逆向思維在小學數學解決問題 教學中的研究應用

李淑芳

摘 要：隨著社會的發展，教育觀念在不斷革新，教育體制的創新與改革也在不斷深入。在大多數教育工作者看來，創新思維能力與邏輯思維能力是對學生未來發展至關重要的能力。對小學生而言，他們正處于心智成長的階段，此時更應該注重培養他們的思維能力。文章從逆向思維的概念出發，闡述了逆向思維在小學數學中的重要性，而后對如何在小學數學中應用逆向思維提出了相應的建議。

關鍵詞：小學數學;逆向思維;教學策略

隨著時代的發展，社會的進步，新時代對人才的要求也越來越高。為適應不斷變化的社會，滿足社會對人才的需求，學生必須具備強大的思維能力和創新能力。因此，應當從基礎抓起，不斷對基礎教育進行改革和創新，培養學生的思維能力，提高學生的學習能力。小學時期是學生思維能力形成的啟蒙階段，在這個時期不斷加強對學生思維能力和創新能力的鍛煉，能讓學生的思維更加活躍，為他們未來的發展打下堅實的基礎。

一、逆向思維的概念及重要性

逆向思維也稱為求異思維。不同于慣性思維，逆向思維是對司空見慣、被認為是常識的一些定理與觀念，能夠反其道而行之，從與其相反的方面重新思考，形成新的思想。一般情況下，大家對于常見的定理與觀念默認是對的，在應用的時候并不會重新對它們進行思考，即使是重新探索也會依靠慣性思維，從容易的、常見的方面入手。而具有逆向思維能力的人能夠打破俗套，另辟蹊徑，從完全不同的角度去思考問題。在面對一些數學問題時，需要學生采取一些技巧，從結論倒推已知條件，這樣解決問題會更高效。

傳統的數學教學觀念和教學方法往往枯燥、刻板。由于新課改的不斷落實與深入，新時代的教學更加注重鍛煉學生的思維，培養學生形成良好的思維習慣。小學是學生學習的啟蒙階段，在這個階段讓學生養成良好的思維習慣，將會提高解題效率，提升教學質量，讓學生在今后的學習、生活中受益。

二、小學數學中培養學生逆向思維的策略

教師應當首先了解逆向思維訓練的重要性與必要性，再在平常的教學過程中有意識地培養學生的逆向思維能力，豐富學生的思維方式，不斷完善學生的知識體系，從而讓學生在學習過程中獲得成就感，對數學學習的興趣越來越濃，提高學習的自主性。

（一）通過數學概念提高逆向思維能力

數學概念是數學基礎知識，只有在理解并掌握后，才能學會應用所學數學知識。因此，數學概念是教師進行教學的根本，教師應當引導學生對數學基本概念有一個清晰的認識和深入的理解，并能夠在解題過程中正確地應用基本概念。數學概念也是培養學生逆向思維能力的重要元素。比如在數學概念中，有些因果關系非常重要，有些條件對于結論是必要的或者非充分的，教師應當讓學生從多個角度理解與思考它們之間的邏輯關系，讓學生更加牢固地掌握此概念。通過這個過程，不僅能讓學生真正地掌握數學概念，還能讓學生在探究其邏輯關系的過程中鍛煉思維，養成勤于思考、從事物的反面思考其本質的良好習慣。

例如，在學習數學方程的解時，教師可以從兩個不同的角度對方程解的概念進行解釋，一個角度是方程的解能夠讓等號兩邊的數值相等，另一個角度是讓等號兩邊數值相等的值就是方程的解。教師從正反兩個方面對方程的解進行解析，讓學生對這個數學概念了解得更加透徹，并能學習、參考其中的思考方法，將其應用到其他情況。

（二）采用數學法則與公式鍛煉逆向思維能力

在傳統的教學過程中，對于教材中出現的公式與數學法則，大部分教師只是讓學生進行記憶、背誦，而對其背后的深刻原理卻不做解釋，導致學生記得不牢固甚至混淆概念，在解題的過程中無法正確應用這些定則和公式。數學的學習不僅要知其然，而且要知其所以然。因此教師應當利用逆向思維，加強學生對數學法則與公式的理解學習，只有對法則與公式的來源和含義有深入的理解，才會記憶得更加牢固，應用起來也更加得心應手。

例如，在學習“圓柱體的表面積”這一課時，傳統的教學模式如下：首先讓學生學習圓柱體的定義，然后講解圓柱體的側面與兩個底面，再講解如何計算圓柱體的表面積。為培養學生的逆向思維能力，教師可以采用一種新的教學模式：首先加入實踐教學，讓學生自己準備一張長方形的紙，將這張紙卷起來，并觀察其形狀特點，學生通過這個過程認識了圓柱體;然后在課上提問學生：圓柱體的側面積是否可以用你們手上的長方形紙片的面積表示？學生思考并回答問題。通過這個過程，學生了解到圓柱體的側面積就是長方形的面積。接下來教師可以再提問：長方形的長和寬分別代表了圓柱體上的什么數值？學生經過一系列的思考、觀察、分析和求證，得出長方形的長（寬）是圓柱體的高、長方形的寬（長）是圓柱體底面圓的周長的結論。最后，教師再進行圓柱體的定義和圓柱體表面積計算公式的講解。

這樣的教學過程打破傳統，新穎有趣，不僅有很強的邏輯性，讓學生一步步深入探索圓柱體的特性，對關于圓柱體的定義與公式掌握得更加深入，而且使課堂更加活躍，讓學生積極地參與到課堂中，提高了學生對數學的學習興趣。從數學法則與公式的教學來講，從兩個方向對學生進行引導，改變學生習慣的單向思維，擴展了學生的學習方法和提高了學生對問題的思考能力，并讓學生對法則和公式的理解更加深入。

（三）借助數形結合思想提高逆向思維能力

在數學中，數字是一個比較抽象的概念，相對于圖形，學生更加難以從數字中直觀地感受一個事物的特性。但是圖像是具象化的，能夠更加簡明、直觀。數形結合思想，顧名思義就是將抽象的數字與具象的圖形相結合。在小學數學中靈活運用數形結合，能夠同時發揮數字在簡潔性上的優勢與圖形易于理解的優勢，不僅能夠讓教師更加清楚、嚴謹地闡述各種復雜、抽象的數學概念，還能夠讓學生對這些數學知識的理解更加深入。

學生具有了數形結合的思想，能夠自己去猜想并且驗證一些數學猜想。比如，學生在學習的過程中遇到了困難，對于一些理論性定理的理解存在困難，這時候如若在教師的引導下自己學會使用數形結合的方法解決那些不容易理解的數學難題，不但能夠增強學生的信心，還能在很大程度上培養學生的歸納推理思維和逆向思維，并大幅度提升學生的數學實踐能力。

數形結合思想應用到小學教學中，要求教師用新課改所要求的教學方法代替傳統的、落后的教學方法。這就要求教師在教學過程中，以學生的實際生活為導向，將抽象的數學知識與學生的實際生活聯系起來，在學習理論知識的同時使用數形結合的方法，體會數學的實用性與理論性。此外，教師還應該注重培養學生的動手實踐能力。即將所學到的數學理論知識，通過圖形的方式進行解讀與理解。這對鍛煉學生的抽象思維、邏輯思維非常有效。在傳統的教學方法中，教師往往只注重傳授學生解題技巧，而忽略了在面對實際問題的時候，這些解題技巧往往是不夠的。利用數形結合的方法，不僅可以幫助學生建立一個清楚、嚴謹的學習體系，還能夠幫助學生理清思路，在面對復雜的問題時從容應對。因此，在小學數學的學習過程中以實際應用為導向，能夠增強學生的自主學習意識，同時為學生將來的學習打下堅實的基礎。利用數形結合、利用形象圖像解決抽象性的數學問題，從而實現將小學數學晦澀難懂的題目變得簡單清晰，從而提高學生的數學思維能力和解題能力。

三、結語

逆向思維的培養不能一蹴而就，這是一個長期的過程，需要大量的訓練和引導。因此教師需要采用科學的計劃和步驟，以培養學生的數學思維能力為目標開展教學。

參考文獻：

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