小學數學圖形與幾何活動設計

鐘玉冰

摘 ?要：圖形與幾何知識模塊包括空間觀念、幾何直觀和推理能力三大領域。在小學數學圖形與幾何知識領域內中以活動設計知識內容，活動設計分為：觀察理解概念的活動設計、探究數學規律的活動設計、形成數學技能的活動設計、用知識解決問題的活動設計。能把操作與數學思考結合起來進行必要的抽象和概括，滲透數學思想方法，激發學生主動學習，改善教師的教學行為，提高教育教學效益。

關鍵詞：小學數學;圖形與幾何;活動設計

圖形與幾何知識模塊包括空間觀念、幾何直觀和推理能力三大領域。小學數學圖形與幾何知識從點、線、面、體讓學生認識圖形的特征、測量、運動、位置和應用。在小學數學的日常教學中，我們常會發現孩子們在“圖形與幾何”領域的學習中存在有這樣的問題：一是在“圖形與幾何”的學習中，學生思維聯想路子狹窄，建立生活事例與圖形表象的有機聯系不，使孩子們在解決問題時不會變通，對復雜的問題畏縮不前;二是學生沒有足夠的感性材料，不能在應用中進行進一步的理解，容易養成死記公式的習慣，致使解題方法單一、學習的主動性不足，學生感受不到數學的價值，體會不到學習數學是有用的，從而導致學生缺乏學習數學的興趣。為培養學生的數學學習興趣新策略，使數學教學變得生動、豐富，使課堂變得有趣、活潑，使學生不僅善學、樂學，而且學有成效，學以致用，使學生掌握一定的圖形與幾何基礎知識和技能，形成一定的“圖形與幾何”知識的運用能力，在小學數學圖形與幾何知識領域內中以活動設計知識內容，活動設計分為：觀察理解概念的活動設計、探究數學規律的活動設計、形成數學技能的活動設計、用知識解決問題的活動設計。

一、觀察理解概念的活動設計

觀察理解概念活動設計是通過實物或模型辨認來認識圖形的特征。學習一切知識都是為了應用和實踐，如果能在在動眼、動手、動腦、動口等親身實踐體現中獲得知識，對知識的理解和掌握事半功倍。

如教學《三角形的認識》，活動設計：（1）讓學生自己用手觸摸三角尺，找尋三角形有哪些特征？（2）與小組的同學分享自己找到的三角形特征。（三角形特征：A、有三條邊，B有三個角，C有兩個銳角，D三角形是一個封閉圖形。）

通過這樣一個簡單的活動，讓學生在實物或模型辨認出三角形的特征，在交流中補充知識的不足。

二、探究數學規律的活動設計

探索數學規律的過程，是合情推理與演繹推理綜合運用的過程。小學生合情推理常常要借助于直覺。在探索數學規律的活動設計中，一要用合情推理發現數學規律，二要用演繹推理加以論證，以確保結論的正確性，兩者缺一不可。讓學生在教師擬定的實物中發現、探索規律，體驗探究和發現規律的方法進行解題，既能培養學生觀察、分析、綜合、歸納和推理等思維能力，又能增強學生的探究意識和學習數學的興趣。

如教學《圓柱的體積》，

活動一：觀察圓柱體、長方體、正方體實物模型，探究有何相似的特征？（從上到下大小一樣，上下兩個底面平行，是直柱體）

活動二：讓四位學生在講臺上演示：有15個一元硬幣砌成一個圓柱。分析推理：長方體和正方體的體積都等于底面積 高，圓柱的體積是否也等于底面積 高。

活動三：四人小組用圓柱模型進行拼湊成長方體，驗證圓柱的體積等于底面積 高。

活動四：學生進行小組及全班交流：綜合歸納圓柱體的體積公式

三、形成數學技能的活動設計

數學技能是在數學學習過程中，通過訓練而形成的一種動作的或心智的活動方式，數學技能有操作技能和心智技能。在幾何與圖形知識中，小學生的操作技能有畫角、畫平行線、畫垂線、畫圓、畫對稱軸圖形、平移圖形、測量等，明白“做什么”“怎么做”;如教學《角的測量》，活動設計如下：

（1）觀看課件，模仿視頻進行角的測量;

（2）在小組里說一說，如何通過重合中心點→頂點、0刻度線→一條邊看內或外度數。

心智活動是一個從外部的物質活動到內部心智活動的轉化過程，既內化的過程。在幾何與圖形知識中，小學生的心智技能就是會分析圖形的表象，尋找特征，探索規律，歸納方法。

四、用知識解決問題的活動設計

用知識解決問題的活動設計目的是在學生已有的知識基礎上，在活動中對新知識進行推演、發現、驗證、歸納。在活動過程中感受體驗的基礎上，引導其進行思考，由學生本人把學的東西自己去發現或創造出來，鼓勵學生自由地述說期望解決的實際問題，教師只需要引導和幫助學生去進行知識再創造的工作即可。如教學六年級上冊《廚師帽的表面積》，這是一個不完全面的圓柱，求一個側面積和一個底面積的和，學生已有圓柱側面積和圓面積知識運用的基礎，在活動設計中呈現：

1、讓學生觀察廚師帽的表面積由哪些面組成，并敘述出求廚師帽的表面積的方法（一個側面積和一個底面積的和）。

2、分拆求側面積和底面積的方法及所需要的條件。

3、自己用分步式獨立完成。

小學數學圖形與幾何知識用活動設計的形式進行教學，能把操作與數學思考結合起來進行必要的抽象和概括，滲透數學思想方法，激發學生主動學習，改善教師的教學行為，提高教育教學效益。

參考文獻

[1] ?仲秀英.學生數學活動經驗的內涵探究[J]課程.教材.教法2010年 第10期

[2] ?黃加衛，姚云翔.“數學基本活動經驗”研究綜述[J];中學數學研究;2010年03期

[3] ?楊靜.小學數學圖形與幾何領域操作活動的設計與實踐研究[J];2012年12期

基金項目：本文是廣東省廣州市增城區“十三五”規劃課題

基金編號：zc201604《基于活動理論的小學數學圖形與幾何活動設計的研究》的課題成果