感悟源于親歷　落實在于活動

焦陽

人民教育出版社2012版初中數學教材七年級下冊第十章《數據的收集、整理與描述》的教學重點是統計思想，為了在教學中有效地滲透統計思想，筆者及所在工作室開展了“兩課三思”的研修活動.

兩課：

1.2018年10月1日至17日，備課階段;

2.10月18日，磨課階段.

三思：

1.備課階段對課題的深入思考;

2.磨課后改進教學設計的思考;

3.授課后對教學過程的反思.

現以《10.1 統計調查》一課的教學為例，將收獲與大家分享.

一、教學目標

1.了解數據處理的過程，了解全面調查、收集數據的方法，會設計簡單的調查問卷.

2.經歷收集數據、整理數據、描述數據和分析數據的活動，即數據處理的一般過程，初步建立數據分析的觀念，并結合具體案例學習有關統計的方法.

3.在設計調查問卷及怎樣畫扇形統計圖的合作交流的學習氛圍中，增強學生自主學習的意識，培養學生與人合作交流的能力，具備與人團結協作的良好品質.收集的數據要真實可靠，培養學生尊重客觀事實、實事求是的科學態度.

二、教學過程

1.情境導入

教師：如果要了解我們班每個同學的零用錢大部分用在什么方面，你會怎樣做？如何調查？

三位同學分別發言.

A同學回答：“逐個詢問，并記錄.”

B同學回答：“讓大家舉手說.”

C同學回答：“做一份問卷得到答案.”

設計意圖：創設情境時，教師提出的問題是怎樣調查全班每個同學零用錢的用途，設計此調查話題主要是為了貼近學生的生活，讓學生感受到統計與生活之間的密切聯系.從課堂教學情況看，學生對這個調查很感興趣，并積極參與.

教師組織學生分析三種答案，選出最好的方法：問卷調查.

2.設計調查問卷

（1）調查問卷中問題的設計

教師：怎樣設計調查問卷中的問題？（學生獨立思考）

設計意圖：調查問卷由學生親自設計，目的在于讓學生親自參與和體驗統計調查的整個過程，使他們認識到數據的來源之一：統計調查.

當學生獨立設計問卷中的問題時，筆者提問了三個同學，第一個同學回答：“有多少時間用于打游戲？”很明顯他沒有弄清調查的目的，所以，此時，筆者強調：“我們要明確目的.”第二個同學回答：“有多少時間做運動？”這時，有很多同學指出了他的錯誤：調查的是零用錢的用途.第三個同學回答：“你的零用錢用在什么方面？”馬上又有同學補充：“應該是大部分零用錢用在什么方面？”整個過程中，學生體會到了設計調查問卷時一定要明確調查目的，這和我們的教學設計要達到的目的是一致的.三位同學分別發言，互相補充，教師歸納并板書問卷的題目：你的零用錢大部分用在哪個方面？

教師：你們的零用錢都花在哪些地方了？

學生積極參與，多名同學分別發言，毫不保留地說出了自己零用錢的用途：買零食、買衣服，甚至交罰款等.

（2）設計調查問卷的選項

教師：調查問卷中答案的選項是怎樣設計的？（學生小組合作）

設計意圖：教師可以讓學生小組合作設計選項，因為零用錢的用途很多，小組中多人參與，才能設計出合理、全面的選項.

設計調查問卷的選項時，學生的答案有重有漏，大家一起修改，得到了合理的選項，達到了教學設計的目的，即選項不重不漏.

最后，教師板書整個完整的問卷，明確本節課的調查目的.

3.數據的收集

（1）任務：每個同學獨立完成問卷調查的題目，各小組以比賽的形式將本組數據以最快的速度記錄在黑板上，教師計時.

學生聽到要計時比賽，個個躍躍欲試，小組成員間進行了激烈的討論，各小組都用最快的辦法將本組的結果呈現在黑板上.

設計意圖：第一，學生經歷數據收集的過程;第二，培養學生小組合作的能力.

（2）教師：通過這些數據我們能得出什么結論？

學生個個面露難色，因為數據多而雜.

設計意圖：教師要引導學生認識到雜亂無章的數據需要整理才能得出結論.

4.數據的整理

步驟1：學生自己整理在學案上，獨立完成;

步驟2：實物投影展示學生的作品并進行評價;

步驟3：給出統計表.

在這個過程中，部分學生整理的數據出錯，教師在給學生糾錯時用去了一部分時間，但并沒有一帶而過，這讓學生體會到數據必須真實，這樣分析才有意義.

設計意圖：學生經歷了數據整理的過程，認識到表格是數學中常用的工具.

5.數據的描述

步驟1：教師用幾何畫板制作折線統計圖;

步驟2：教師將折線統計圖轉化為條形統計圖;

步驟3：教師帶領學生畫扇形統計圖.

設計意圖：第一，讓學生學習三種常用的統計圖;第二，節省課堂時間，只帶領學生制作初中數學學業水平考試中最常考的兩種統計圖：條形統計圖和扇形統計圖.

6.數據的分析

教師：通過前面對數據的描述，你得到哪些結論？你對班里同學們使用零用錢有何建議？

學生暢所欲言，大部分都是根據調查結果建議大家把零用錢花在有意義的地方，比如，多參加公益活動，少買些零食.

設計意圖：第一，對學生使用零用錢給予積極正面的引導，具有一定的人文教育價值;第二，解答本節課導入部分的兩個問題：數據是怎樣得來的？數據的作用是什么？

7.小結

教師：今天你學到了什么？體會到什么？感受到什么？

學生進行總結.

教師引導學生：

（1）知識方面：一表、二圖、三注意、四步驟;

（2）思想方法：第一，全面調查的一般步驟;第二，數據分析的思想;

（3）情感教育：第一團隊協作意識;第二，合理支配零用錢，多做有意義的事.

設計意圖：梳理所學知識，提煉數學思想方法，起到畫龍點睛的作用，這是整堂課的升華.

三、課例研討

1.感悟源于親歷，落實在于活動

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，對“數據分析觀念”這一核心詞的描述，我們可以進行簡單的提煉：（1）對數據的意識和感悟;（2）對數據分析的意識和感悟;（3）對隨機性的意識和感悟.以上三個感悟源于何處？感悟源于親歷，落實在于活動！本節課只設計了一項活動，但活動貫穿始終：讓學生親自設計調查問卷、回答問卷、收集數據、設計表格、整理數據、回顧統計圖、完成條形統計圖和扇形統計圖、分析數據等，學生參與了全面調查的每一步，通過親歷整個過程，才有所感悟，感受到數據是怎樣得來的，數據的作用是什么，只有學生親身經歷過，才會印象深刻，才能運用數據分析的觀念解決生活中遇到的問題.

2.激發學生的主動性，保證活動的有效性

（1）情境創設生活化

課例中，教師在創設情境時提出問題：怎樣調查全班每個同學零用錢的用途？該調查話題貼近學生的生活，讓學生充分感受到統計在日常生活中的廣泛應用.從課堂反應來看，學生對這個調查很感興趣，并積極參與，毫不保留地說出自己零用錢的用途：買零食、買衣服，甚至交罰款等，學生的回答很真實，保證了活動的有效性.

（2）學習方式多樣化

本節課的內容大部分由學生完成，有些內容需要教師的幫助，例如，繪制統計圖需要教師的指導，所以，學生是活動的主體，教師是活動的指導者、參與者和合作者.設計的活動中，既有個體獨立完成的任務，如設計調查問卷的問題等一些簡單的任務，又有合作學習的任務，如設計調查問卷的答案等復雜的任務，學生相互交流、相互帶動，共同解決問題.多樣化的學習方式保證了各水平層次的學生都能順利地完成各環節的任務，從而保證了活動的有效性.

（3）合作學習的有效化

合作學習的環節：第一，設計調查問卷中試題答案的選項時，必須采用小組合作的方式，因為零用錢的用途很多，小組中多人參與，才能設計出合理、全面的選項，此合作學習有效;第二，收集數據時，采用比賽的形式，并恰當運用教育學、心理學的基本原理.七年級的學生處于自我意識的覺醒時期，精力充沛、好動，本節課活動性較強，比較符合學生的心理特點，有利于調動學生的主動性，特別是當教師提出以最快的方式完成時，每位同學都躍躍欲試，使合作學習更有效，從而保證了整體活動的有效性.

在本課的教學設計、教學實施中，筆者始終以學生為主體，挖掘現實生活中的素材，注重統計思想的滲透與體現，一課一項活動貫穿始終，從設計調查問卷，到收集數據、整理數據、描述數據，最后分析數據，整個活動過程都是學生在自主探究、親身經歷，在活動的過程中建立數據分析的觀念，教師主要起到引導和組織課堂的作用.本課作為本章以及7至9年級學段統計部分的開章之篇，學生通過經歷統計活動，初步建立數據分析的觀念，感受統計在生活和生產中的作用，為今后的學習打下了良好的基礎.