基于EEMD-SC的機械故障診斷方法研究

譚航 梁雪松 萬麗萍 吳兆耀

摘 要：針對實際工程中，裝備長期處于正常運行狀態，故障樣本稀少，數據標記困難，導致智能診斷往往無訓練樣本可用的問題，提出一種EEMD-SC的機械故障診斷方法。首先利用EEMD將已知故障類型的參考樣本與待診斷樣本數據進行分解，得到若干個IMfs分量。接著，計算出每個IMFs的概率密度。然后利用相關計算得到待診斷樣本IMF與不同故障的參考樣本對應IMF的相關性，并求出所有IMFs相關性之和，即為所要求的SC值。最后，求出SC最大時的參考故障樣本，待檢測樣本的故障即為此參考樣本所含故障。利用包含不同故障程度的內圈、外圈、正常、滾動體故障的軸承振動監測試驗對提出方法進行驗證。試驗結果表明，在每種故障的參考樣本均只有一個時，最后診斷結果仍可達到令人滿意效果，從而證實了本方法的有效性。

關鍵詞：故障診斷;EEMD;概率密度分布;互相關

中圖分類號：TG156 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2019）17-0050-04

Abstract： Aiming at the problem that equipment was in normal operation for a long time， fault samples were scarce and data labeling was difficult， which led to intelligent diagnosis without training samples available， a mechanical fault diagnosis method based on EEMD-SC was proposed. To solve this problem， this paper proposed a new machinery fault diagnosis based on EEMD-SC. In this method， first， the EEMD was used to decompose the data of samples with labels of fault types and tested samples into several IMfs， respectively. Then， the probability density distribution of each IMF could be calculated. Afterwards， the cross correlation between the IMFs of tested samples and referenced samples of different fault types was calculated and the SC value could be obtained by summing up all the cross correlation values. Finally， the fault type of one tested sample could be determined according to the SC value and the type was the same with the type of the referenced sample， when the maxima SC value was obtained. One experiment about the condition monitoring of bearing were used to verify the effectiveness of the proposed method. In this experiment， bearing health conditions including inner race fault， outer race fault， ball fault and normal with different fault severity were considered. The results show that the proposed method can still achieve a high fault diagnosis accuracy even though there is only one referenced sample of each fault type， which demonstrates the effectiveness of the proposed method.

Keywords： fault diagnosis;EEMD;probability density distribution;cross correlation

1 研究背景

為確保機械設備安全運行，防止故障發生，故障診斷技術發揮著愈來愈重要的作用。近年來，故障診斷技術得到了迅速發展，其主要包括基于信號處理的診斷技術、基于解析模型的診斷技術和基于知識的智能故障診斷技術。經驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）作為一種具有自適應時頻分辨能力的信號分析方法，一經Huang[1]等人提出便得到了廣泛關注，并被廣泛應用于軸承[2]、齒輪[3]的故障診斷。但是，因EMD具有負數頻率值、模態混疊、缺乏嚴格的數學驗證等問題，所以，一系列改進的EMD被提出，并被應用到故障診斷中，如EEMD、WPD、LCD等[4，5]。

EMD及其改進算法因具有較強的去噪性能，在機械故障特征信號提取方面發揮了重要作用。但是，此類方法在故障診斷時往往要求工作人員具備專門的診斷知識或經驗，不僅費時費力，而且提高了故障診斷門檻。為解決這一問題，部分學者在EMD基礎上引入了一些智能分類算法，既保留了EMD的去噪性能，又無需專家具備相關經驗，實現了智能診斷。李強[6]等人基于EMD結合支持向量機數據描述方法，實現了滾動軸承的故障智能診斷;吳虎勝[7]等人將SVM引入EMD，實現了柴油機閥機構的智能故障診斷。此外，還引入了其他智能方法，如隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）[8]和深度信念網絡（Deep Belief Network，DBN）[9]，其與EMD結合，能更好地實現故障智能診斷。將EMD與智能算法相結合的診斷思路，對機械故障的自動、準確判別具有重要作用。然而，在建立此類智能診斷模型時，需要大量的標簽數據樣本為基礎，費時費力。此外，在實際工程中，由于裝備長期處于正常運行狀態，因此，往往存在故障標簽樣本數據稀少的問題。此外，數據標記往往需要專門停機，浪費大量財力、人力，進一步造成已知標簽故障數據的缺失。為解決上述問題，本文提出一種EEMD-SC的故障診斷算法，并利用軸承齒輪復合試驗臺所采集的數據證實了本方法的有效性。首先，為消除模式混疊現象，利用EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）將機械監測信號分解為若干個本征模式分量（Intrinsic Mode Functions，IMFs），然后分別統計不同IMFs的概率密度函數。其次，對標簽樣本數據的不同概率密度函數與待診斷樣本進行互相關。最后，根據互相關最大時值得到該診斷樣本所屬故障類別。對于一種故障類型，本診斷只需要1個故障樣本數據。

2 EEMD-SC機械故障診斷方法

本文提出的EEMD-SC機械故障診斷方法主要分為三部分，首先利用EEMD將信號分解，然后對分解的IMFs成分求解其概率密度分布，最后求各個分布之間的統計相關性，根據統計相關性判斷待檢測信號類別，方法詳細介紹如下。

2.1 EEMD

提出的機械故障診斷方法使用EEMD來克服EMD的模式混疊效應。具體步驟主要有以下5步。

①初始化EEMD中的參數，包括試驗次數[m]以及噪聲幅值[e]。

②將預設幅值大小的白噪聲[xm]添加到信號[x（t） （t=1，2，...，n）]上，由此可得到對應的方程為：

[xm=x+nm] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，[xm]和[nm]分別表示第[m]次加噪信號和添加的白噪聲。

③對于第[m]次加噪信號，利用EMD算法分解[xm]獲得IMFs成分[imfi，m]，這里[i]代表第[i]個IMFs成分。

④重復第二步和第三步，直到[m=M]（注意每次白噪聲都不同）。

⑤集成IMFs的[M]次，如第[i]次可得：

[emi=1Mm=1Mimfi，m] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

可計算每個IMF的集成平均，并且輸出為[emi（i=1，...I）]。

2.2 計算不同IMFs的概率密度分布

通過式（3）計算每個IMF的[emi（i=1，...I）]成分的概率密度分布。

[fi（x）=1Ndj=1NK（xj-xd）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，[N]代表不同[emi]序列點個數;[x]表示不同[emi];[d]表示帶寬，且其滿足[d>0];[K（?）]代表核函數，其表達式為：

[K（x）=12πe-（xi-x）2d2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

2.3 利用互相關計算兩個樣本之間相似性

基于所計算出來的不同[emi]的概率密度分布，對于任意兩個樣本，其相似性可以通過式（5）統計互相關（SC）來衡量。

[SCIMFs（f1，f2）=j=1n（f1，j?f2，j）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

其中，[f1，j]和[f2，j]分別代表樣本1和樣本2第[j]個IMF的概率密度分布，[?]代表互相關運算。通過[SC]可以衡量兩個樣本之間故障模式的相似性。如果兩個樣本越相似，則[SC]也就越大，說明其最大可能來源于同種故障模式下所采集振動信號;反之，如果SC越小，代表兩個樣本之間相似性低，而不會判斷為同類型故障。

2.4 根據SC值識別故障類型

根據所計算待檢測樣本[Su]與不同類別樣本[Si]的[SC]值，判斷待檢測樣本的故障類別為：

[T=argmaxi SCIMFs（Su，Si）] ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

當所測試樣本的健康狀態類別[T]與[SC]最小時，測試樣本健康狀態類別相同。

3 試驗驗證與分析

利用美國凱斯西儲大學所采集的不同健康狀態下的軸承數據，對提出的方法進行驗證。該數據采集實驗臺主要由電機、扭矩傳感器和電子控制設備等組成（見圖1）。測試軸承用于支撐電機軸，軸承型號為SKF6205，其滾動體上存在單點故障，通過電火花在的滾動體上加工而成。采集樣本每個長度為5 000個采樣點，故障程度大小包括0.533 4mm與0.177 8mm兩種。采集樣本健康狀態類別及數量如表1所示。根據故障程度與故障位置，可將健康狀態分為7種類型，即B0007、B021、IR007、IR021、Normal、OR007和OR021。如B0007代表故障發生在滾動體上，故障尺寸大小為0.177 8mm。

為了驗證算法的有效性，針對7種健康狀態，每一種健康狀態都包含樣本數為20個，利用提出方法對樣本健康狀態進行識別，首先從每種故障類型中隨機選取一個樣本為參考樣本，其他19個為測試樣本。具體做法是，例如，為了測試B0007提供出來的19個測試樣本的故障類型，用這19個測試樣本分別與7種故障類型提供出來的7個參考樣本進行比較，計算SC，可以獲得7條SC曲線，SC曲線越大（在圖上處于最上方的曲線），那么說明越可能是這個類別的故障。最終結果詳見圖2，如圖2（a）所示為B0007的20個樣本（包含參考樣本）與不同故障類別提供的參考樣本的SC值。從圖2（a）可以看出，B0007中的SC值最大，即這些樣本所蘊含的故障信息與B0007類別蘊含的最相似，即表明所測試樣本的故障類型都為B0007，與實際結果吻合，圖2（b）到（g）同理可得。

據此，統計可得最終不同類別測試樣本的準確率如圖3所示，即分別為100%、63.16%、100%、100%、100%、100%、100%，診斷的平均正確率為94.7%，從而實現了在已知參考樣本稀少情況下，故障診斷仍可以達到較好的識別效果，證實了方法的有效性。

4 結論

本文提出了一種基于EEMD-SC的故障診斷方法。該方法充分利用EEMD自適應分解的優點，將樣本數據分解為不同的IMFs，然后統計每個IMFs的概率密度分布函數，最后所計算的不同IMFs概率密度分布函數的互相關可以很好地評估參考樣本與待檢測樣本之間的相似性。

該方法可以在已知故障樣本稀少情況下，實現故障的精確診斷，從而可以克服深度學習等智能診斷方法對大量標簽數據依賴、不平衡數據下識別精度下降的問題。此外，該方法簡單、易于實現，且可以很好地克服由于裝備長期穩定運行，缺少故障樣本數據、標簽數據之間數量不平衡的問題，因此適合于實際工程中裝備的故障診斷。

注：1為B0007;2為B021;3為IR007;4為IR021;5為Normal;6為OR007;7為OR021。

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