淺析初中數學解題策略及學生思維周密性的培養

孫強

摘 要：現如今由于人人關注教育，升學壓力變得巨大的原因，導致現在社會上不僅教師的工作壓力大，還導致中學生的學習壓力也很大。因此造成了現在學校里教師傾向于定向思維的教導，而學生通過靠死記硬背書上的例題應付考試，而不再是教師課堂上活躍氣氛，鼓動學生積極開拓思維，將一道例題使用不同的方式解答。所以，如今教師的教育方案不再應該是使用這種錯誤的方式，而更應該是在課堂上運用多種方案教學以及努力讓學生在課堂上培養出周密的思維邏輯。

關鍵詞：初中數學;解題;思維培養;周密性

引言：在數學課堂教學過程中，數學離不開學生大量的做題與解題，因此解題思路對學生來說十分重要。學生在解題過程中，若是對某一道題的解題步驟出現了偏差，那么一道題算下來的答案就很有可能出現錯誤，與高分失之交臂。因此，教師在課堂上一定要培養學生全面的思考問題，從多個角度抓住細節處理問題，爭取做到一道題做下來不出錯。

一、多角度思考解題技巧是培養思維周密的關鍵

由于現在社會的發展，家長們更加重視學生從小培養，所以中考也變得如高考一般，容易引起全社會的關注。因此，初中教育的壓力也急劇增加，教師為了盡快完成工作指標以及課文內容，容易導致教師在課堂上出現趕課的行為，課堂知識不能充分地向學生們表達，通過參考書或者自己找到的一些解題思路，讓學生自己死記硬背，同時學生也為了多快好省的解答出這道題，就會遵守老師給的解題思路答題。因此，學生在做題或者考試的過程中就會出現沒有理解題目的題干或者沒有做到舉一反三，無從下筆不會作答的情況。這都是因為在教學過程中教師的教學模式導致學生只會定向思維，而不會開闊思維，在拿到了同一類型的不同題之后，就如同從來沒有上過課一樣不會做答。因此，教師更應該注重的是在課堂上巧妙的告訴學生每個步驟的要點，還有從一個細節出發，讓學生從各個方面探討做題思路，而不是只通過把例題背下來就去答題[1]。

例如，在北師大版數學八年級上冊課本中勾股定理的應用部分，在三角形ABC中，角C等于90度，AC=6，BC=8，那么AB等于多少？在這道題中，我們就可以運用勾股定理a2+b2=c2可以輕松地得出，AB=10。但是教師不能只是告訴學生勾股定理這個公式，還讓學生在做題中只運用這個公式，而是要將公式變形，不同的題型運用公式的變形，多方面的思考問題解決問題。

二、學生學會不同問題不同分析才會培養出周密的思維邏輯

學生若是在解題過程中想要有周密性的思維，做到答題時不漏掉每一個細節步驟，這需要學生學會不同的問題進行不同的分析，做到分類討論問題，做到不著急，不重復的有層次的思維邏輯。在幾何求法中學生最容易出現思維混亂，答題不知從何下筆的情況，例如，在等腰直角三角形ABC中，角C，AC，BC，AD，DB都是已知的，求DE和DF。很多學生在拿到這道題后就不知從何下筆，其實這道題也需要運用勾股定理，以及輔助線的做法做題，學生在拿到此類型的題時，需要大腦快速運轉，將題干信息以及課堂上所學的知識融會貫通，找到快速解題策略，從而答題。

因此，教師在教學的過程中，要學會教導學生進行不同問題不同分析，多層次的分析問題。在不同的教學階段，學生學到的知識也是不同的，學生在長時間的學習過程中很容易將所有公式或者解題思路進行混淆。因此，在這個過程中，教師需要做到的是將學生的思路理清，教會學生一個合理的、周密的、全方面的解題思路。讓學生在學習的過程中良好的塑造了一個周密的解題策略，從而在考試或者做題中就可以令學生快速地答題也不至于錯失得分點，令學生得到高分的同時也可以培養學生的周密性思維。

三、教師應該在教學過程中引導學生進行錯題反思

由于學生在學習過程中的思維模式以及學習方式的不同，在學生周密性思維的培養過程中的快慢也是不一樣的，有的學生可以很快學會層次條理清晰地分析題目，多方位多角度的找到解題策略，快速答題，輕松拿到高分，但是有的學生相對來說想要快速達到這種程度比較困難[2]。

教師在數學課堂授課過程中，不要只是重視學生的思維培養，也要在教學過程中重視那些思維反應較慢的學生。因此教師需要總結經驗，引導這些學生在做了錯題后進行歸類總結，反思自己錯題原因。例如，在解有關于x和k的方程x2k2+（2k+1）x+1=0有兩個不同的實數根，求k的取值范圍這道題，許多學生會直接根據所學公式直接求出k<1/4，但是卻沒有看到題干上的已知條件要有兩個不相等的實數根，因此學生就忽略了k不等于0這一個小細節。

教師在教學過程中一定要鼓勵學生多進行反思，像這一類型的題在做題過程中還會遇到很多。學生在做題過程中一定要清楚題干中的關鍵詞，而不是拿到題就直接進行解答，這樣往往答案會出現偏差，遺失很多關鍵細節，從而錯失高分。所以，教師一定要督促學生對錯題進行總結反思，有利于學生反向思維，培養更好的思維周密性。

四、結束語

現在初中教師對中學生數學的教學方式，更應該注重培養學生的邏輯思維周密性，從而培養出學生具有良好的解題策略。然而教師在教學過程中，注重培養學生多方面的思考問題，不同問題進行不同分析，以及對錯題進行反思。這樣的教學技巧與教學模式，可以培養出學生做到觸類旁通、舉一反三的能力。將錯題進行反思也可以使學生下一次再面臨同類型的題，不會再出現同樣的錯誤，可以注重其中的關鍵。因此，學生在做題過程中，想要有一個良好的解題策略，快速拿到高分，那么首先就要對學生進行思維周密性的培養。

參考文獻

[1]沈宇華.中學數學幾何題解題的技巧及學生思維能力的培養[J].高考，2013（1）：108-108.

[2]范來.淺析初中數學解題策略及學生思維周密性培養[J].新課程導學，2017（29）.