基于“數學核心素養”視角下的高三復習課課例研究

張勇

近期市教研室在我校開展了一次高三教學專題視導活動，筆者作為一名高三教師，承擔了文科數學《4.5兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》的一節公開課教學.雖然筆者具有多年的高三教學經驗，但是專家的評課讓我對高三數學一輪復習的課堂教學有了新的理解和領悟.如何確保高三課堂復習的高效和高質，讓我們的一輪復習助力學生高考沖刺時成績的大幅提升，似乎自己心中有了答案.下面整理一些心得體會與同仁共享，不當之處懇求大家批評指正.

一、緊扣考綱目標，設計教學構想

在《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課例中，考綱給出了如下三個目標：

1.會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.

2.能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.

3.能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內在聯系.

美國教育心理學家和教育家布盧姆說：“有效的教學始于準確地知道希望達到的目標.”在教學設計中，我就圍繞公式的生成和聯系開展知識公式的復習，黑板上我以知識框圖的形式展現公式的內在聯系，并與學生一起復習之前的邏輯關系，形成公式鏈.在學生理清公式的基礎上，再設置公式的多維應用，特別注意滲透公式生成中所使用的思維方法.最后要回到今年高考試題上，在此我特別選取了2016年全國卷Ⅰ文科第14題和2016年全國卷Ⅲ文科第6題，設計意圖是讓學生能通過本節課的復習，對這類題有個滿意的解答.

二、以本為本，精心設計例題和練習題

在《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》課例中，為了實現相應的教學設想，我認真的閱讀必修4課本第三章內容，反復琢磨考綱的要求，最后把兩角差的余弦公式證明、兩角和的余弦公式、兩角差的正弦公式及二倍角公式的證明設計成命題的形式，讓同學們談證題思路.隨后，以書本題為藍本，進行選取，部分作適當的改編，形成了一組基礎鞏固題.如：

三、師生共建和諧的課堂

美國教育家羅杰斯說過：“創造活動的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導致心理自由，也才能導致學習的創造性”.所以始終使課堂處于“民主、平等、寬松、和諧、愉快”的教學氣氛，能夠使學生產生自覺參與的欲望，學生此時的思維敏捷流暢，這樣在課堂教學中才能真正使學生成為學習的主體.在本節課的教學中，筆者就本著學生為主體的原則，努力構建和諧的課堂氛圍.

片段1、師：請哪位同學幫我們來分析下基礎鞏固題的解法與答案？

生A：我來，我來！對于第（1）題，so，easy！直接用公式，結束.對于第（2）題，同學們先看看式子的結構啊，非常像兩角和的正弦公式，但有陷阱，你注意到了嗎？注意到你就解決了，先用下誘導公式嘛！對于第（3）題，我想直接帶tan15°的值，就行了.大家懂不……

師：A同學有成為一名老師的潛質，厲害！

師：同學們，你們在（1）問解答中，具體選擇了什么公式做的？（3）的方法和A同學一樣嗎？

只有這樣學生才會主動地、積極地參與學習過程，而不是被動地、消極地成為接受知識的容器.讓他們在平等的基礎上合作學習，促進彼此之間關系的和諧發展，從而提高課堂效率.

片段2、師：前面我們已經收獲了解決一類問題的基本方法和解題經驗了，對于給出的變式（5），你是如何想的？

教室非常安靜......

師：和之前的問題有什么相似之處與不同之處呢？想想本節課我復習的一組公式鏈里，如何由導出其它公式的？下面就請你說一說了.

教室處于一片的議論著......

思維總是從疑問開始的.在教學中通過創設相應情境，不僅可以使學生對學習的對象產生注意，增強學習針對性，在心理上形成一種預期，而且可以激發學生求知的欲望，調動學生思維的積極性，對整個的學習活動起到積極的定向作用.只有在真實情景中學生才能使自己的知識體系和自己的潛能和諧發展.

話說當天有二十多位老師和專家們一起聽課，在課堂中，學生們從問題的提出到問題的解決與解后的總結，都完成的非常出色.學生能聽從老師的要求，閱讀課本，尋找公式的證明思路;能時而專心演算，給出問題的完美解答;有時又沉浸在專注地思考中，搜尋問題的聯系和解題的方法.從課堂學生們的眼神中，能深切地感受到一個為師者的辛福感.

四、堅持反思，才能提升自我

45分鐘永遠是短暫的，從本節課來看，能達到自己的預設目標.課后，專家也作了點評，肯定了一輪復習課的精心備課和課堂組織教學的高效，充分體現了以學生為中心的主體地位.特別在學生活動上，專家們也給我提出了高瞻遠矚的建議，讓我恍然大悟.課之余，總感覺自己還有很多可以改進的地方.能不能在考綱目標落實上更細致些？能否在學生活動中更自由和多樣些？能否在高考題的解答后讓學生多些提煉解法的指導，特別是對接考綱和課本教材的銜接指導？

高三一輪復習課我們教師需要的就是研究課程標準，緊扣考綱，保持原汁.一切源自課本，又回歸課本.如何才能保證課堂教學中的原味，又需要我們教師的智慧和經驗.以上只是筆者的一點體會和做法.學然知己不足，思方能促成長.享受教學的快樂，助力學生的成長才是我們教師最快樂的事.