基于MATLAB的容器水溫控制模型研究

李俊豪

摘 ?要：在泡澡過程中，浴缸水溫會逐漸下降。為保證容器水溫的可控性，本文基于熱源增加與熱源損失對水溫控制的影響模型，同時引入傳熱效率、空氣接觸面積等物理參數，對不同形狀的容器進行傳熱評估，形成創新型的模糊評價體系，然后基于MATLAB確定最易于控制水溫的容器形狀，最終形成可視化的容器水溫控制模型。該模型在現實生活中具有重要意義。

關鍵詞：MATLAB;水溫控制;模糊評價體系;傳熱評估

引言

很多人在結束一天的學習或者工作后，會選擇去浴缸泡個澡[1]。通常來說，隨著時間的流逝，浴缸的水溫會逐漸下降，那么這個時候就需要往浴缸內部再次添加熱水，用以來保持原有的水溫。我們國家乃至整個世界都在提倡水資源保護，宣揚節約用水[2]。因此，我們在考慮增加自己舒適度的同時，也考慮到資源的合理利用[3]。基于這一現象，設計一個保持容器內的水溫時刻控制在初始水溫左右，并且同時使得所增添的熱水量最少便是問題所在。

1 初始模型的建立

2 容器冷卻模型建立

以上模型是在沒有充分考慮容器厚度情況下建立的方程，事實上由于浴缸這樣的容器有相當厚的外表材質，所以通常情況下熱傳導的過程會是一個滾慢的過程并且存在著從較熱的容器壁向較冷的容器壁的熱傳導，從而影響到了傳熱的過程，那么基于這種情況，需要再次建立一個容器的冷卻模型，通常這一過程可以分為大致3個部分：

1）熱流體向容器壁面高的一側進行傳熱

2）在容器壁面溫度較低的位置，通常存在固體壁面導熱

3）熱壁面向冷流體導熱

3 容器形狀對導熱影響分析

根據上述公式，可以建立以下可視化模型，市場上的浴缸大致可分為圓形、橢圓形、正方形和三角形，其中規格和容積按標準設置，對浴缸的形狀進行適應性分析。

首先，我們假設水龍頭在中間浴缸中，接下來通過MATLAB仿真可以得到溫度場分布的四個形狀，對于浴缸的熱剖面，紅色區域代表溫度較高的區域：

很明顯，我們發現在上面的觀察中，三角形和正方形的浴缸傳熱較慢并且不是很均勻，相對來說橢圓形的浴缸傳熱均勻并且傳熱速度較快，圓形浴缸可以將熱量均勻的傳導到浴缸的各個部位。

4 結論

本文首先建立了針對于當前容器的數理化水溫控制模型，隨后根據實際情況向模型加入了容器壁與容器內液體的水溫轉化模型，得到容器冷卻模型，使得熱轉化方程更好的貼近實際，最后考慮了不同形狀的容器對水溫變化的影響，可以看到角形和正方形的浴缸傳熱較慢并且不是很均勻，相對來說橢圓形的浴缸傳熱均勻并且傳熱速度較快，圓形浴缸則可以將熱量均勻的傳導到浴缸的各個部位。

參考文獻

[1] ?左少卿.基于老年人需求的廣場開放空間設計研究[D].中國林業科學研究院，2015（2）：15-17

[2] ?李悅.多熱源凸凹微細流道散熱特性研究[D].電子科技大學，2006（3）：25-31

[3] ?袁世斐，孟政.基于溫度控制原理的浴室淋浴系統[J].中國高新技術企業. 2008（19）：33-34