牽牛要牽牛鼻子

常文武

大家平日里解函數方程的題，常感無從下手.要想撥開迷霧，必須認清關鍵條件！那就是如標題所言，“牽牛要牽牛鼻子”.

來看一道題目：

定義在R上的函數f（x）滿足：f（-1）=1/4，4f （x）f（y）=f（x+y）+f（ x- y）.求f（ - 2019）.

顯然第二個條件內涵更豐富，它雖然只是一個等式，但是可以一當十.因為只要取一些特殊的x，y值代人它，就能得到函數在一些點上的特殊值.

可是取什么值呢？

驗證一下題設的兩個條件，第一個顯然對了.第二個條件：左邊一右邊.哈哈哈！我們貌似猜出了這個函數的廬山真面目！不過是否還有其他表現形式呢？我們還是不敢打包票，留給讀者繼續探索吧！

綜上所述，我們發現嘗試對問題進行求解的過程充滿了艱辛.運氣好的時候，我們可以勢如破竹地前進.運氣不好的時候，也就只能屢敗屢試下去了.只有當你順利牽到了題目的“牛鼻子”，題目才能迎刃而解.