小學(xué)“認(rèn)識圖形”教學(xué)的思考與實(shí)踐

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“認(rèn)識圖形”（認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓）是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平面圖形的起始課，是圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，是“有趣的圖形”這一單元的重點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形，乃至運(yùn)用圖形描述問題、借助圖形直觀進(jìn)行思考的重要基礎(chǔ)。這節(jié)課有不少的公開課課例，筆者也曾兩次上過校內(nèi)的公開課。第一次公開課的整個(gè)教學(xué)過程是根據(jù)教材，和參考了幾個(gè)課例按部就班地進(jìn)行。課后發(fā)現(xiàn)，為了讓學(xué)生達(dá)成第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：體會“面在體上”而設(shè)計(jì)了一系列的操作活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生在一系列的操作活動(dòng)中體會到“面在體上”時(shí)，已經(jīng)用了三分之二的時(shí)間了，沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行探究圖形的特征了，只能匆忙做一些基礎(chǔ)性的練習(xí)，課堂教學(xué)效率低。如何讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行圖形特征的探究，使問題探究變得慢而深入呢？使課堂教學(xué)變得更有效率呢？帶著這樣的思考，在上個(gè)學(xué)期筆者又進(jìn)行了第二次的公開課，讓筆者又一次經(jīng)歷了對該教學(xué)內(nèi)容的再思考與再實(shí)踐。

一、思考：怎樣的操作更有效

曾幾何時(shí)為了達(dá)成這節(jié)課中的教學(xué)目標(biāo)：在操作活動(dòng)中認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。為了讓學(xué)生體會面從體來，筆者看了許多的案例，老師們的設(shè)計(jì)都頗費(fèi)心思設(shè)計(jì)了許多活動(dòng)。當(dāng)然筆者也不例外，因?yàn)楣P者也認(rèn)同要讓學(xué)生體會“面在體上”必須要讓學(xué)生在具體實(shí)際的操作活動(dòng)中才能有所體會和有所領(lǐng)悟，也就是必須要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)親身實(shí)踐、經(jīng)歷的過程。雖然組織一年級學(xué)生動(dòng)手操作不是件容易的事情，要做好多的準(zhǔn)備工作，但是只要是能幫助學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，何樂而不為呢？筆者的第一次公開課設(shè)計(jì)是這樣的：

1.創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們的幾位老朋友今天也來到了我們的課堂中，大家想知道它們是誰嗎？（老師依次出示長方體、正方體、圓柱）誰能說說他們的名字？又來了一位新朋友（出示三棱柱），請猜猜它的名字？

2.體會“面”從體來

1.摸一摸

師：老師不但給大家請來了這些好朋友，還為你們每人準(zhǔn)備了一件禮物，請同學(xué)們從底柜里拿出來看看是什么？（讓學(xué)生拿出這四種幾何體的學(xué)具）

師：（手拿一個(gè)長方體）這是我們上學(xué)期認(rèn)識的長方體。（用手摸著一個(gè)面）這個(gè)面是個(gè)什么圖形？生答是長方形。

師：請每個(gè)小朋友把長方體舉起來給大家看看，你能從長方體上找到長方形嗎？

師：誰找到了？摸給大家看看，摸的時(shí)候你有什么感覺？

2.找一找

師：你能從其他三種物體上其他圖形嗎？同桌互相說一說你從什么物體上找到什么圖形？

師：誰來說說你從什么物體上找到了其他圖形？

學(xué)生匯報(bào)，一一介紹正方形、三角形、圓。

3.動(dòng)手操作，體會“面”在“體”上

（1）師：你們想不想自己動(dòng)手把這些平平的面請出來呢？動(dòng)腦筋，你有什么好辦法把物體上的面移到在紙上呢？老師為你們準(zhǔn)備了一些工具，有白紙、沙子、印泥。

（同桌兩人討論：可以用什么方法？看誰想的方法多）

（2）學(xué)生全班交流，師示范。

生1：可以把物體放在紙上，然后用筆沿著邊畫下來。（師示范）

生2：把物體按在沙子上，沙子上邊就有一個(gè)面。

生3：把物體在印泥上使勁按一下，再印在紙上。

……

師：大家想出了這么多的好方法，老師真佩服你們。

（3）學(xué)生動(dòng)手操作，感知“面”從“體”來。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們用自己喜歡的方式把物體的面留下來。

（4）認(rèn)識長方形、正方形、圓、三角形。

A.誰愿意上臺展示你的作品，并說說你是怎樣得到這個(gè)面的。還有誰和他的這個(gè)形狀一樣？你們都是從哪個(gè)物體上留下的？

B.還有別的形狀嗎？是從哪個(gè)物體上怎樣得到的？

（學(xué)生一邊匯報(bào)，老師一邊貼出相應(yīng)的形狀，并板書名稱）

課后科組里老師們的評課都認(rèn)為，讓學(xué)生用多種感官認(rèn)知，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作是符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)的。只是當(dāng)學(xué)生在一系列的操作活動(dòng)中體會到“面在體上”時(shí)，已經(jīng)用了這節(jié)課的三分之二的時(shí)間了，沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行探究圖形的特征了，也就是沒有突破教學(xué)難點(diǎn)。課堂學(xué)習(xí)的“動(dòng)作”太多了，有沒有這個(gè)必要？通過摸一摸、找一找、移一移、畫一畫、按一按、印一印感受面從體來，是否在重復(fù)消耗教與學(xué)的時(shí)間，可不可以刪除？相信每一個(gè)學(xué)生都摸過、看到過物體中的面吧？如果摸過、看過，為什么還要再找、再摸呢？那么，什么樣的活動(dòng)最能使學(xué)生感受面從體來呢？這是筆者必須要思考要解決的問題。于是，沉下心來研究教材，了解編者的意圖。發(fā)現(xiàn)第4版本與第3版本在第一個(gè)情境做一做，你能得到哪些圖形？認(rèn)一認(rèn)，其中有不同的地方，雖然都是四幅圖，但四幅圖中各人物得到圖形的方法有所不同。第3版本一人物把三棱柱在沙子上按，按出了三角形，而第4版本卻沒有這個(gè)得到圖形的方法，都是把圖形緊貼著紙用筆描、用印泥印，來得出圖形的方法。由此看來教科書在編排設(shè)計(jì)“做一做”的活動(dòng)，是充分利用立體圖形與平面圖形的關(guān)系，從描（畫、印）出簡單幾何的面入手、引入平面圖形，體會平面圖形，使學(xué)生直觀認(rèn)識一些平面圖形，與簡單幾何體的關(guān)系。只要讓學(xué)生在活動(dòng)中找到的平面圖形“留（描、印）”在紙上，幫助學(xué)生體會“面在體上”，就達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了。關(guān)鍵是能在幾何體上找到平面圖形，至于用什么方法把平面圖形“留”在紙上是次要的，真的沒必要在這里花太多的時(shí)間。那么只要用立體圖形（這四種幾何立體學(xué)具）“印一印”變出平面圖形來，不就非常直觀、形象地說明了“面從體來”嗎？

二、實(shí)踐教學(xué)

1.開門見山、導(dǎo)入課題

師：（拿出一個(gè)袋子）同學(xué)們，想知道這里面有什么寶貝嗎？

生：想。

師：我先說個(gè)謎語，你們猜猜看。上下一樣粗，兩面圓又圓，躺著會滾動(dòng)，站著像根柱。

生：圓柱體。

師：（很神秘地從袋子里拿出圓柱體）猜對了！除了圓柱體，你們還記得有哪些物體？

生：長方體、正方體、球

師：老師說一個(gè)物體名稱，你能從你的學(xué)具袋子里拿出它來嗎？并按老師說的次序擺在桌上。（師說一個(gè)，生拿一個(gè)，特別介紹三棱柱）

師：今天這些物體要變出新的圖形給同學(xué)們認(rèn)識。（板書：認(rèn)識圖形）

既然是體會“面從體來”，首先從“體”開始，這樣既復(fù)習(xí)回顧一年級（下轉(zhuǎn)第12版）（上接第11版）上學(xué)期學(xué)過的各種“體”，這又為感受“面從體來”作好了準(zhǔn)備。

2.體會“面從體來”

師：咦！新圖形在哪里呢？別急，老師會變魔術(shù)哦！看我怎么把它請出來。

（老師給大家表演：先貼一張白紙?jiān)诤诎迳希缓笥萌庵荷嫌∧嘁挥。?/p>

生：哇！一個(gè)三角形。

師：原來你們早就認(rèn)識它啦！（師貼出相應(yīng)的圖片------三角形。）

師：對了，像這個(gè)面的形狀，我們把它叫做三角形。

師：哪位同學(xué)能像老師一樣再變一個(gè)新圖形？你們想不想，自己試一試？

生：想！

師：那就自己動(dòng)手變魔術(shù)吧！看看你能不能變出更多的圖形。

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。然后展示作品，集體匯報(bào)，請幾位學(xué)生分別在投影儀上展示作品，學(xué)生介紹自己印出的不同圖形，并說出是用什么物體印的。）

師：它們都是物體上的一個(gè)面，它們叫作平面圖形。（板書平面圖形）

“一蘸”“一印”的簡單動(dòng)作很容易就讓學(xué)生體會出“面從體出”。以變“魔術(shù)”的方式激發(fā)學(xué)生的探究興趣，刪除了過多的學(xué)習(xí)形式，可以留出更多的時(shí)間使問題探究變得慢而深入。圍繞著“印一印”的活動(dòng)，學(xué)生能深刻地感知體會得到“面從體出”，知識的得出不需要花費(fèi)太多的時(shí)間和功夫，只需要老師的稍稍一點(diǎn)撥，知識就很容易在游戲活動(dòng)中得出來了。這樣教學(xué)就變得簡單有效了，提高了課堂教學(xué)效率。

三、思考：怎樣探究圖形特征更深透

通過以上的操作使每個(gè)學(xué)生都體會到了“面在體上”。緊接著就是要引導(dǎo)學(xué)生探究這幾個(gè)幾何平面圖形的特征了。探究圖形特征是這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。怎樣探究圖形的特征，突破教學(xué)難點(diǎn)呢？怎樣的活動(dòng)才能讓學(xué)生樂于去觀察這幾種圖形長什么樣子，真正地把活動(dòng)引入深入呢？怎樣的活動(dòng)才能讓學(xué)生進(jìn)入感知各種平面圖形特征的思考過程呢？對了！分類。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，也是一種重要的數(shù)學(xué)意識和方法。在研究數(shù)學(xué)問題中，也常常需要通過分類來討論解決問題，分類的過程就是對事物共同特征的抽象過程，是根據(jù)一定的特征將概念重新歸類。分類這個(gè)內(nèi)容在上一學(xué)期已經(jīng)學(xué)過了，已經(jīng)經(jīng)歷過簡單的分類活動(dòng)了。對動(dòng)作思維占主導(dǎo)的一年級學(xué)生來說，用分類的操作活動(dòng)來調(diào)動(dòng)學(xué)生不斷深入思考圖形的特征，實(shí)在是再好不過了。

四、實(shí)踐

1.分一分——-探究圖形特征

師：我們認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、圓形，你能不能根據(jù)自己的理解把這四種圖形分類。從學(xué)具袋里拿出來，在桌子上擺一擺，分一分。分類之前先好好觀察一下每個(gè)圖形的特點(diǎn)，確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，想一想為什么要這樣分。

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的思維活動(dòng)，然后選取代表到展臺交流。讓學(xué)生在黑板上用帶磁鐵的四種圖形學(xué)具分類、擺好，師用虛線集合圈把生分在同一類的圖形圈起來）

第一種分法：

師：這是誰分的？請來說說為什么這樣分？

生1：我分了兩類，長方形、正方形、三角形都是有角的把它們分在一起，圓是圓溜溜的，邊是彎的，沒有角，所以只能自己一類。

師：大家聽明白了嗎？這樣分可以吧？誰和他分的一樣？（有一些學(xué)生舉手示意）我們再來看下一個(gè)，誰能讀懂他是怎樣分的？

第二種分法：

生2：他和我分的一樣，分三類，長方形、正方形都是有四條邊的，放在一起，三角形有三條邊，自己一類，圓的邊是彎的，也只能自己一類。

師：這是誰分的？你是這樣想的嗎？還有哪些同學(xué)也是這樣分的？請示意一下。（多半同學(xué)都是這樣分的）還有的同學(xué)是這樣分的，我們來看看。請這位同學(xué)來說說為什么要這樣分。

第三種分法：

生3：長方形、正方形雖然都是有四條邊，但長方形扁一些，而正方形是方方正正的，所以要分開，三角形有三條邊是直的，圓有一條邊是彎的，也要分開。

師：同學(xué)們真棒！這四種圖形，它們各自以有自己的特點(diǎn)，所以就分成了四類，有道理！現(xiàn)在我們把這三種分法放在一起，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一種分法的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

生4：圓總是自己一類。

生5：第一種分法是看它們的邊是直的一類，彎的一類。第二種分法是看它的邊有幾條來分，分成三類。第三種是把四條邊的長方形、正方形再分，扁的一類，方方正正的一類。

師：太棒了！大家都是眼睛明亮，會觀察的孩子！

五、結(jié)語

“教無定法”，教學(xué)效率應(yīng)該是課堂教學(xué)永恒的追求。回顧整節(jié)課，筆者嘗試在課堂教學(xué)的“簡約、扎實(shí)、有效”方面努力實(shí)踐：1.課始嘗試結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)與能力基礎(chǔ)，開門見山地利用學(xué)生已有的立體圖形（物體）經(jīng)驗(yàn)，直接引入課題，為體會“面從體來”作好了準(zhǔn)備。實(shí)踐證明是可行的、有效的；2.在達(dá)成突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，為了節(jié)省出更多的時(shí)間讓學(xué)生把問題探究得慢而深入，和有時(shí)間完成練習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。大膽摒除了重復(fù)、無效的活動(dòng)和啰嗦的講解、提問，使課堂教學(xué)聚集教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，深入內(nèi)容的核心，課堂教學(xué)變得簡單有效，學(xué)生的學(xué)習(xí)輕松快樂；3.通過分一分活動(dòng)，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生在分類活動(dòng)中感悟分類思想，積累分類的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。促使學(xué)生有觀察，有思考，感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，引發(fā)“數(shù)學(xué)思考”；4.課堂教學(xué)環(huán)節(jié)基本采用“操作、體驗(yàn)——表達(dá)、小結(jié)”的結(jié)構(gòu)展開，讓學(xué)生充分積累感知，再有所議、有所思、有所得，以求課堂教學(xué)的有效性，明顯地提高了課堂教學(xué)效率。