關于初中數學教學中學生推理能力的培養

張毅

摘要：隨著教育改革的全面推進，新教科書糾正了舊教科書過分強調的嚴謹性和糾正邏輯推理的重要性。相反，“合理推理”的新觀點是新教科書的一個主要特征。接下來，筆者就自己的看法提出一點意見

關鍵詞：初中數學;推理能力;培養策略

很長一段時間，初中數學過分強調推理的嚴謹性，忽視了生動合理的推理，這導致許多學生錯誤地認為數學是純粹的演繹科學。事實上，除了演繹推理之外，數學史上的每一個重要發現都起著重要的作用。因此，教師應根據教材內容培養學生的推理能力。它不僅提高了課堂教學質量，更重要的是，有助于學生培養創新意識，提高創新能力。

一、推理能力的培養對于初中數學的重要性

長期以來，中學數學教學一直強調邏輯推理的重要性，讓人們錯誤地認為數學是一種純粹的演繹科學。合理的推理也起著重要的作用，例如哥德巴赫猜想的發現，費馬定理。演繹推理是確定的，可靠的;合理推理具有一定的風險，綜合推理在數學中的應用并不像演繹推理那樣廣泛。通過合理推理，得出了數學結論和證明過程的結論。因此，通過合理推理獲得的猜想需要通過演繹推理或給出一個反例來證明。直覺思維是思維的基礎，與猜想無關。換句話說，應該強調數學上合理推理的合理性和必要性。數學家波利亞說過：數學可以看作是科學的證明，但它是完成數學理論的一個方面。用最終形式表示出來。這就像純粹的證據，它只包含證據。嚴格的摘要隨著教育改革的全面推進，新教科書糾正了過分強調舊教科書的嚴謹性和提出邏輯推理的重要性。相反，“合理推理”的新觀點是新教科書的一個主要特征。培養初中生的推理能力是非常重要的。

二、關于推理能力的培養的策略

（一）數學推理以演繹推理為基礎

通過合理推理，得出了數學結論和證明過程的結論。這是一種思維形式，通過一種或幾種已知的判斷引入另一種未知的判斷。合理推理是一種合理的推理，主要包括觀察，比較，不完全歸納，類比，聯想，意識，啟發等思維形式。合理推理的結果是偶然的，但并不是完全想象的。當今教育改革正在全面推進。培養學生的創新意識和創新意識是新教育改革的目標。人們認為，數學是一種純粹的演繹科學，合理的推理和演繹推理相輔相成。在證明一個定理之前，先得猜想。

要找出命題的內容，必須在充分證明命題之前不斷測試，改進和修改提出的猜想。著名數學家波利亞于1953年提出：”讓我們教猜測吧？第一個測試是這是找出答案的方法。”因此，在數學學習中，還必須強調思維的直觀探索和發現。正確創造情境，引導學生觀察合理的推理，不是盲目的，不分青紅皂白的隨意猜測。Euler曾說過：“需要觀察數學科學，需要進行實驗。”觀察是人們認識客觀世界的門戶。觀察可以動員學生的各種感官，建立基于現有知識的聯想，通過觀察減少猜想的盲目性。同時觀察力也是人的一種重要能力。例如，將六個數字20，21，22，23，24，25放在六個圓圈中，使三角形每邊的三個數字之和相等。在觀察圖形和六個數字之后，我們應該認為較大數字或較小數字不能同時位于三角形的一側。否則總和將太大或太小，也就是說，較小的三個數字可以放置在三個頂點上，將三個較大的數字放在相對的兩側。

（二）仔細設計問題

刺激學生猜測數學猜測是數學研究中的合理推理。它將激發學生解決問題，激發學生的創造性思維，發現和解決問題。它是數學中科學假設的體現。牛頓曾經說過一句名言，“沒有大膽的推測，你無法做出重大發現。”猜測不僅可以幫助學生掌握知識，還可以幫助他們提高自己的推理能力。

三、培養學生猜測驗證的推理能力

猜想是一種數學想象，使用非邏輯手段來推理。因此，在教學中，要充分利用學生的非邏輯猜想，讓學生發現問題，提出問題。然后，在老師的指導下，讓學生結合原始知識進行查詢和驗證，并得出正確的結論。知識教學不僅要讓學生“知道自己是什么”，還要“知道為什么”。“知道為什么”是一種理性和有爭議的，即要求學生邏輯推理的結論，是一個復雜的邏輯思維過程。例如：觀察算式：34+43=77，51+15=66，26+62=88，45+54=99等算式，你能發現什么？

（可能會猜想：交換單個數字和十個數字之前和之后的兩位數之和是兩位數，與十位數相同：所得的兩位數能被11整除……）

驗證：74+47=121，原來的猜想成立嗎？

再繼續驗證，結論仍然成立嗎？

[以上是進行歸納推理（合情推理）的過程]

總結：

在數學教學過程中，必須注重培養和提高學生的推理能力。根據新課程改革的要求，學生將能夠通過觀察，實驗，類比等方式獲得數學猜想，并進一步尋求證據，提供證據或給出反例;能夠清晰，系統地表達自己的思維過程，使其合理，有根據。由于其嚴謹合理的結構，數學是發展推理技巧的最佳學科。數學推理能力是數學能力發展的重要標準。因此，在教學中，自覺給學生理性的機會，營造良好的推理氛圍。

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