用好微課實現《初等數學研究》的自主學習

張新全 王杰

摘要：自主學習是一個人的生存能力。大學生已經具備開展自主學習的條件，教師采取何種方式或者策略，方能促進學生自主學習習慣的形成，并形成相應的能力？本文從借助微課，實現學生自主預習;借助微課，實現學生自主評價;借助微課，促進學生課堂生成這三方面進行闡述。

關鍵詞：微課?自主學習?思維方式

筆者2016年接觸翻轉課堂理念，開始學習可汗，制作視頻，嘗試用視頻預習，培養學生自主學習的習慣和能力。一開始嘗試實驗的時候，總有本課程組的老師心存疑慮：長久以來，學生習慣了的數學學習是，上課教師講，學生聽;教師問，學生答;教師布置書面作業，學生做。突然學生要改變這十幾年的被動學習習慣，改為先利用視頻預習，再根據視頻學習后的體會，自己提出問題，學生能適應嗎？有的老師特別擔心，是否會由于這種種的不適應，導致成績下降？而且現在班級只有一門《初等數學研究》改變教學方法，能讓學生改變得了被動學習的習慣嗎？經過兩年多不懈的努力和實踐，筆者在用實際行動回答了其他教師疑慮的同時，也積累了一些用好微課，實現學生數學自主學習的方法和體會。現總結如下與各位同行交流。

一、數學學習為什么要重視學生的自主學習

有教師說，教師用傳統的上課方法教學生，大家都已經習慣了，中規中矩，何必去搞什么微課？弄這么多新花樣，教師還要跟著管理學生電腦使用，何必呢？自主學習，多見于對基礎教育課程改革的研究，新課改有這個要求，也有這個社會現實背景需要。

自主學習是一個人的生存能力。早在1972年，聯合國教科文組織的國際委員在教育報告《學會生存——教育世界今天和明天》中提出：“未來的學校必須把教育的對象變成自己教育自己的主體，受教育的人必須成為教育他自己的人，別人教育必須成為這個人自己的教育。”互聯網+時代，信息容量很大，如何學會自主學習，對于自身能力的提升非常重要。

實際上大學生已經具備了較高的抽象思維能力，自身已具有條件，可以嘗試自主學習了。對大學生來講，應該有這個迫切需要，教師應早日改變傳統以教師為中心的教學方式，培養他們的自主學習能力。

對于教師來講，大學強調教師進行課程教學改革，也一直強調學生學習的主體地位。雖然現在依然是大班教學，但是也可以采用自主學習，更好地為教師推進整班教學服務。筆者兩年來的實踐證明，利用微課，先讓學生自主預習和檢測后，將核心問題作為教學共同基礎，教學才能讓大部分學生積極參與，形成新的共同基礎，教學才更具有針對性，教學才會簡單易行，才會良性發展下去。

二、利用微課，如何實現學生自主學習

學生學習《初等數學研究》這門課，可以先自學書本知識，但是很難達到完全理解的程度。那么如何利用微課實現高效地自主學習呢？筆者是利用微課視頻，將學生的《初等數學研究》學習分為幾個環節，有效控制好每個環節，促進學生形成數學自主學習的習慣，培養相應的能力。

（一）借助微課，實現學生自主預習

《初等數學研究》這門課的知識面廣量大不說，難度也高。讓學生做好《初等數學研究》的預習工作，光靠學生自學預習看書顯然行不通。

筆者利用視頻，在5-10分鐘內，講解一個教學中的難點、重點、考點或者疑點等內容。學生的注意力最佳保持時間是10-15分鐘。筆者在視頻講解時，語氣盡可能口語化，試圖營造一個輕松活潑、有別于嚴肅課堂的氣氛，而且5-10分鐘視頻也便于學生從網上觀看或者下載。最主要的是能夠重復利用，易修改。微課視頻能更好地滿足學生個性化學習的需要。有了視頻，絕大部分學生再學習一些原本看不懂的內容，就簡單多了。

1.教師制作微課，簡單方便

筆者是數學教師，也擅長信息技術，利用錄屏軟件（Camtasia Studio）+繪圖軟件（Smooth Draw）+寫字板，邊講解邊在寫字板上書寫，視頻的制作模仿可汗視頻。教師在將思維過程可視化的過程中，不跳過任何細小步驟，目的是想使所有學生都能看懂視頻。教師視頻容易做，是實現學生自主學習的先行條件。

2.學生觀看微課，通俗易懂

微課的制作，是將知識盡可能地碎片化處理。可汗學院對數學知識點的講解，采取的是5-10分鐘內多次反復，強化學生對該部分知識的記憶和理解，筆者也采取這種方法。此種教學方法對于教授難度高的題目，或者對于教智力水平不高的學生，教學效果好;但是若僅僅這樣會造成學生對知識的混淆，所以筆者制作視頻時多加入知識點之間的區別和聯系。學生反映，知識講解通俗易懂，也能分辨知識和方法的區別。學生通過自主學習，就能看懂視頻內容，并且通過后續的練習知道自己的學習情況。這種微課自主學習，絕大部分學生喜歡和感興趣，教師明顯覺得學生的學習責任感增強。學生視頻看得懂，是實現學生自主學習的必要條件。

（二）借助微課，實現學生自主評價

學生借助視頻，實現自主學習了嗎？真能聽懂視頻中教師講的那一塊知識嗎？根據教師講的知識，學生能解決相關的問題嗎？顯然，視頻預習后，必要的檢測，也是不可或缺的，有了檢測，反過來還能促進學生更有效地看視頻。

1.利用客觀題，初步評價學生的模仿和知識簡單運用的能力。

筆者在學習通網絡教學平臺，開設了針對本班學生的數學視頻課。學生看完視頻后有后續客觀練習：填空題或選擇題，以跟微課視頻相關度較高的類型為主，主要是當時讓學生了解自己看視頻的模仿接受能力。學生給出答案后，電腦直接評分，并給出正確答案和提示。這一過程有點類似玩通關游戲，直接給予學生刺激。比如教完《初等數學研究》的幾何部分之后，筆者在視頻后綴，出了5個點、線、面位置關系的判斷題，基本涵蓋了立體幾何中的所有垂直和平行的可能，促進學生對立體幾何前后知識的回憶和理解。

2.利用客觀題和同伴互評題，進一步評價學生單獨學習和相互學習的能力。

微課后綴客觀題和同伴互評題，根據課程內容，一部分是要求學生能在看過視頻后，運用數學語言和自然語言做一些簡單但必要的解答題，這部分學生以文字或附件的形式上傳，評價學生的表達和交流能力;另一部分是評價學生對數學的理解，比如關注學生能否獨立舉出一定數量的用于說明問題的正例和反例。網站課程開展調查問卷，不記名地對學生學習目的和動機、對學生學習數學的興趣進行評價，借助微課，促進學生自主提問。

（三）借助微課，促進學生課堂生成

“問題”是數學課堂教學的心臟。學生利用視頻實現自主預習后，這種類似于翻轉課堂的問題需要師生共同確定。從教師角度，教師需要根據教學內容的重點、難點繼續提出一些問題，還要根據統計的學生在線遞交作業情況，提出一些問題;從學生角度，學生根據視頻自己預習，針對練習時發現的疑問、和同伴交流中沒有解決的困難等，提出一些問題。綜合這兩方面來確定用于課堂教學的問題，并由教師將各個問題形成串設置于教學流程中。

比如，筆者為了教授《初等函數的公理化定義》一節內容，制作了兩個視頻，從操作層面教會學生解這類問題的方法和步驟，通過后綴練習發現大部分學生已經掌握了。為了上好這節課，筆者還做了如下準備：要求學生閱讀《函數的概念和性質》一節，同時布置了開放性作業：請同學說說你對該節內容中部分或某個點的理解，能否自己編題。

上課時教師的預設是補充函數概念的不同定義和各種性質，促進學生對利用函數性質解題方法的理解。實際上課時，筆者發現學生能很快理解基本指數函數定義的合理性，和它在題目中的橋梁作用。而且學生還總結出了一般指數函數的公理化定義，進一步推廣到對數函數的公理化定義。有部分學生甚至提出了如何利用公理化的方法來定義冪函數、三角函數等情況。正常情況下這個內容是2個課時難以完成的，但是借助微課，大規模對學生操作的檢查留給機器，課上教師指出個別學生的不足，就可以輕松完成。整個課堂上主要是學生對其中每個步驟和條件的理解以及前后知識聯系。借助微課，不僅僅提高了課堂容量和效率，而且教師和學生更有充足的時間，多點對核心概念和知識的分析提升，擴大了學生的思維容量和發散度。在這種先學后教的數學教學模式下，學生體會到了自己不是學習機器，而是一個個可以有更高數學思維習慣和能力的人。

借助微課，培養和訓練學生的自主學習能力，學生的數學考試成績提高了，是促進學生和課程組其他老師支持的進一步保證。

三、結束語

微課與課堂教學的有效結合需要改變學生的學習思維方式。在我國大中小學的課堂上，還是以教師的講授為主。學生不習慣參與課堂活動，對教師依賴性很大，自主學習能力很欠缺。筆者兩年來的教學實踐，雖然取得了看得到的一些成績，但是推進緩慢，也并不是所有學生都能自覺地參與自主學習。學生學習思維方式的改變，需要各個學科一起努力。

參考文獻：

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[2]涂榮豹，葛軍.初等數學研究教程[M].南京：江蘇教育出版社，2009.

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責任編輯：丁?蔚