2018年高考向量交會型試題分類解析

劉會萍 劉成龍 劉金勇

摘要：文章分析了2018年高考向量五類交會型試題，包括向量與三角形、向量與四邊形、向量與橢圓、向量與拋物線，旨在幫助學生總結解題規律，歸納解題方法。

關鍵詞：向量;交會型試題;分類解析;命題規律

向量是高中數學的重要內容，是溝通代數和幾何的重要工具。研究發現，高考對向量的考查多以交會型試題呈現。筆者擬對2018年高考向量交會型試題進行分類解析，旨在把握高考命題規律，歸納解題方法。

類型一：向量與三角形交會

向量和三角形有著天然的聯系。例如，向量加法有三角形法則;兩個共點向量可以唯一確定一個三角形，而該三角形的面積可由這兩個向量表示;等等。因此，向量與三角形交會是高考的高頻考點。

類型二：向量與四邊形交會

四邊形可以看作是三角形的推廣。對此類試題的考查主要表現在兩個方面：一是利用向量的幾何特性解決四邊形邊之間的關系;二是利用向量的代數特性，以四邊形為載體，利用坐標解決相關問題。

類型三：向量與橢圓交會

向量與橢圓的交會是近年高考命題的焦點。一方面，可以用向量作為載體給出橢圓中量的關系，這些關系是解題的關鍵;另一方面，在以橢圓為載體的題型中，我們可以去找已知條件與向量的關系，利用向

類型四：向量與拋物線交會

近幾年出現了大量向量與解析幾何交會的題型，其中不乏有向量與拋物線的題型。其多為以向量為載體，利用向量的代數性質與拋物線相結合的形式出現，是考查學生向量和拋物線，乃至解析幾何綜合能力的典型。

將向量與三角形、四邊形、數列、橢圓、拋物線等交會在一起設問，使試題內涵更豐富，不僅覆蓋了眾多數學內容，還能有效考查學生綜合運用知識解決問題的能力。

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