初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的探究

盧慶致

【摘要】 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更是對學(xué)生思維培養(yǎng)的過程。教師借助教學(xué)活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生的思維能力當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)，并加以高度重視。本文探究在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試運(yùn)用有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在加強(qiáng)常規(guī)思維培養(yǎng)的同時(shí)，在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，促進(jìn)思維能力的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 逆向思維 思維能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）11-015-01

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引言

常規(guī)的初中數(shù)學(xué)在教學(xué)中注重于知識的傳授，忽略了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重影響學(xué)生的思維能力提高與發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)能力發(fā)展不足。為更有效地在數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授數(shù)學(xué)知識，需要在教學(xué)中加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。隨著社會(huì)的發(fā)展對創(chuàng)新與創(chuàng)造能力提出更高的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生常規(guī)思維能力的同時(shí)，應(yīng)考慮培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，充分利用逆向的思維能力更有利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)中的問題。為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師在教學(xué)中應(yīng)深入教學(xué)內(nèi)容，做好教學(xué)規(guī)劃設(shè)計(jì)，靈活地選擇高效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識，梳理知識，掌握解決問題的思路，學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納，促進(jìn)學(xué)生思維能力全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的價(jià)值

初中數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在解題能力上，思維能力水平影響了對知識理解的深度、知識的總結(jié)與歸納的能力，從而影響了學(xué)生的解題能力。學(xué)生解決問題的速度、效率、思路，這些都與學(xué)生對知識的掌握程度以及熟練運(yùn)用程度有著密切的關(guān)系。如果學(xué)生習(xí)慣用固有的思維去思考、分析與解決問題，難以提高解題效率。因此就需要從各個(gè)方面去旁敲側(cè)擊，來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望與興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與自信心，為學(xué)生的思維插上想象的翅膀，讓學(xué)生盡情的遨游在數(shù)學(xué)的海洋中。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維后，學(xué)生就能夠更深層次的去挖掘公式、定義、定理法則等中的內(nèi)容，進(jìn)而靈活運(yùn)用，有效提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。對于提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力、問題解決能力也有著非常大的作用，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，構(gòu)建完整的知識體系，讓知識層面上升到更高的高度。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的教學(xué)策略

（一）在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，概念的教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生理解題目的基礎(chǔ)。在習(xí)題練習(xí)與考試中，基礎(chǔ)的題目大部分是對相關(guān)概念的考查。綜合題目通常是對一個(gè)或多個(gè)概念去理解數(shù)學(xué)問題，為解決問題提供決策。在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生從正向思維去理解概念，同時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的去理解所學(xué)的概念。對數(shù)學(xué)中的概念進(jìn)行逆向思維的理解，往往可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化為簡單的問題來處理，從而提高學(xué)生的解題效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際的教學(xué)中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生去探索、理解概念的來源，并且能夠靈活運(yùn)用概念來理解問題，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（二）在公式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

公式是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法與依據(jù)，因此對于數(shù)學(xué)公式就需要熟練、正確和靈活運(yùn)用，通過思維的發(fā)散與歸納得到正確的解題思路，獲得正確的答案。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以通過公式教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，構(gòu)成完整的知識體系。通過逆向思維去運(yùn)用公式，構(gòu)建更加開闊、清晰的解題思路，有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。如講授初中的平方差與完全平方公式的知識時(shí)，教師可在講解的基礎(chǔ)上展開逆向思維訓(xùn)練，讓學(xué)生熟知公式同時(shí)能靈活運(yùn)用，拓寬學(xué)生的知識面。

例如：利用平方差公式計(jì)算2009×2007-20082

解析：當(dāng)學(xué)生在解題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將式子中的乘積部分運(yùn)算，通過變形轉(zhuǎn)化為平方差公式的結(jié)構(gòu)形式，然后運(yùn)用平方差公式化繁為簡。

2009×2007-20082=（2008+1）（2008-1）-20082=20082-

1-20082=-1

（三）在定理法則教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，定理與法則的學(xué)習(xí)是解決數(shù)學(xué)問題的必要條件。如果當(dāng)學(xué)生能夠?qū)Χɡ砗头▌t靈活運(yùn)用，不僅能提高解題速度，而且能提高解題正確率，有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在初中階段的數(shù)學(xué)定理法則有：勾股定理、方程的消元法則等，通過指導(dǎo)學(xué)生對這些定理法則進(jìn)行逆向運(yùn)用，培養(yǎng)與強(qiáng)化學(xué)生逆向思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績。在實(shí)際教學(xué)中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)分析習(xí)題，然后將其中體現(xiàn)的定理法則找出來，然后進(jìn)行逆向思考，進(jìn)而養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，構(gòu)建完整的知識體系，解放學(xué)生的思維。

（四）在解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與能力的提高，在于不斷地解決各類問題，在解決問題過程中，讓學(xué)生能獲取更多知識。在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三與知識靈活運(yùn)用能力，讓學(xué)生掌握更多的解題思路，發(fā)散學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)思維能力。

例如：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為575，求這兩個(gè)數(shù)。

解析1：設(shè)較小的奇數(shù)為x，另外一個(gè)數(shù)為x+2，則x（x+2）=575；

解方程得：x1=23，x2=-25；

因此這兩個(gè)奇數(shù)分別是23，25，或者-23，-25

解析2：設(shè)較大的奇數(shù)為x，則另外一個(gè)數(shù)為575/x，則x-575/x=2；

解方程得：x1=23，x2=-25；

因此這兩個(gè)奇數(shù)分別是23，25，或者-23，-25

這樣通過多向思維，思考問題的多種解法，有效鞏固了學(xué)生的知識，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

三、逆向思維能力的培養(yǎng)思考與展望

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以概念教學(xué)、公式教學(xué)、定理和法則教學(xué)、解題教學(xué)等教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生正向思維同時(shí)，從反向引導(dǎo)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。逆向思維的培養(yǎng)有利于促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展，能有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]梁云鵬.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019，13（14）：34-35.

[2]厲建濤.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2019，（9）：88.

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