改進AHP的同異分析法在花生品種篩選的適用性

陳曉瑜 丘永杭 黃奇曉 孫曉航 林玉蕊

摘 要：為了定量客觀地篩選福建省近年來引進的花生品種，以福建花生品種篩選及灰色關聯度分析測定的數據，通過改進AHP確定權重的同異分析法進行分析比較，得出的結果與灰色關聯度分析法進行秩相關分析。結果表明：小區(qū)產量、側枝長、出仁率和株高的權重較大，是影響引進效果的主要因素;經花20、選33的同異聯系度數值最大，植株性狀適中，總體產量高，是最適合引進的品種;將改進AHP確定權重的同異分析法的結果與灰色關聯度分析法的結果進行秩相關分析，結果顯示通過了顯著性檢驗，說明該方法在福建花生種質資源篩選中具有適用性。

關鍵詞：改進AHP;同異分析;花生品種;適用性

中圖分類號：S 565.2文獻標志碼：A文章編號：0253-2301（2019）11-006

DOI： 10.13651/j.cnki.fjnykj.2019.11.006

Applicability of Identical and Different Analysis Method ofImproved AHP in Screening Peanut Varieties

CHEN Xiaoyu1，2， QIU Yonghang1，2， HUANG Qixiao1，2， SUN Xiaohang1，2， LIN Yurui1*

（1. School of computer and information， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou， Fujian 350002， China;

2. Key Laboratory of Ecology and Resources Statistics of Fujian Universities， Fuzhou， Fujian 350002， China）

Abstract：In order to quantitatively and objectively screen the introduced peanut varieties in Fujian Province in recent years， based on the data measured by the grey relational analysis method of the screening peanut varieties in Fujian， the comparative analysis was carried out by using the identical and different analysis method by AHP to determine the weight. And the rank correlation analysis was conducted on the obtained results with that of the grey relational analysis method. The results showed that the dominant factors that influenced the effect of introduction were plot yield， lateral branch length， kernel percent and stem length. Jinghua 20 and Xuan 33 were the most suitable varieties to be introduced， with the largest degree of identical discrepancy contrary， moderate plant characters and high overall yield. The rank correlation analysis was carried out between the results of the identical and different analysis method by improving AHP to determine the weight and the results of the grey relational analysis method， and the results showed that the method passed the significance test， indicating that it was applicable in the screening of peanut germplasm resources in Fujian Province.

Key words： Improved AHP; Identical and different analysis method; Peanut germplasm; Applicability

花生是福建省種植面積居第3位的大田作物，僅次于水稻和甘薯，同時是福建省最重要的油料作物和經濟作物，常年播種面積在110萬hm2左右，播種面積占福建省大田油料作物播種面積的85%左右，總產則占全省大田油料作物的90%以上，是福建省食用油脂的重要來源[1]。

花生種質資源是花生新品種選育的物質基礎，為了促進福建省花生育種工作的發(fā)展，近年來福建省重視引進優(yōu)質花生種質資源[2]。然而種質資源的綜合分析篩選至今仍然停留在定性經驗階段，作物灰色育種理論目前應用最多的定量分析的方法[3-5]。但是僅憑一種理論無法解釋所有的作物育種過程，同異理論的誕生進一步完善和充實了作物定量化育種理論[6-7]。同異分析是將育種對象與育種目標同與異相比較、相權衡的過程，它能同時評價品種的多個性狀，使其對品種的評價更趨科學、客觀與合理，并且它具有運算簡單、易于掌握、切實可行的特點[8]。

在進行定量分析時，確定品種各性狀的權重是關鍵的一步，傳統層次分析法（AHP）的依賴于專家經驗構造判斷矩陣，使得權重結果客觀性較弱[9]。本研究利用改進AHP定量構造判斷矩陣得到客觀的權重值[10]，再對福建省引進的重點花生種質資源與福建花生育種目標的綜合比較分析，得出該方法在福建花生種質資源篩選中的適用性，為科學評價和今后合理利用花生種質資源提供更科學的參考。

1 材料與方法

1.1 材料來源

本例資料取自朱鴻等[11]的福建花生種質資源篩選結果，以15個綜合性狀較好的材料作為綜合分析的重點考察品種V=（v1，v2，v3…，vn），分別是汕油71（v1 ），選33（v2），經花20（v3），90-1071-2（v4），選49（v5），花28（v6），粵油79（v7），花28突12（v8），87-1268-1（v9），選30（v10），076（v11），梧油6號（v12），泉花11號（v13），89-053（v14），選13（v15）。

每個品種的考察性狀為10個，各品種的性狀如表1所示。

在表1的10個考察性狀中，屬于植株性狀的有5個，分別是株高、側枝長、總分枝數、單株結果數和飽果數。株高與抗倒伏性有一定關系，從而間接影響到了產量，適合在福建種植的花生種質其株高一般不超過55 cm;側枝長與株高呈一致性的關系，平均為48.3 cm;總分枝數為5.0～8.9個的種質產量高，總分枝數大于10個的種質一般不適合在福建種植;單株結果數的差異較大，平均為15個;飽果數的差異也較大，一般單株結果數較多則其飽果數也較多。另外5個考察性狀都為經濟性狀，基本上與產量呈正相關的關系。為便于比較評價各品種的相對重要性，根據培育目標和福建農業(yè)生產實際情況，現假定1個綜合情況最優(yōu)的理想品種，各主要性狀值見表2。

1.2 分析方法

種質資源篩選需要根據育種目標選擇最適合的品種，同異分析法是在模糊綜合評判法、灰色多維綜合評估法和集對分析的基礎上發(fā)展起來的一種更為簡便的分析方法。

對于同異分析法來說，權重系數的確定至關重要。確定權重系數的基本原則是：重要的性狀權重值應適當大，次要的性狀應適當小[12]。確定權重的方法有很多，本研究為避免人為主觀決定判斷矩陣，采用改進AHP來構造判斷矩陣來確定各性狀的權重。

1.2.1 改進AHP正規(guī)化處理 設有n個引進品種，構成評價對象集合V=（v1，v2，v3…，vn），有m個考察性狀，構成評判性狀集合R=（r1，r2，r3…，rm），每個品種的每個性狀均有1個調查值，記為xgk（g=1，2，3…，n;k=1，2，3…，m），表示第g個品種第k個性狀的值。

越大越優(yōu)型品種性狀的正規(guī)化處理

Agk=xgkxmax（k）+xmin（k）（1）

越小越優(yōu)型品種性狀的正規(guī)化處理

Agk=xmax（k）+xmin（k）-xgkxmax（k）-xmin（k）（2）

越中越優(yōu)型品種性狀的正規(guī)化處理

Agk=xgkxmid（k）+xmin（k），xmin（k）≤xgk≤xmid（k）

xmax（k）+xmid（k）-xgkxmax（k）+xmid（k），xmid（k）≤xgk≤xmax（k）（3）

式中，xmin（k）、xmax（k）、xmid（k）分別為引進品種中第k個指標的最小值、最大值和中間最適值;為標準化后Agk的評價指標值，也就是第g個品種第k個性狀指標從屬于優(yōu)的相對隸屬度值。

1.2.2 標準化處理 將正規(guī)化處理后的數據列為樣本集，進行判斷矩陣的標準化處理，計算各品種性狀的樣本標準差：

sk=∑ng=1（Agk-k）2n-1（4）

其中，sk反映各品種性狀指標對綜合評價的影響程度，k=∑ng=1Agk/n為各個指標下的平均值。

1.2.3 構造判斷矩陣 判斷矩陣元素的值反映了各品種性狀的相對重要性。判斷矩陣的構造公式為：

bgk=sk-s′ksmax-smin（bm-1）+1，sk≥s′k

1sk-s′ksmax-smin（bm-1）+1，sk

其中，sk為上述各品種性狀指標的樣本標準差構成的矩陣，s′k為sk的轉置，smax和smin分別為{sk│k=1，2，…，m}的最大值和最小值;相對重要性程度參數值bm=min{9，int[smax/smin+0.5]}，其中min（）和int（）分別為取小函數和取整函數。

再根據樣本數據首先構造1～10級判斷矩陣B：

B=b（g，k）m×m=

B ?B1 B2 …Bm

B1 b11 b12…b1m

B2 b21 b22…b2m

??

Bm bm1 bm2…bm×m（6）

其中，bkk=1并且bgk=1bgk

1.2.4 計算權重值 運用MATLAB軟件計算判斷矩陣的最大特征值及所對應的特征向量，然后對特征向量進行歸一化處理，即可得到的權重向量：

B·α=λmax·α（7）

其中，B為上述判斷矩陣;λmax為判別矩陣的最大特征值;α為最大特征值對應的特征向量。注意α同時為權重值，再對其進行歸一化處理得到α′。

由于育種過程的復雜性和育種工作者的認識多樣性，判斷矩陣B的一致性條件不完全滿足客觀實際，當判斷矩陣偏離一致性過大時，可靠程度就會降低。因此必須對判斷矩陣做一致性檢驗，引入一致性指標C.I：

C.I=λmax-nn-1（8）

式中，λmax為判別矩陣的最大特征值;n為矩陣維數。

為度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，需引入平均隨機性一致性指標R.I對C.I進行修正，則一致性比例為：

C.R=C.I/R.I（9）

1～10階判斷矩陣通過一致性檢驗常用的R.I值如表3所列。當C.R<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的;當C.R≥0.1時，應對判斷矩陣進行適當修正。

1.2.5 同異分析法 運用同異分析法對15個引進品種進行綜合分析，比較各品種與理想值之間的關系。根據同一度定義，按照公式（10）求出各性狀值與理想性狀值的同一度αgk，由此構建同一度矩陣R;再按照公式（11）得出加權的同一度矩陣μ;最后根據公式（12）～（14）求出各引進品種理想品種性狀的聯系度為μ（w）。

αgk=xok/xgk，若xgk≥xok

xgk/xok，若xok≥xgk

xok/（xok+│xok-xgk│），若xok為適中（10）

μ=R·w（11）

Ag=∑mk=1αgkwk（12）

bg=1-Ag（13）

μ（w）=Ag+bgi（14）

式中，w為上述改進AHP賦權法確定各品種性狀的權重;Ag為第g個品種與理想性狀的同一度;bg為各品種與理想品種性狀的差異度;bgi為差異度的相反數。

2 結果與分析

2.1 判斷矩陣及權重的確定

對表1中15個引進花生品種的10個品種性狀進行正規(guī)化處理，其中株高、側枝長、總分枝數為越中越優(yōu)型指標，故需要運用公式（3）對這3個性狀進行正規(guī)化處理，選取理想品種對應的性狀值為中間最適值;其余7個性狀皆為越大越優(yōu)型指標，運用公式（1）進行正規(guī)化處理。再運用公式（4）計算10個品種性狀的標準差，再按照公式（5）構造判斷矩陣B如下所示。

B=

1.00 0.85 1.51 1.83 1.99 3.38 1.55 1.61 0.91 0.38

1.18 1.00 1.70 2.01 2.17 3.57 1.73 1.79 1.08 0.41

0.66 0.59 1.00 1.31 1.48 2.87 1.03 1.09 0.62 0.32

0.55 0.50 0.76 1.00 1.16 2.56 0.78 0.82 0.52 0.29

0.50 0.46 0.68 0.86 1.00 2.39 0.69 0.72 0.48 0.28

0.30 0.28 0.35 0.39 0.42 1.00 0.35 0.36 0.29 0.20

0.65 0.58 0.97 1.28 1.44 2.83 1.00 1.06 0.61 0.32

0.62 0.56 0.92 1.22 1.38 2.78 0.95 1.00 0.59 0.31

1.10 0.93 1.62 1.93 2.09 3.49 1.65 1.71 1.00 0.40

2.62 2.43 3.13 3.45 3.61 5.00 3.17 3.22 2.52 1.00

運用MATLAB軟件計算判斷矩陣B的最大特征值λmax為0.6829，代入式（7）得到一致性指標C.I=0.0071，查表得R.I=1.49，所以

C.R=0.005<0.1，符合一致性要求。最大特征值對應的特征向量α通過歸一化運算得到各品種性狀的權重值α′。

從改進的AHP計算出的權重值可以看出，本次選取的15個通過初步篩選引進花生品種的小區(qū)產量、側枝長、出仁率和株高等性狀的權重較大，是影響引進花生品種是否適合作為福建省花生種質資源的重要因素，與專家確定法相比，更具客觀性和連續(xù)性。

2.2 同異分析的結果

根據表2中的理想性狀，計算表1中15個綜合性狀較優(yōu)的引進品種與理想品種的同一度，由公式（10）的定義可知，由于引進品種的單株結果數、飽果數和小區(qū)產量的性狀值都小于理想品種的性狀值，故按x

ok>xgk來計算，如汕油71的單株結果的同一度為15.9/24=0.6625;對其他7個性狀應按xok為適中來計算，如汕油71株高性狀的同一度為45/（34.1+│34.1│）=0.8050;以此類推，計算每個花生品種性狀的同一度，最后根據結果構建同一度矩陣R如下所示：

R=

0.8050 0.8054 0.8989 0.6625 0.6556 0.6787 0.9929 0.9444 0.9352 0.7558

0.9636 0.9249 1.0000 0.7000 0.7667 0.6865 0.8500 0.8293 0.9446 0.8667

0.8491 0.9639 0.9756 0.8625 0.8000 0.7874 0.8058 0.9199 0.9305 0.8583

0.8893 0.9302 0.7692 0.5167 0.5444 0.6263 0.9969 0.9004 0.9352 0.7654

0.8604 0.9776 0.7477 0.5000 0.4333 0.6383 0.9466 0.8500 0.8591 0.8003

0.8721 0.8824 0.7843 0.6500 0.6278 0.6329 0.9726 0.9140 0.9214 0.8258

0.8065 0.8421 0.8511 0.6708 0.6611 0.6757 0.8478 0.8500 0.8571 0.8917

0.7965 0.7705 0.8989 0.7000 0.7778 0.7673 0.9375 0.9091 0.6964 0.8538

0.8036 0.8149 0.8421 0.7000 0.5167 0.6522 0.9070 0.9884 0.9665 0.7996

0.8491 0.7947 0.7273 0.6833 0.5056 0.6928 0.8733 0.8873 0.9677 0.7875

0.9165 0.9108 0.7339 0.5000 0.5111 0.6316 0.9277 1.0000 0.9628 0.7417

0.8893 0.8824 0.7921 0.8458 0.8778 0.7246 0.8725 0.9444 0.9158 0.7529

0.9298 0.9266 0.9302 0.4792 0.5389 0.6316 0.8924 0.8317 0.9894 0.7833

0.7923 0.7895 0.9756 0.4792 0.4333 0.6000 0.8348 0.7576 0.9446 0.7583

0.9514 0.9302 0.7619 0.4875 0.5389 0.7177 0.7091 0.7155 0.9740 0.7492

一般情況下，同一度大的品種更理想品種與接近，為了考量10個性狀的綜合同一度，需要對每個性狀進行賦權，每個性狀對應的權重值wk=α′，如表3所示。再按照公式（11）～（12）計算每個品種的綜合同一度，如汕油71的綜合同一度為0.8050×0.113+0.8054×0.127+…+0.7558×0.248=0.820;最后按照公式（13）～（14）得出與理想品種的聯系度，如汕油71的聯系度為0.640。

聯系度μ（w）數值越大，說明某品種性狀與理想品種性狀接近的程度就越高，綜合表現就越好;相反，聯系度μ（w）數值越小，某品種性狀與理想品種性狀接近的程度就越小，綜合表現就越差。根據所有參試品種所提供的聯系度μ（w）數值分析評判：聯系度值μ（w）≥0.7時，可評判為優(yōu)良品種;聯系度值為0.7>μ（w）≥0.6時為較好品種;聯系度值為0.6>μ（w）≥0.5時為一般品種;聯度值為μ（w）<0.5時為較差品種。最后通過對各引進品種的聯系度μ（w）進行排序，可以得出各品種的綜合分析排名，見表5所示。

從表5可以看出，在15個通過初步篩選的花生引進品種中，只有兩個品種的聯系度μ（w）小于0.6，其余都是綜合性狀表現較好的品種。其中，經花20、選33都是聯系度μ（w）大于0.7的優(yōu)良品種。對于經花20，其植株性狀適中，同時單株產量高，果仁飽滿，雖然出仁率較低，但綜合來說是引進品種中最適合引進福建種植的優(yōu)質品種;對于選33，其植株性狀最接近理想品種，雖然單株產量和飽果率較低，但是出仁率高，這是因為結莢集中，株型緊湊，所以同樣是適合引進的品種;聯系度μ（w）大于0.65的較優(yōu)品種是梧油6號、花28、泉花11號、粵油79號，在小區(qū)產量上均超過900 g，并且在少數性狀有一些優(yōu)勢，如梧油6號的單株結果數為20.3個，具有一定的優(yōu)勢，這些品種可以通過引進再改良得到符合育種目標的品種;品種89-053和選13聯系度μ（w）小于0.6，主要是單株結果數和飽果率低，導致產量低。通過分析可知，在引進種質資源時，應注重品種的綜合性狀表現。

2.3 秩相關分析檢驗

為了驗證改進AHP的同異分析法在福建花生種質資源篩選的適用性，在此與福建花生種質資源篩選及灰色關聯度分析的結果進行秩相關分析比較[11]，本研究應用SPSS軟件對加權同異聯系度和加權灰色關聯度的兩種排序結果進行秩相關分析[13]，得出兩者spearman相關系數P，結果見表6所示。

從表6可知，在置信度為0.01時，加權的同異聯系度和灰色關聯度的spearman相關系數P為0.775，達到顯著性水平，說明改進AHP的同異分析法在福建花生種質資源篩選中具有適用性。在實際生產中，可以進一步加以驗證。

3 討論與結論

運用改進的AHP計算引進品種各性狀的權重得出，小區(qū)產量、側枝長、出仁率和株高的權重較大，是影響種質資源品質的主要因素。對比專家構造判斷矩陣得到的權重值，改進AHP中各個因素對結果的影響程度都是量化的，更能夠滿足連續(xù)性和準確性的要求，而且可以減少人為的主觀因素干擾，節(jié)省人力物力。

從引進品種的綜合性狀表現來看，經花20、選33的同異聯系度數值最大，與理想品種性狀接近的程度高，植株性狀適中，總體產量高，綜合表現好，是最適合引進的品種;其次為梧油6號、花28、泉花11號、粵油79號。在實際生產中篩選適合引進福建省的種質資源時，應結合福建省當地的生態(tài)條件，注重綜合考察，在注重產量性狀的考察的同時，應注意選擇植株性狀適中，抗倒伏抗病性較強的品種。

同異分析法綜合了品種多種性狀的信息，現已成功地應用于多種作物品種區(qū)試和品種評價，多個性狀的權重確定是該方法的關鍵一步，本研究將改進AHP確定權重的同異分析法的結果與灰色關聯度分析法的結果

[11]進行秩相關分析，結果顯示通過了顯著性檢驗，說明該方法在福建花生種質資源篩選中具有適用性。但仍需要在實際生產中，設計試驗進一步加以驗證。在篩選引進材料時，如果引進材料多且性狀分類復雜，可應用此方法先做初步的篩選，再把篩選出來的少數優(yōu)良品種進行大田試驗，有利于提高育種效率。

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（責任編輯：柯文輝）

收稿日期：2019-10-19

作者簡介：陳曉瑜，女，1995年生，在讀碩士研究生，主要從事生態(tài)與環(huán)境統計方面研究。

通信作者：林玉蕊，女，1963年生，碩士生導師，教授，主要從事統計學、數值代數方面研究（Email：yrlin@fafu.edu.cn.）。

基金項目：福建省自然科學基金項目（2017J05001）。