試論輔助函數的構造

向明國

摘? 要：輔助函數法是運用基本的數學思想，根據數學問題的特征，對數學問題進行觀察，分析，構造出函數表達式，在利用函數的相關性質來解決問題的一種方法.構造輔助函數并運用函數的定義域，值域，單調性，函數圖像等相關性質來解決問題.

關鍵詞：輔助函數;構造

構造輔助函數求解相關問題時，往往要根據問題的條件或目標，構想組合一種新的函數關系，在運用過程中，應有目的、有意識地進行構造，運用函數單調性等性質，使問題得到巧妙的解決。

結束語

由于函數的內涵極其豐富，其中蘊含著許多數學思想，因而通過構建輔助函數將其它的數學問題轉化為函數問題，借助于函數思想方法來解決這些問題有很大的應用空間.它的構建過程往往具有很大的靈活性和技巧性.關鍵在于利用相應輔助函數的性質，特別是函數的單調性的應用有很大的普偏性和實用性，并體現出數學思維的全面性和創造性，能全面提高學生的數學素養.