分布式雙電機后驅電動汽車橫擺工況下轉向特性研究

張煒培　范健文　華磊

摘??? 要：本文針對雙電機后輪驅動電動汽車展開研究，采用基于ACKERMNN和 JEANTAND理論建立的轉向模型進行低速工況下的轉向分析，根據駕駛員駕駛習慣建立了低速轉向行駛模型，并與轉向模型算法聯合，利用matlab/simulink進行仿真，研究橫擺工況下車速與前軸轉向角度對車輪速度的影響特性.結果表明：在低速且轉角不過大的橫擺工況下，四輪輪速按理想情況分配且保持較高的控制精度，實現了電子差速效果，為雙電機后驅電動汽車驅動控制系統的研究與開發提供了理論基礎.

關鍵詞：電動汽車;轉向特性;橫擺工況;電子差速系統

中圖分類號：U469.72;U463.2???????????? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.02.004

0??? 引言

隨著環境污染問題日益嚴重，汽車尾氣作為主要污染源之一，導致汽車工業面臨著嚴峻的挑戰.而在新能源汽車領域中，電動汽車擁有節能環保，能量利用率高，結構簡單等優點，加上國家政策的扶持，成為各大汽車廠商重點研發產品.新能源汽車將代替傳統燃油車并占據汽車主要銷售市場.

對于電動汽車而言，關鍵技術之一就在于其驅動系統.段敏等[1]設計出基于轉矩控制的自適應電子差速控制器，基于PID控制理論以及模糊控制理論，分別對電動汽車轉向時各個車輪輪速進行了仿真跟蹤，實現了基本相同的控制效果，有效保證電動汽車恒、變車速下的行駛穩定性.韓麟寧[2]建立同步電機數學模型和輪轂電機直接轉矩控制模型，詳細描述了輪轂電機電動汽車動力學建模以及差速控制策略.將轉向行駛時的操縱穩定性作為研究目標，通過滑移率對差速控制方案進行分析，最終證明該方案具有良好的差速轉向性以及操縱穩定性.丁張根等[3]提出CANoe與matlab/simulink聯合仿真法，通過對電動機正反控制、轉速控制進行仿真建模，進而實現電動機的控制，為雙電機電子差速提供了參考.

本文首先通過建立低速工況下阿克曼轉向模型，得出各個車輪實際輪速算法，并對阿克曼轉角大小進行綜合判斷;然后利用低速轉向行駛模型預設符合駕駛員遇實際彎道時轉向的情況，在MATLAB/simulink中進行仿真，調整轉向角與車速大小，分析不同車速及轉向角對各輪速產生的影響.

1??? 電動汽車驅動系統構成

電動汽車的驅動系統按照電機數量來分，可分為單電機驅動系統、雙電機驅動系統和多電機驅動系統.單電機驅動系統使用傳統的機械式差速器，使得汽車在轉向時內外側車輪滑轉率不超過規定范圍，保證汽車操縱穩定性，但存在機械傳遞效率低，響應慢等問題.雙電機和多電機驅動系統可通過減速裝置或者直接安裝在車輪內，驅動汽車前進，使汽車轉向性能更靈活[4].為滿足電動汽車低速轉向的要求，本文選擇直接驅動方式，該方式與一般電動機不同，轉子放置在外部.汽車轉向時電機能夠產生較大的轉矩，為了保證汽車的動力性，該電機有較寬的調速范圍.

分布式雙電機后輪驅動結構，如圖1所示，兩個永磁同步電動機（PMSM）分別置于左后輪與右后輪內，兩前輪負責響應轉向盤轉向角度，兩后輪進行驅動.整車控制器能夠接收各控制器及傳感器發來的信號，同時可將處理后的信號發給電機控制器，對驅動電機進行綜合控制.

2??? 差速模型建立

2.1?? 各車輪輪速分析

本文采用阿克曼轉向模型進行差速分析.根據ACKERMNN理論，假設車體為剛性系統，前輪定位角為零，且行駛中無側向力作用，建立車輛轉向模型.如圖2所示，其中，在車輛轉向工況時，四個車輪距離車輛瞬時轉向中心A點的距離分別為[R1、R2、R3、R4]，左前輪及右前輪轉向角分別為[δ1]和[δ2]，[δ]為ACKERMNN轉角，與前軸中心處轉向角度相同，速度V為車輛的實際速度，L為前后軸距，S為輪距[5].

使用ACKERMNN轉向模型的理想條件為[6]：

1）車體本身為剛體;

2）只考慮車輪純滾動狀態;

3）不考慮輪胎材質與結構上的非線性以及側向彈性系數的變化;

4）四個車輪的型號及大小相同.

由圖2可知：

[r=L/tanδR3=L/tanδ1R4=L/tanδ2]

由此可得[tanδ1、tanδ2]的表達式為：

[tanδ1=L/R3=2Ltanδ/（2L-Stanδ）tanδ2=L/R4=2Ltanδ/（2L+Stanδ）]

則可得出左、右前輪轉向半徑：

[R1=R23+L2=（L/tanδ-S/2）2+L2R2=R24+L2=（L/tanδ+S/2）2+L2]

由瞬心定理可得：[VR=V1R1=V2R2=V3R3=V4R4]，各車輪輪速分別為[7]：

[V1=VL2+（L/tanδ-S/2）2B2+（L/tanδ）2V2=VL2+（L/tanδ+S/2）2B2+（L/tanδ）2V3=V（L/tanδ-S/2）B2+（L/tanδ）2V4=V（L/tanδ+S/2）B2+（L/tanδ）2]

2.2?? 前軸轉向角分析

在上式中，應滿足條件：

[L/tanδ-S/2≥0]

否則[R3<0]，不符合實際情況.[δ=74.4°]，此角度為上限值，[δmax1=δ≥δi].

由圖3可知，質心O處側向速度為[Vy]，縱向速度為[ux]，質心到前軸的距離為a.以質心O為基點，可得前軸中心處轉角[δ]的表達式為：

[tanδ=（Vy+aω）/ux]

此處忽略側偏角對轉向特性的影響，即[α（1，2）=0]，則有：

[δ（1，2）=ε（1，2）]

[α（1，2）]為左、右前輪側偏角，[ε（1，2）]為左、右前輪實際速度方向與x軸的夾角，則左、右前輪轉角[δ1、δ2]的表達式為：

[tanδ1=Vy+aωux-B/2ωtanδ2=Vy+aωux+B/2ω]

可以看出[δ]與[δ1、δ2]的關系為：

[1/tanδ=1/2（1/tanδ1+1/tanδ2）]

在工程實踐中，一般乘用車內輪最大轉角為[39.6°];外輪最大轉角為[33.5°]，因此可知前軸轉向角最大值[δmax]為：

[δmax2=36.3°]

因此，該[δmax2]為最終確定的前軸轉向角上限值.

3??? 低速轉向行駛模型

假設將汽車轉向過程分為兩個階段，即第一階段為人手勻速轉動轉向盤，轉向角勻速變化情況;第二階段為轉向角恒定（汽車按照固定轉角轉向情況），車輛以一定速度勻速運動.由此得汽車前軸轉角[δ]隨時間t的變化曲線，如圖4所示.

設向左轉向為[δ>0]，向右轉向為[δ<0].以向左轉向為例，[t1～t2]時間內，駕駛員均勻向左轉動轉向盤，轉向角逐漸增大，且[δ1>δ2]，[δ>0]，直至[t1]時間點，此時轉向角出現最大值[δmax].

[t2～t3]時間內，轉向角[δ]不變，始終保持[δmax]角度轉向，且[δ1>δ2]，[δ>0]，直至[t3].

[t3～t4]時間內，駕駛員均勻回正轉向盤，轉向角逐漸減小，且[δ1>δ2]，[δ>0]，直至[t4]時刻，完全回正轉向盤，此時轉向角為0.

向右轉向同理.

該低速轉向模型以一般駕駛員的駕駛習慣為準，符合實際情況.

[δ=k1t ，??????????????????? t1≤t<t2k1t2 ，????????????????? t2≤t<t3k1t2（t4-t）t4-t3 ，? t3≤t<t4]

4??? 基于matlab/simulink建模仿真及結果分析

4.1?? 建模仿真

本文選取來自東風柳州汽車公司的景逸系列某車型試驗車作為目標車型，其前、后軸軸距L=2.7 m，左、右側輪距S=1.5 m，質心到后軸的距離B=1.5 m.基于matlab/simulink平臺下建立的轉向控制仿真模型如圖5所示.

根據駕駛員的駕駛習慣，本文假設在電動汽車遇到不同條件的彎道并進行轉向時，橫擺角速度[ω]不變，由國標GB/T6323-2014規定可知，橫擺角速度測量范圍為[±50 °/s][8].本文研究的低速轉向工況適用于一般城市道路工況，根據《道路轉彎半徑的要求和計算》可知，城市道路交叉口轉彎半徑為[9]：

1）非主次道路 10～20 m;

2）次干道???????? 15～20 m;

3）主干道???????? 20～30 m.

在城市中行駛，電動汽車的轉向特性必須滿足所有彎道最小轉向半徑的要求，因此選擇非主次道路10 m為轉彎半徑.以本文假設的較低車速8 m/s為轉向時的車速，可得橫擺角速度[ω=45.8°/s]，符合國家標準GB/T6323-2014對橫擺角速度范圍的規定.

4.2?? 仿真結果分析

以向左轉向為例，由轉向角范圍[0≤δ≤36.3°]，分別以[20°、25°、30°]為[δ]轉向角進行輸入，由于本文主要研究低速轉向工況，此處忽略轉向行駛前電動汽車直行減速部分.以[8 m/s]為參考車速，進行仿真，得到隨轉角變化時四個車輪輪速的變化情況，仿真結果如圖6所示.圖6（a）、（b）、（c）分別是轉向角為? [20°、25°、30°]時，各輪速隨時間的變化情況.

[t1]時電動汽車開始進行橫擺動作，由于右后輪轂電機轉速增加，使得兩外側輪相對于車速V輪速增加，且外側輪[V2]加速度逐漸增加，[V4]加速度逐漸減小;左后輪轂電機轉速減小，使得兩內側輪相對于車速V輪速減小，且內側輪[V3]減速度逐漸增大，內側輪[V1]減速度減小，從而產生差速，使汽車進行橫擺動作.達到[t2]時，橫擺角保持恒定，外側輪達到速度最大值，內側輪達到速度最小值.直至[t3]時，駕駛員開始回正轉向盤，外側輪速度開始減小，內側輪速度增大，最終四輪輪速等于車速.

5??? 總結

輪轂電機驅動電動汽車與帶傳統機械差速器的汽車相比，橫擺運動更為靈活，響應時間明顯縮短.預設的低速轉向行駛模型符合實際減速轉向情況，將ACKERMNN轉向模型與低速轉向行駛模型進行聯合運算后，通過simulink仿真得到的結果可以看出，為滿足彎道角度較小的城市道路轉向要求，前軸轉向角在[20°、25°]時，得到了較為理想的四輪輪速仿真結果.但當轉向角增大到[30°]時，駕駛員轉動轉向盤的過程中，左前輪輪速出現小幅度回升，導致電動汽車轉向不足.因此該模型適用于低速下，轉角不過大的橫擺工況，并在該工況下可保證較高的控制精度，通過減速器與車輪的傳動比，可得到雙電機參考轉速.

參考文獻

[1]???? 段敏，孫明江，閆鵬斌，等.后輪輪轂電機驅動電動汽車電子差速控制器研究[J].遼寧工業大學學報，2016，36（3）：184-190，210.

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[3]???? 丁張根，羅文廣.基于CANoe-MATLAB的電動機仿真控制的研究[J].廣西科技大學學報，2014，25（2）：58-63.

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[9]???? 武一琦.火力發電廠廠址選擇與總圖運輸設計[M].北京：中國電力出版社，2006.

Research on steering characteristics of distributed dual-motor rear-drive electric vehicle under yaw condition

ZHANG Weipei1，2， FAN Jianwen*1，2， HUA Lei1，2

（1.School of Automobile and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China; 2.Guangxi Key Laboratory of Automobile Components and Vehicle Technology （Guangxi

University of Science and Technology）， Liuzhou 545006， China）

Abstract： In this paper， the research on dual-motor rear-wheel drive electric vehicles is carried out. The steering model based on ACKERMNN and JEANTAND theory is used to analyze the steering under low-speed conditions. The low-speed steering model is established according to the driver's driving?? habits， and combined with the steering model algorithm. The simulation was carried out by using???? matlab/simulink to study the influence of the vehicle speed and the front axle steering angle on the wheel speed under the yaw condition. The results show that under the low-speed and wide-angle yaw conditions， the four-wheel speed is distributed according to the ideal situation and maintains high???? control precision， realizing the electronic differential effect. The study provides a theoretical basis for the research of the dual-motor rear-drive electric vehicle drive control system.

Key words： electric vehicle; steering characteristics; yaw condition; electronic differential system