大學(xué)微積分理論與思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)很多內(nèi)容與高等微積分知識存在緊密的關(guān)系，所以在解決的過程中，應(yīng)該積極將大學(xué)微積分理論與思想，應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)之中。對此，筆者結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則為切入點(diǎn)，探究大學(xué)微積分理論與思想，在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方式。通過本文的分析，其目的是為廣大學(xué)生提供參考，引導(dǎo)其認(rèn)識到大學(xué)微積分、高中數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，從而降低解題的難度。

關(guān)鍵詞：大學(xué)微積分;高中數(shù)學(xué);拉格朗日中值定理;洛必達(dá)法則

前言：在很多高考的數(shù)學(xué)題目之中，常常需要采用高等數(shù)學(xué)的方式，完成題目的解析，所以增加了解題的難度。但是，結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、解題經(jīng)驗(yàn)來說，將大學(xué)微積分理論、思想，應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)之中，能夠打破傳統(tǒng)的解題方式，增強(qiáng)自身的探索精神、創(chuàng)新意識，甚至可以激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、拉格朗日中值定理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用拉格朗日中值定理求解參數(shù)的范圍

（二）利用拉格朗日中值定理進(jìn)行不等式證明

二、洛必達(dá)法則在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

洛必達(dá)法則，是在一定條件下對分子、分母進(jìn)行分別求導(dǎo)，然后再求極限的方式，確定未定式值。兩個無窮小之比，或者兩個無窮大之比，其很可能存在極限問題，但是也可能不存在，所以常常需要對其進(jìn)行適當(dāng)變形，將其轉(zhuǎn)化為可以采用極限方式進(jìn)行運(yùn)算的形式，此時就可以利用洛必達(dá)法則進(jìn)行計算，可以說其屬于通用的計算方式[2]。在分析洛必達(dá)法則在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用中，筆者主要以地導(dǎo)數(shù)為題為基礎(chǔ)，對其應(yīng)用方式進(jìn)行探究、總結(jié)，具體內(nèi)容如下：

結(jié)語：綜上所述，拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則是大學(xué)微積分中，重要的理論內(nèi)容，對于高中數(shù)學(xué)題目的解析具有重要意義。所以，將拉格朗日中值定理、洛必達(dá)法則應(yīng)用在數(shù)學(xué)之中，可以降低解題的難度，同時還能夠加深學(xué)生們對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識，便于實(shí)現(xiàn)中等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)之間的銜接。因此，結(jié)合本文的分析發(fā)現(xiàn)，將大學(xué)微積分理論、思想等，應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)中，其具有較強(qiáng)的可行性。

參考文獻(xiàn)

[1]楊彥琴，張婷婷，李會芳.大學(xué)微積分與高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識銜接問題的研究[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2015（10）：239.

[2]吳沛東.高中生在導(dǎo)數(shù)問題解決中的學(xué)習(xí)調(diào)查與對策研究[D].貴州師范大學(xué)，2014.

作者簡介：蔡海文（2001.12.05——），性別：男，民族：漢，籍貫：四川遂寧，學(xué)校：成都市大彎中學(xué)。