基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城鄉(xiāng)居民收入差距預(yù)測

田垠

摘要：本文采用灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型預(yù)測未來兩年城鄉(xiāng)居民收入差距。利用Adaptive-Lasso估計方法，得出就業(yè)率和經(jīng)濟實力是影響城鄉(xiāng)居民收入差距的關(guān)鍵因素，它們之間存在高度正相關(guān)關(guān)系。預(yù)測結(jié)果表明：我國城鄉(xiāng)居民收入差距在未來兩年會持續(xù)增長，因此現(xiàn)階段建議降低失業(yè)率，加強財政對農(nóng)村社會保障和教育支出，縮小城鄉(xiāng)居民收入差距。

關(guān)鍵詞：收入差距;Adaptive-Lasso估計;灰色預(yù)測;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測

引言

自上世紀(jì)八十年代以來，我國經(jīng)濟快速增長，人民的生活水平極速提升。但隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，社會公平問題日益突出，城鄉(xiāng)居民之間收入差距的擴大就是證明。我國現(xiàn)已從一個國民收入相對平均的經(jīng)濟體變成財富分配很不均勻的經(jīng)濟體。1978年，中國城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別為343.4元和133.6元，城鄉(xiāng)居民收入差距為209.8元。到2013年，兩者之間的差距擴大到了18059.2元。相比于1978年，翻了85倍之多[1]。城鄉(xiāng)收入差距過大不僅意味著農(nóng)村居民不能和城鎮(zhèn)居民一樣享有改革開放帶來的同等成果，同時，它對中國當(dāng)前社會的穩(wěn)定和構(gòu)建和諧社會造成了一定威脅。因此，分析預(yù)測好未來城鄉(xiāng)居民收入差距，對于維護中國社會經(jīng)濟的健康發(fā)展以及整個和諧社會的構(gòu)建都具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

而目前，針對城鄉(xiāng)居民收入差距這一問題，大多數(shù)學(xué)者采用的是ARMA模型來進行建模與預(yù)測分析，但近年來也有不少學(xué)者采用灰色模型等其他方式進行預(yù)測。我國學(xué)者張桂齡通過ARMA模型對1974-2014年城鄉(xiāng)收入差距進行擬合和預(yù)測，認(rèn)為應(yīng)通過調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，對農(nóng)產(chǎn)品實行保護價格等行為減少城鄉(xiāng)收入差距[2];兩位副教授呂艷麗和陳兵建也用ARMA模型分析和預(yù)測了甘肅省的收入差距[3];涂雄苓采用ARIMA模型、灰色模型和二次多項式模型三種建模方式進行預(yù)測，通過使用具有最低平均相對誤差絕對值（MAPE）的二次多項式預(yù)測模型來執(zhí)行二期預(yù)測，給出相應(yīng)建議[4];張藝則是直接采用灰色預(yù)測GM（1，1）模型對河北省收入差距進行預(yù)測并提出建議[5]。他們都是采用單個模型對城鄉(xiāng)居民收入差距進行預(yù)測并分析建議，暫時還沒有學(xué)者嘗試用組合模型對我國城鄉(xiāng)居民收入差距進行預(yù)測。筆者基于1995-2017年中國城鄉(xiāng)居民收入差距的數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型，得到我國城鄉(xiāng)居民收入差距的預(yù)測值。

1、模型設(shè)定與指標(biāo)選擇

1.1模型概述

近年來，Lasso被廣泛應(yīng)用于參數(shù)估計和變量選擇，使用Lasso進行變量選擇已被證明在確定的條件下是一致的。Lasso最初由Robert Tibshirani于1996年提出，它是一種正則化方法，可同時執(zhí)行參數(shù)估計與變量選擇。Lasso參數(shù)估計的定義如下：

由于Lasso方法的運用具有需要滿足一定的苛刻條件的缺點，因此Zou給不同的系數(shù)賦予不同的權(quán)重，就此提出了一種改進的Lasso方法，這種改進的方法被稱為Adaptive-Lasso方法，定義如下：

最小二乘法得出的系數(shù)。

設(shè)一組非負(fù)單調(diào)原始數(shù)據(jù)序列為X（o）={X（0）（i），i=1，2...，n}，對變量X（0）建立灰色預(yù)測模型，過程如下：

首先對變量X（O）進行一次累加，得到X（O）的一次累加序列X（1）={X（1）（k）=1'2...，n}。

為X（l）建立一階線性微分方程，如下所示：

該微分方程即為GM（1，1）模型。

求解微分方程（3），可得到預(yù)測模型：

鑒于GM（1，1）模型得到的為一次累加量，將GM（1，1）模型計算所得數(shù)據(jù)X（1）（k+1）經(jīng)過累減還原為X（o）@+1），即X（O）的灰色預(yù)測模型為：

后驗差檢驗?zāi)Ｐ途缺砣绫?所示。

在本文中，我們使用Adaptive-Lasso估計來選擇變量，使用灰色預(yù)測模型對Adaptive-Lasso估計所選定的單個影響因素進行預(yù)測，得到城鄉(xiāng)居民收入差距在2018年-2019年的預(yù)測值。為了使預(yù)測結(jié)果具有較強的適用性和容錯能力，建立了歷史數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型，將灰色預(yù)測得到的預(yù)測結(jié)果輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到結(jié)果。

預(yù)測模型過程的步驟如下：

（1）收集到與城鄉(xiāng)居民收入差距相關(guān)數(shù)據(jù);

（2）利用（1）形成的已完成數(shù)據(jù)預(yù)處理的建模數(shù)據(jù)，建立Adaptive-Lasso變量選擇模型;

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，建立單變量的灰色預(yù)測模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型;

（4）利用（3）的預(yù)測值代人人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中以獲得預(yù)測值。

1.2數(shù)據(jù)來源說明

從《中國統(tǒng)計年鑒》中得到1995-2015年我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入，從我國財政報告中，可以找出2016-2017年我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入，它們之間的差值是我國城鄉(xiāng)居民收入差距數(shù)據(jù)，用y表示（表2）。

在查閱文獻以及經(jīng)濟學(xué)理論對其的解釋，共選取以下因素為影響城鄉(xiāng)居民收入差距（y）的自變量。

貿(mào)易依存度（Xl）：根據(jù)基于要素稟賦理論的Stolpa-Samuelson定理，對外貿(mào)易會通過改變產(chǎn)品價格影響要素價格，從而影響一個國家的收入分配。為當(dāng)年的進出口總額與當(dāng)年的GDP比值。

貿(mào)易順差（X2）：出口總額與進口總額的比值。

城鎮(zhèn)化（X3）：城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋嚷省?/p>

就業(yè)率（X4）：城鎮(zhèn)就業(yè)人口占總就業(yè)人口的比率

經(jīng)濟實力（X5）：財政總收入。

社會衛(wèi)生占比（X6）：衛(wèi)生總費用占GDP的比值。

第一產(chǎn)業(yè)比重（X7）：第一產(chǎn)業(yè)增量占GDP的比值。

第二產(chǎn)業(yè)比重（X8）：第二產(chǎn)業(yè)增量占GDP的比值。

第三產(chǎn)業(yè)比重（X9）：第三產(chǎn)業(yè)增量占GDP的比值。

根據(jù)以上描述，獲得最終變量數(shù)據(jù)，如表3所示。

1.3主要變量分析

首先，對主要變量進行描述性統(tǒng)計分析，以獲得對數(shù)據(jù)的整體理解。表4給出了主要變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果。由表可見，城鄉(xiāng)居民收入（y）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為10660.19和6753.67。這說明我國城鄉(xiāng)居民收入差距存在較大差異。

注：Min為最小值，Max為最大值，Mean為均值，SD為標(biāo)準(zhǔn)差。

相關(guān)系數(shù)可用于來描述定量變量之間的關(guān)系，初步判定因變量和解釋變量之間是否存在線性相關(guān)。變量的Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣如表5所示。

由表5可知，貿(mào)易依存度（xl）與城鄉(xiāng)居民收入的線性關(guān)系十分不顯著，而貿(mào)易順差（x2）與城鄉(xiāng)居民收入線性關(guān)系不顯著。其余變量中，除第一產(chǎn)業(yè)比重（x7）和第二產(chǎn)業(yè)比重（x8）與城鄉(xiāng)居民收入呈負(fù)相關(guān)之外，其余與城鄉(xiāng)居民收入高度正相關(guān)。

運用LARS算法進行公式（2）的Adaptive-Lasso估計，LARS算法中對于每一個Y，都有一個最優(yōu)的λn與其對應(yīng)。本文取Y=l，計算結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，貿(mào)易依存度、貿(mào)易順差、城鎮(zhèn)化、社會衛(wèi)生占比、第一產(chǎn)業(yè)比重、第二產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重等因素的系數(shù)均為O，這說明在模型構(gòu)建過程中這幾個變量被剔除了。這是因為貿(mào)易依存度和貿(mào)易順差屬于進出口方面因素，對國內(nèi)城鄉(xiāng)收入的影響十分小，對收入差距的影響更是微乎其微;城鎮(zhèn)化與城鄉(xiāng)居民收入存在明顯的共線性，因此在模型構(gòu)建中剔除了這個變量;在我國農(nóng)村醫(yī)保的大力實行的政策下，我們可以認(rèn)為社會衛(wèi)生對城鎮(zhèn)和農(nóng)村的影響是一樣大的;同理我們可以推斷地一、二、三產(chǎn)業(yè)增量對城鄉(xiāng)收入差距的影響一致，因此被剔除。上述結(jié)論體現(xiàn)了Adaptive-Lasso方法在構(gòu)建模型時，不僅能夠識別并剔除存在高度共線性關(guān)系的變量，同時還具有對同時多指標(biāo)進行建模的優(yōu)勢。

綜上所述，影響城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)鍵因素是就業(yè)率、經(jīng)濟實力。

2、城鄉(xiāng)居民收入預(yù)測

通過以上分析，得出就業(yè)率和經(jīng)濟實力是影響城鄉(xiāng)居民收入的關(guān)鍵因素。針對這兩個因素建立灰色預(yù)測與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型，參數(shù)設(shè)置如下：誤差精度△t=10-7，學(xué)習(xí)次數(shù)n=10000次，神經(jīng)元個數(shù)為2。通過灰色預(yù)測模型計算得出就業(yè)率（x4）、經(jīng)濟實力（x5）在2018年及2019年的預(yù)測值，如表7所示，可知灰色預(yù)測模型得到的預(yù)測值具有很好的預(yù)測精度。

代入所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得到城鄉(xiāng)收入差距真實值與預(yù)測值的對比圖，如圖1所示。由該圖可以看出，使用灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型具有一致性。

3、結(jié)論

本文利用Adaptive-Lasso變量選擇方法以及灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對我國城鄉(xiāng)收入差距及其影響值進行分析與預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明，未來兩年內(nèi)，我國城鄉(xiāng)居民收入差距將持續(xù)增加，且增長幅度較高。同時我國財政收入和就業(yè)率對縮減城鄉(xiāng)收入差距有好的影響，與城鄉(xiāng)收入差距呈高度正相關(guān)。由以上結(jié)論我們可以提出下面建議。

強化政府公共服務(wù)，協(xié)調(diào)資源，努力為社會成員提供平等發(fā)展的機會，改善公民福利，促進社會公平;通過打破行業(yè)壟斷，穩(wěn)定壟斷行業(yè)與一般行業(yè)人員收入差距，減小收入差距;建議從民間角度調(diào)整居民收入分配，努力提高低收入群體的收入水平。

還要加大對農(nóng)村、農(nóng)民的支持力度，提高其收入水平?？s小城鄉(xiāng)收入差距的重點在于提高農(nóng)民收入，而農(nóng)民收入差距過大的原因在于區(qū)域間經(jīng)濟發(fā)展的不平衡，因此需要完善收入分配體制，給予農(nóng)村更多的政策支持。

參考文獻：

[1]郭小東，付升華.社會保護底線支出、城鎮(zhèn)偏好與城鄉(xiāng)居民收入差距[J].社會保障研究，2017，02：95-105.

[2]張桂齡.基于ARMA模型對我國城鄉(xiāng)居民收入差距的分析與預(yù)測[J].經(jīng)營管理者，2017，20：66-67.

[3]呂艷麗，陳兵建.基于ARMA模型的城鄉(xiāng)居民收入差距分析與預(yù)測——以甘肅為例[J].商業(yè)經(jīng)濟研究，2017，2：204-206

[4]涂雄苓.我國城鄉(xiāng)居民收入差距預(yù)測模型比較研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011.39（24）：57-59，62.

[5]張藝.基于灰色預(yù)測法的河北省城鄉(xiāng)居民收入的分析與預(yù)測[J].商，2015，28：197，188.

[6]霍炳男.中國城鄉(xiāng)居民收入差距影響因素的實證檢驗[J].統(tǒng)計與決策，2017，4（427）：110- 112.

[7]馬斌，張富饒，城鄉(xiāng)居民收入差距影響因素實證分析[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟，2008，2：53-59.

[8]魏發(fā)凡.我國城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素分析[J].改革與開放，2010，7（298）：4-6

[9]喻勝華，張靜.基于Lasso和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測及其應(yīng)用——以居民消費支出預(yù)測為例[J].財經(jīng)理論與實，2016，39：123-128.

[10]薛嘉春，韓建雨.我國居民收入差距發(fā)展趨勢研究——基于ARIMA模型的預(yù)測分析[J].當(dāng)代經(jīng)濟研究，2011，12：79-84.

[11]龔承剛，王夢，謝航.基于ARIMA模型的湖北省城鄉(xiāng)居民收入差距的預(yù)測統(tǒng)計與決策[J].2014，15：94-97.

[12]張良均，云偉標(biāo)，王路，劉曉勇.R語言數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)[M]北京：機械工業(yè)出版社，2015