高中數學三角函數題型分析與總結

吳麥根

三角函數是高中數學重要學習內容之一，通常以選擇填空或綜合大題的形式出現在試題中，對概念、公式和圖像各方面均有側重，因此學生應該掌握更全面的基礎知識和解題技巧。通過對一些試題的分析與總結，找到更多的解題規律和思路，有助于學生提高解題效率和能力。

一、概念考查，舉一反三

三角函數的基礎概念考查是最基礎的試題類型，通常以選擇填空形式出現，試題難度一般不大。解決這類概念試題時，充分理解并靈活運用問題條件是關鍵環節。

思考：本題第一問考查學生對三角函數的定義是否真正了解，第二問聯系三角形的面積公式對三角函數進行綜合提問。

二、公式變換，巧妙構造

三角函數具有許多基本公式，如兩角和公式、倍角公式、半角公式，對這些公式的熟練程度往往決定著解題的速度與效率，因此三角函數基本公式的掌握同樣也是解題的一部分。

思考：本題需要運用三角函數的基本公式，還應抓住π/4+α與α+β、β-π/4角度之間的聯系，便能順利解答問題。

三、圖像運用，靈活換元

三角函數同樣具備函數的一些性質，其圖像同其他函數一般也能直接體現出相對應的規律變化，如三角函數y=sinα的對稱性、周期性都是解題的充要條件，因此三角函數圖像的變換運用也是解相關試題的關鍵所在。

總之，熟練掌握概念、基本公式以及圖像是解答三角函數的基本要求，除此之外，整體換元、構造角度以及數形結合的方法同樣值得學生學習并掌握，對學生解題能力和效率都有明顯的幫助。

參考文獻：

[1]陳上太.三角函數最小正周期的求法.數學教學研究[J]1999.（1）：26-28.

[2]]陳星春.從近幾年高考數學題看三角函數考題的變化.數學通 ?報.2007.46（4）：60-63.