數學中的“教學目標”與“數學思考”

王春婭

摘要：很多老師在備課的時候首先就是明確自己的教學目標，所以在教案中，也把教學目標放在教案的第一個環節中，可是在數學教學中，教學目標的意義何在，我想圍繞“思考”二字展開我對教學目標的我的理解。

關鍵詞：思考 教學目標 思維

最近我和學校的其他三位老師在上一節課同課同構課《分數與除法》，一開始我們是按照自己的想法去上這節課，后面通過幾次又一次的上課以后，我們達成共識，都認為要清楚這節課的教學目標就是“讓學生明確分數與除法之間的關系”這也是教學大綱給我們提出的總目標，只是在達成這個目標之前，我們也應該“明確學生怎么思考”。學生的思考直接影響到他們是否掌握“分數與除法的關系”，所以我們四個人在引導學生思考上下了很多功夫，力求他們對知識的思考和掌握是真實的，有效的。

首先是學生對“把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得多少個？”的思考。先讓學生建立“解決這個題的方法是什么”？的想法。根據除法可以解決“平均分問題”，所以孩子自然想到算式 這個算式，但是它的結果是什么？在這個問題的處理上有兩個層次，如果老師只想到學生能出來 即可，那就是只注重結果，而不關注學生思考。所以在一次上課中羅莉老師（昆明市官渡區教研員）給我們提出“數學就是學生思維的產物”，要求老師在教學中要更深一個層次的處理這個問題，一定要尊重學生的思維，直接告訴他們結果或者是讓他們自己看書上的結果是非常簡單的，但是他們的想法在哪里？于是關于這個點的處理我們做了一些改變。我們讓學生先寫出自己的式子，再問他們“把1個蛋糕平均分給3個人，每人能分得整數個嗎？結果你想怎么表示？為了不讓學生的思考過程不會互相干擾，先讓他們自己寫出答案，果然出現了幾種結果，????????? 。用小數表示結果學生已經學過，但是對于 和 ，學生就有了爭議，覺得是“ ”的同學認為“把一個蛋糕平均分成3份，每份就是整體的 ”學生熊整體與部分之間的關系來理解這個題并得出結論，想法很好。覺得是“ ”的同學則關注了問題，題目中問的是“多少個？”。兩種思考方式都沒有問題，所以這時候老師需要肯定他們的思考，并且幫助孩子總結和升華自己的思考，多問一問你是怎么想的，最好讓孩子自己教會自己去解決問題。

其次是學生對“把3個月餅平均分給4個人，每人分得多少個？”的思考。分法的多樣性，這也非常考驗一位年輕教師的教學機智，在上了一節又一節的課中，我們遇到了很多分法，讓我們被學生多種多樣的思維再一次震驚，我們四位老師在“既想讓孩子充分思考又想高效教學”的矛盾中展開了激烈的討論。但是不管學生怎么分，最后讓他們明確的就是最后得到了 ，這個就是我們這一環節的教學目標，但是如何得到這個目標，必須要讓孩子自己思考，只要他們想法合理，正確我們都予以肯定。記得在一節課中，有一個小組是這樣分的“把三個月餅分別剪下其中的 ，3個 分給三個人，再把這3個 分給一個人”，其實能考慮到這樣分的學生，他們已經計劃好了每人分得了多少。我認為這種“有計劃”的思考方式老師更應該予以鼓勵。我們的目的不是讓學生復制老師的想法，而是讓孩子有自己的想法，并幫助孩子用自己的思考生成結果。

說到學習長方體和正方體這一單元，對于很多老師來說也是舉步維啊，在上每一節課之前我精讀教師用書，看其他老師怎么上課，目的就是讓學生建立起很好的空間觀念，在上《長方體的認識》這課時候，我反反復復琢磨它的教學目標，本節課的基本目標就是讓學生“掌握長方體的面、棱、頂點的特征，理解長、寬、高的含義”而“發展空間觀念”是教學更高層次的目標，這對于學生后續的學習更具有意義，那么這時候學生的思考就更重要，如果一味的追求“長方體有6個面，8個頂點，12條棱”這樣的觀察以及對面、頂點、棱的特征進行思考”顯然是不能滿足學生的思考層次，數學教學理論告訴我們，觀察、操作、想象等是發展空間觀念最有效的手段3。學生可以通過觀察和操作在腦海中建立起表象，這也是老師們在教學的時候最容易把握的點，因為“觀察”和“操作”直觀形象。教師更好指導孩子操作。但是對于想象就比較難了，孩子的想象力是我們無法控制的，所以我覺得我們在教學在當中可以在觀察和操作的基礎上，緊抓“想象”讓學生充分思考，從而達到教學目標。當孩子充分觀察以后，就可以脫離實物，通過想象來完成面、頂點和棱的特征的學習，可以問孩子如果知道前面的長和寬，你還知道了什么？大部分孩子能得出后面是什么樣子的，部分孩子會思考到側面知道了一條邊，上面也知道了一條邊，由此可以引出面的特征就是相對的面相等，三組棱分別相等，還有更高層次的孩子能思考得出，一個頂點的上的三條棱就是長方體的長、寬、高。

參考文獻

1. 牛獻禮. 關于數學教學目標的思考[J]. 小學教學研究， 2013（11）：4-6.

2. 馬君兒. 關于數學教師教學目標設計的調查與思考[J]. 新西部月刊， 2009（12）：254-254.