例談復習課中如何實施高效提問

陳雪蓮

如何提高數學復習課的教學效率？這是當前數學教學中值得研究的問題.本人認為對于復習課中的提問教師應該注重技巧，引學生“上鉤”.同時學生作為課堂的主體，也有提問質疑的權利和需求.亞里斯多德曾經說過：“思維自驚奇和疑問開始”.下面結合自身的教學實踐談談復習課中有關提問的常見問題及解決策略.

一、教師提問時主要存在的問題：

1、提問過于簡單化，表面化，缺乏思考價值.

2、問題過難，或者跳躍性大，不符合學生實際的認知水平.

3、不給學生思考的余地，沒有間隔和停頓.

4、只接受自己期望的答案.當學生的答案出現不同思路時，怕耽誤時間，急于打斷學生發言，代為說出正確答案.

二、高效提問的實施策略：

1、調控課堂提問的梯度.認知心理學認為，人的認知水平可以劃分為三個層次：“已知區”，“最近發展區”和“未知區”.復習課的課堂提問不宜停留在“已知區”和“未知區”，即不能太易或太難.應在學生的“已知區”和“最近發展區”的結合點上提問.

如在復習《數列通項公式的求法》時，從一道簡單的題目開始：

數列{an}中，a1=1，an+1=an+2，則an=? ? ? ? ?.

提問1：從遞推公式來看，這是一個什么數列？（等差數列）.

變式1：數列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則an=? ? ? .

變式2：數列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則an=? ? ? .

提問2：這兩個數列還是等差數列嗎？（不是）

追問：與等差數列的區別在哪里？結構上有怎樣的共同特征？

這兩個變式把數字“2”變成了兩個函數，顯然不是等差數列了，經過分析學生會發現這是“差后等差”及“差后等比”數列，適合累加法解決.

變式3：數列{an}中，a1=1，an+1=an·2n，則an=? ? ?.

提問3：這是等比數列嗎？與變式2的區別又在哪里？

學生通過類比不難找到解決辦法——累乘法.

而對于題目“數列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求an”，學生普遍是感到比較困難的.

提問4：這是等差數列嗎？是等比數列嗎？（都不是）形式上具有什么特點？能寫出一般形式嗎？（an+1=kan+b）

這是一個線性遞推公式型的數列，可以用待定系數法構造一個等比數列{an+1}來解決.

對于問題：數列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an.學生嘗試用之前的方法碰到了困難.

提問5：如何向上一題的形式靠攏？引導學生構造另一個新數列，比如兩邊同除以2n+1，得到.

提問6：可以化歸為哪種類型？

設，則，從而化歸為an+1=kan+b型數列的通項公式來求.在這個過程中，問題由小到大，由易到難，層層遞進，步步深入，學生的思維也隨之活躍起來.

2、調控課堂提問的角度.復習課以講題為主，相對比較枯燥.教師在復習課中提問時，要尋找一個最佳提問的角度，或者不斷變換問題的角度，才能激起學生思維的興趣.

在圓錐曲線的復習中，以“橢圓的張角”問題為例：

在橢圓上求一點P，使得它與兩個焦點F1、F2的連線互相垂直.

提問1：垂直的條件能夠讓你想到什么？

有的學生想到由PF1⊥PF2，可以得到k1·k2=-1;有的利用向量;有的提出點P在以F1F2為直徑的圓上;還有的想到了運用勾股定理，面積法…….

提問2：針對這個問題，你認為哪種方法解決起來更簡便？

從不同的角度去思考問題，激發了學生的思維，通過比較進一步溝通了相關知識的聯系，從而找到解決這類問題的最佳辦法。繼續深入：

設橢圓的兩個焦點為F1（-c，0），F2（c，0），且橢圓上存在點P，使PF1⊥PF2，求實數m的取值范圍.

提問3：與上一題相比較，變化在哪里？（從確定的橢圓到變化的橢圓）

追問：如何建立不等關系？

根據之前討論的結果學生不難找到切入口.

設P為橢圓上的一個動點，求證：當P運動到短軸端點時，∠F1PF2最大.

提問4：前兩題都是垂直的特殊情況，現在轉變成了運動中的最值問題，角的最值應怎樣體現？依托什么？（三角函數值，余弦）

提問5：你能用此題的結論解決上一題嗎？

追問：解決垂直問題時如何應用這個結論？從中又可以得到怎樣的解題規律？

隨著提問角度的變化，學生對問題的本質有了更加深刻的理解.

通過改變提問的方式，給了學生較大的思維空間.不同層次的學生都能在這個問題上有不同層次的施展，通過這個問題多種方案的解決，一方面可以復習拋物線的焦點坐標，韋達定理，弦長公式，中點坐標公式，垂直條件的應用等基本概念和基本方法，另一方面可以培養學生提出問題、發現問題的能力.

三、學會傾聽學生的提問

這樣我們才能更深入的了解學生疑在何處，使教師的提問更有針對性.傾聽學生的所思所想，才能使課堂氣氛真正和諧.學生主動提問，也有助于對知識的靈活運用、有助于思維能力的提高.

基于課堂實踐，勤于思考，樂于嘗試，善于提問，不斷創新，使復習課的課堂變得更有活力.

參考文獻

[1]李維奇.數學復習課提問教學的誤區與對策.數學教學通訊（教師版），2011年第1期.

[2]李斌.優化數學課堂教學的有效提問策略.中學數學研究，2009年第4期.