尼器的減震結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的最大側(cè)移明顯減小，表明結(jié)構(gòu)設(shè)置非線性粘滯阻尼器后減震效果較顯著;

2）當(dāng)阻尼指數(shù)α不變時(shí)，隨著阻尼系數(shù)C增大，結(jié)構(gòu)最大位移逐漸減小，但位移減小的程度隨阻尼系數(shù)增大而減小，尤其在第I類場地地震波作用下 ，當(dāng)阻尼系數(shù)超過2 000 kN·s·m-1時(shí)，結(jié)構(gòu)位移變化很小.

以上結(jié)果按有限元軟件SAP2000分析，得出的結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，限于篇幅，圖中未給出SAP2000分析結(jié)果.

2.2.2? 結(jié)構(gòu)層間最大位移角響應(yīng)

圖4表明：

1）減震結(jié)構(gòu)較抗震結(jié)構(gòu)，最大層間位移角減小明顯，均勻布置粘滯阻尼器的結(jié)構(gòu)，未出現(xiàn)層間位移角突變現(xiàn)象;

2）框架結(jié)構(gòu)底部的最大層間位移角較大，上部結(jié)構(gòu)層間位移角較小，設(shè)置非線性粘滯阻尼器后結(jié)構(gòu)層間最大位移角較相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)顯著較小，表明該結(jié)構(gòu)減震效果明顯;

3）當(dāng)阻尼指數(shù)α不變時(shí)，隨著阻尼系數(shù)C增大，結(jié)構(gòu)最大層間位移角逐漸減小，但其減小的程度隨阻尼系數(shù)增大而減小，尤其在第I類場地地震波作用下 ，當(dāng)阻尼系數(shù)超過2 000 kN·s·m-1作用下，結(jié)構(gòu)層間最大位移角變化很小.

2.3? 阻尼指數(shù)α對地震反應(yīng)影響

由于場地類型不同，四類場地阻尼參數(shù)[17]取值不同，但阻尼指數(shù)α是相同的（見表3）.

2.3.1? 結(jié)構(gòu)樓層相對基礎(chǔ)的最大位移響應(yīng)

圖5表明：

1）當(dāng)阻尼系數(shù)C為常量，隨阻尼指數(shù)α減小，結(jié)構(gòu)最大位移減小程度增大;非線性粘滯阻尼較線性粘滯阻尼器（α=1），減震效果明顯提高;

2）當(dāng)阻尼器均勻布置時(shí)，隨著阻尼指數(shù)變化，樓層最大位移沒有出現(xiàn)突變現(xiàn)象.

2.3.2? 結(jié)構(gòu)層間最大位移角響應(yīng)

圖6表明：

1）當(dāng)阻尼系數(shù)C保持常量時(shí)，隨著阻尼指數(shù)α減小，結(jié)構(gòu)層間最大位移角減小較顯著;非線性粘滯阻尼器較線性粘滯阻尼器（α=1），減震效果明顯提高;

2）結(jié)構(gòu)各樓層的層間最大位移角分布不均勻，結(jié)構(gòu)上部層間最大位移角較下部相應(yīng)值小.

2.4? 非線性粘滯阻尼器的經(jīng)濟(jì)布置

經(jīng)上述分析表明，均勻布置非線性粘滯阻尼器，有較好的減震效果，但上部樓層位移角與下部樓層位移角差值過大，表明結(jié)構(gòu)非線性粘滯阻尼器布置不夠經(jīng)濟(jì).本文以非線性粘滯阻尼器均勻布置時(shí)的層間位移角為標(biāo)準(zhǔn)，將非線性粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)C進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以使結(jié)構(gòu)各樓層的層間最大位移角基本接近，從而達(dá)到減震和經(jīng)濟(jì)的目的.

各樓層阻尼器的阻尼系數(shù)C在上述均勻布置基礎(chǔ)上，按式（34）調(diào)整，結(jié)果見表4.

圖7、圖8分別是結(jié)構(gòu)樓層阻尼器經(jīng)過上述調(diào)整后的樓層最大位移、層間最大位移角.由圖可見，結(jié)構(gòu)樓層最大位移差值減小，樓層層間最大位移角比較接近，表明阻尼器布置比較經(jīng)濟(jì).

2.4.1? 結(jié)構(gòu)樓層相對基礎(chǔ)的最大位移響應(yīng)

分析結(jié)果見圖7.

2.4.2? 結(jié)構(gòu)層間最大位移角

分析結(jié)果見圖8.

3? ? 結(jié)論

1）框架結(jié)構(gòu)設(shè)置非線性粘滯阻尼器后，地震反應(yīng)將顯著減小，但減小的程度隨阻尼系數(shù)增大而減小，尤其在第I類場地地震波作用下 ，當(dāng)阻尼系數(shù)超過2 000 kN·s·m-1時(shí)，結(jié)構(gòu)最大位移、層間最大位移角變化很小.因此，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮場地類型，合理選擇阻尼器參數(shù).

2）當(dāng)各樓層阻尼系數(shù)C固定時(shí)，阻尼指數(shù)α越小，減震效果越明顯，非線性粘滯阻尼器較線性粘滯阻尼器減震效果好.

3）在框架結(jié)構(gòu)中，當(dāng)非線性粘滯阻尼器在各樓層連續(xù)均勻布置時(shí)，減震效果良好，但按經(jīng)濟(jì)布置原則，對結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，結(jié)構(gòu)樓層的層間最大位移角在各樓層分布較均勻，該阻尼器布置比較經(jīng)濟(jì).

4）給出了框架結(jié)構(gòu)設(shè)置非線性粘滯阻尼器后地震作用的計(jì)算公式，對比減震結(jié)構(gòu)與相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)的地震作用分析，表明減震結(jié)構(gòu)地震作用明顯減小.

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