論借助線段圖解決生活中的實際問題

葛慎雙

摘要：解決問題在整個小學階段占據了重要的地位，主要原因是因為在解決實際問題過程中，能全面的對學生的綜合能力進行考察。如何提高學生解決實際問題的效率這是數學老師們共同關心的話題，本文就解決實際問題的方法之一（利用線段圖）進行初步論述，結合教學從其定義、特點和作用等方面進行剖析。

關鍵詞：小學數學;線段圖;解決實際問題

在小學階段，大多學生都對解決實際問題而感到無助，一方面是由于學生對題目中基本概念沒有達到一定的熟練程度，另一方面是學生不能正確的理解題目中所包含的數量關系，從而無法根據已知條件對未知問題進行正確的解答。線段圖最大的優勢就是化抽象為具體，而讓學生對概念的認識達到熟練，能從線段圖中正確的找出題目中所包含的數量關系，從而對應用題進行正確解答。

一、線段圖及其特點

1、定義。直線上兩點間的最短距離為線段，但在相關的書籍中，對線段圖還沒有統一的定義。在這里，筆者認為，線段圖即線段組成的平面圖形，其目的是表示數量關系，以方便人們對題目中提供的信息直觀理解。

2、特點。從定義中不難發現，線段圖第一特點就是其直觀性，其次是它的演示性。從直觀性來說，線段圖是對數量關系用線段來分別表示，圖像更容易讓人理解，而演示性是從其表示的過程來看的，當解決問題中的數量關心需要用線段圖來進行表示時，將各個數量關系分別以不同的線段來進行繪制，這一過程實質是對數量關系的一個演示。如在小學低年級數學中的比多少，當學生對實物比有一定認識后，轉入數字比，而學生對數字比卻較為模式，對線段的長短的概念卻是生活中常見的，于是將問題進行了轉化。如8與6誰大的問題，先各畫8厘米和6厘米的線段，然后將兩條線段放在一起對比，學生很直觀的就知道8>6。

二、線段圖的作用

在解決問題的解題過程中，線段圖不但能將數量關系進行直觀的描繪出來，還能讓未知問題在線段圖中得到容易的發現。因此，線段圖在解應用題中的作用有：

1、使問題直觀化：特別是對于低年級的學生而言，他們對詞句的理解能力有限，利用線段圖，能將問題更直觀的呈現出來。如小白貓有10條魚，小花貓有7條魚，誰的魚多？多多少？當學生在教師指導下將線段圖劃出后，再用問題來進行引導：1、圖上那些線段表示小白貓的魚？那些線段是表示小花貓的魚？看看誰多？多出來的怎么算呢？如此學生根據線段的長短來進行對比，問題得到了簡化。

2、讓問題簡化：這主要是對于較為復雜的應用題，特別是高年級中的一些數量關系較為復雜，問題需要多步才能解決的相關應用題。如“有白菜500千克，第一次運走200千克，第二次運走100千克，還剩多少千克？”這樣的應用題如果用線段圖來表示，便變得非常簡單，首先引導學生來畫一條總的線段來表示總量，然后可以一次劃去“運走”的部分，或者將“運走”部分分別又用不同線段來表示，再用總量去減掉“運走”部分，答案顯而易見。

3、提高學生的口語能力和操作能力。由于小學階段的學生對概念認知的不足，很多時候無法用相關的概念來對知識進行表達，而利用線段圖，學生所描述的是自己所畫出的線段，學生所代表的含義也心知肚明，在表達時就能說得更流楊;同樣，學生在解決問題中，通過利用線段來進行問題解決，興趣得到提高，解決問題的過程實質是操作的過程，學生的操作能力得到相應的提高。

三、線段圖的應用

線段圖在應用題中的作用是明顯的，那么在具體的應用題中有哪些形式呢？下面分類進行說明：

1、份總關系：這主要是在二年級階段出現的，讓學生對份數、總數和每份數進行系統認識的概念相關應用教學。如有12個桃子，每個小猴分得4個，可以分給幾個小猴？利用線段圖，學生借助尺子等工具就能進行“平均分”，在“平均分”出的基礎上，再引導學生來對其中各個線段的含義進行理解，問題得到解決。

2、大小數問題。這里包含了數的大小比較、大小數的概念和大小數應用題三種，當然在各個內容中又包含不同的小內容，此處以“大小數應用題”來舉例分析線段圖在其中的應用。在大小數應用題中，基本包含了大數、小數、和、差等四種相關應用題。對于大數和小數，一方面學生基本能通過問題來進行直接理解，如5和3比大小，學生基本一看就知道;而另一方面，對于那些較大數，通過簡單的線段圖比較，學生就能清晰的知道其中的道理，此處就不再細論。

對于和、差問題，在利用線段圖對學生進行分析時，首先要讓學生找好一定的線段比例（即自己所畫的線段若按厘米算，每一厘米代表的數量是多少？如可用5厘米來表示500個，同樣也可以用5厘米來表示1000個，就看自己所選的比例），特別是在三年級以后，應用題中常出現了大數（即成百上千的數），此時就要引導學生來進行線段比例分配。此處就作線段圖的一些方法做討論：

（1）指導畫：教師首先要帶領學生根據數量關系來繪制線段圖，教師可以先示范后，然后讓學生模仿，同時給予指導。

（2）邊畫邊講：就是在畫的同時對數量關心進行分析、說明，這里可以是教師在指導學生的過程中進行，也可以是學生在自己畫的過程中相互討論。

（3）標明數量：在線段圖中，要把相關的數量標明出來，以便更清晰的對題目進行分析。如路程、重量等。

總之，在小學解應用題中，線段圖的應用也越來越廣泛，在應用線段圖來培養學生解應用題的能力時，要遵循循序漸進的方法，不可一蹴而就。應從低年級開始，讓學生對線段圖有全面的了解，最后達到熟練應用。