基于赫-巴模型的微小井眼連續(xù)油管鉆井環(huán)空流阻計(jì)算分析

侯學(xué)軍，宋洪奇，關(guān) 謙，金 銳，張 輝

(1.重慶科技學(xué)院，重慶 401331；2. 陜西省非常規(guī)油氣勘探開(kāi)發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心(西安石油大學(xué))，陜西 西安 710065；3.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程有限公司，遼寧 盤(pán)錦 124010；4.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249)

0 引 言

連續(xù)油管[1-4](簡(jiǎn)稱CT)作為一種前沿鉆井技術(shù)，在老井加深側(cè)鉆、高效鉆井、環(huán)保、井下智能信息化、自動(dòng)化方面優(yōu)勢(shì)突出，應(yīng)用前景廣泛[5-8]。但因微小井眼CT鉆井井眼直徑小、環(huán)空間隙小，環(huán)空循環(huán)流阻較大，嚴(yán)重制約了微小井眼CT鉆井的應(yīng)用與推廣。國(guó)內(nèi)對(duì)于常規(guī)井眼環(huán)空循環(huán)流阻[9-11]的研究較多，井眼環(huán)空流阻的計(jì)算模型也較多，如：賓漢、冪律、卡森、赫-巴等計(jì)算模型。赫-巴模型結(jié)合了賓漢與冪律2個(gè)流變模型的特點(diǎn)，能更好地反映鉆井液的流變特點(diǎn)和流變規(guī)律。王常斌[12]等對(duì)同心環(huán)空赫-巴流體層流和紊流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬；魏淑惠[13]等對(duì)赫-巴流體偏心環(huán)空紊流進(jìn)行了數(shù)值模擬；汪友平[14]等研究了赫-巴流體同心環(huán)空流動(dòng)的速度分布規(guī)律；樊洪海[15]等對(duì)赫-巴流體同心環(huán)空軸向?qū)恿髁鲃?dòng)規(guī)律進(jìn)行了理論分析；郭宇健[16]等基于赫-巴模型，模擬了偏心環(huán)空波動(dòng)壓力；張晉凱[17]研究了偏心效應(yīng)對(duì)赫-巴流體環(huán)空流動(dòng)特性的影響；侯學(xué)軍[18-21]等對(duì)微小井眼流阻進(jìn)行了計(jì)算分析。國(guó)內(nèi)環(huán)空流阻研究大部分是針對(duì)常規(guī)井眼，使用赫-巴模型針對(duì)Φ89.0 mm微小井眼CT鉆井的環(huán)空流阻計(jì)算的研究相對(duì)較少。此次研究運(yùn)用赫-巴模型，計(jì)算微小井眼CT環(huán)空流阻，分析環(huán)空流阻隨CT外徑、環(huán)空間隙、鉆井液流速、偏心度[22]等因素的變化規(guī)律，研究對(duì)應(yīng)的控制方法，以期推動(dòng)微小井眼CT鉆井技術(shù)發(fā)展。

1 赫-巴模型與流變參數(shù)計(jì)算

1.1 赫-巴模型

赫-巴模型[23]如下：

τ=τ0+Kγn

(1)

τ0=0.511φ3

(2)

(3)

(4)

式中：τ為剪切應(yīng)力，N/m2；τ0為屈服切應(yīng)力，N/m2；K為稠度系數(shù)，N·sn/m2；γ為剪切速率，s-1；n為流性指數(shù)；φ200、φ100、φ3分別為旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)在200、100、3 r/min時(shí)的讀數(shù)。

1.2 雷諾數(shù)計(jì)算

赫-巴模型雷諾數(shù)[24]計(jì)算公式如下：

(5)

式中：Dh為微小井眼的井眼直徑，m；D0為微小井眼中使用的CT外徑，m；V為微小井眼環(huán)空鉆井液的平均流速，m/s；Re為雷諾數(shù)；ρ為微小井眼環(huán)空鉆井液的密度，kg/m3。

1.3 CT鉆井環(huán)空流阻計(jì)算

對(duì)于微小井眼CT鉆井環(huán)空，根據(jù)范寧摩阻[25]方程與環(huán)空偏心修正，循環(huán)流阻計(jì)算公式如下：

(6)

式中：p為微小井眼環(huán)空鉆井液的循環(huán)流阻，Pa；L為微小井眼環(huán)空長(zhǎng)度，m；f為微小井眼環(huán)空鉆井液的范寧摩阻系數(shù)。

2 微小井眼CT環(huán)空流阻實(shí)例分析

2.1 計(jì)算參數(shù)設(shè)定

在Φ89.0 mm的微小井眼中，選擇適合鉆井的CT管柱[26](表1)。假設(shè)鉆井液的密度為1.5 g/cm3，根據(jù)計(jì)算公式對(duì)Φ89.0 mm的微小井眼CT環(huán)空流阻進(jìn)行計(jì)算并繪圖。

表1 CT參數(shù)

2.2 環(huán)空流阻計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 環(huán)空流阻隨流速的變化

圖1為2 000 m長(zhǎng)CT在Φ89.0 mm井眼中環(huán)空流阻隨流速變化曲線。由圖1可知：隨鉆井液環(huán)空流速增加，微小井眼CT環(huán)空流阻逐漸增加；CT管徑越大，微小井眼CT環(huán)空流阻受環(huán)空流速的影響越大。2 000 m長(zhǎng)CT，流速?gòu)? m/s增至2 m/s，環(huán)空流阻平穩(wěn)增加；流速?gòu)? m/s開(kāi)始，環(huán)空流阻隨環(huán)空流速呈線性增加；流速為9 m/s時(shí)，Φ73.0 mm CT的環(huán)空流阻最大，為26.3 MPa，Φ25.4 mm CT的環(huán)空流阻最小，為5.3 MPa。

圖1 2000m長(zhǎng)CT在Φ89.0mm井眼的環(huán)空流阻隨流速變化曲線

2.2.2 環(huán)空流阻隨管徑的變化

圖2為Φ89.0 mm井眼中環(huán)空流阻隨管徑變化曲線。由圖2可知：隨CT管徑增加，微小井眼環(huán)空流阻加速增大。CT外徑小于50.8 mm時(shí)，微小井眼CT環(huán)空流阻增加趨勢(shì)比較平緩；CT外徑大于50.8 mm時(shí)，微小井眼CT環(huán)空流阻呈加速增大趨勢(shì)。

2.2.3 環(huán)空流阻隨井深的變化

圖3為Φ89.0 mm井眼中環(huán)空流阻隨井深變化曲線。由圖3可知：環(huán)空流阻隨CT下入深度的增加呈現(xiàn)線性增加；CT外徑增加(環(huán)空間隙減小)，環(huán)空流阻增加，CT外徑為73.0 mm時(shí)，環(huán)空流阻增加迅速，增加量最大，隨CT管徑逐漸減少，環(huán)空流阻越來(lái)越小，隨管徑的減小，環(huán)空流阻增加的趨勢(shì)逐漸減緩，CT外徑為25.4 mm時(shí)的環(huán)空流阻的增長(zhǎng)最慢。

圖2 Φ89.0mm井眼中環(huán)空流阻隨管徑變化曲線

2.2.4 環(huán)空流阻隨偏心程度的變化

由于CT管柱在井眼中不居中，將導(dǎo)致環(huán)空流阻發(fā)生變化。假設(shè)環(huán)空中鉆井液流速為2 m/s和3 m/s，以不同的偏心度，對(duì)Φ89.0 mm井眼中環(huán)空流阻進(jìn)行計(jì)算(圖4)。由圖4可知：環(huán)空流阻隨偏心度增加而降低，但在環(huán)空流阻降低的同時(shí)，也增大了CT與環(huán)空井壁的摩擦阻力；環(huán)空間隙越小(CT管徑增加)，偏心度對(duì)環(huán)空流阻影響越大，可以通過(guò)減少CT管徑(增大環(huán)空間隙)來(lái)降低環(huán)空流阻。

圖3 Φ89.0mm井眼中環(huán)空流阻隨井深變化曲線

圖4 Φ89.0mm井眼中環(huán)空流阻隨偏心度變化曲線

2.3 微小井眼CT鉆井參數(shù)優(yōu)選

微小井眼鉆井最小攜巖流速為巖屑沉降速度[27]的2倍，即最小攜巖流速為0.54 m/s。以8 000 m深井為例，額定泵壓為27.6 MPa，通過(guò)計(jì)算環(huán)空流阻，分析不同外徑CT可使用的鉆井液流速(表2)。在CT鉆井過(guò)程中，井筒中CT內(nèi)水眼中的鉆井液會(huì)產(chǎn)生一部分流阻，滾筒上預(yù)留一定安全長(zhǎng)度的CT也會(huì)產(chǎn)生一部分流阻，CT滾筒流阻和井筒中CT內(nèi)循環(huán)流阻隨管徑增加而減小。因此，在選擇流速時(shí)應(yīng)小于表2中的計(jì)算值。當(dāng)選用Φ25.4、Φ31.8、Φ38.1、Φ44.5、Φ50.8、Φ60.3、Φ73.0 mm的CT時(shí)，推薦使用的鉆井液流速分別為：0.54～9.00 m/s、0.54～9.00 m/s、0.54～8.80 m/s、0.54～7.80 m/s、0.54～7.10 m/s、0.54～5.20 m/s、0.54～3.10 m/s。

表2 鉆井液流速優(yōu)選

3 實(shí)例驗(yàn)證

將黃占盈[24]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(模擬CT長(zhǎng)度為2.9 m)，與赫-巴模型偏心修正[28]后的計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比(表3)。由表3可知：環(huán)空計(jì)算流阻與實(shí)驗(yàn)流阻誤差為1.6%～9.6%，當(dāng)流速為0.17 m/s時(shí)，誤差最大為9.6%。通過(guò)對(duì)比分析可知，運(yùn)用赫-巴模型計(jì)算的環(huán)空流阻與實(shí)驗(yàn)環(huán)空流阻能夠較好地吻合，在工程允許誤差(10%)以內(nèi)。

表3 環(huán)空流阻實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

遼河油田某井，采用CT進(jìn)行老井開(kāi)窗側(cè)鉆，采用長(zhǎng)度為3 000 m、Φ60.3 mm的CT從1 580 m鉆至2 300 m，鉆井液密度為1.20～1.25 g/cm3，鉆井液排量為7～10 L/s，地面泵壓為16～27 MPa。將赫-巴模型計(jì)算環(huán)空流阻與實(shí)測(cè)環(huán)空流阻對(duì)比(表4)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)最大誤差為9.3%。說(shuō)明赫-巴模型計(jì)算結(jié)果可以滿足現(xiàn)場(chǎng)使用需求。

表4 環(huán)空流阻實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)Φ89.0 mm微小井眼CT鉆井環(huán)空流阻較大的問(wèn)題，運(yùn)用赫-巴模型對(duì)微小井眼CT鉆井環(huán)空流阻進(jìn)行了定量計(jì)算，并分析了環(huán)空流阻隨CT外徑、井深、井眼偏心度、環(huán)空流速等參數(shù)的變化規(guī)律。

(2) 減小微小井眼CT鉆井環(huán)空流阻的方法包括采用小管徑CT，增加環(huán)空間隙；在流速不低于最小攜巖流速情況下減小鉆井液流速；減小鉆井深度等。

(3) 基于地面泵的額定泵壓和最小攜巖流速，計(jì)算8 000 m井深CT微小井眼鉆井在環(huán)空最小攜巖流速下的最大環(huán)空流阻，優(yōu)選了適合微小井眼CT鉆井的鉆井液循環(huán)流速。

(4) 將赫-巴模型計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例進(jìn)行了對(duì)比分析，使用赫巴模型計(jì)算的環(huán)空流阻與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能較好吻合，該計(jì)算模型可為微小井眼CT鉆井環(huán)空流阻計(jì)算提供理論依據(jù)。