重力載荷作用下的三鞍座容器鞍座受力分析

方曉峰，黃軍鋒,李青麟

(中石化寧波工程有限公司，浙江 寧波 315103)

在石油化工行業中，大多數臥式容器都采用雙鞍座進行支撐，但隨著工程項目的集成化、大型化發展，需要較多長徑比較大的容器。這時，若仍然采用兩個鞍座進行支撐，必將導致鞍座間距增大，從而導致容器筒體中間或鞍座支撐部位產生較大的彎矩和剪力，依據NB/T 47042—2014《臥式容器》的方案進行校核【1】，很難通過。為確保設備安全穩定，在設計過程中一般采用加厚筒體壁厚或是采用多個鞍座進行支撐的方案，而采用加厚筒體壁厚的方法會造成設備投資成本增加， 為此通常采用多個鞍座進行支撐， 分攤承受的力和彎矩， 達到優化容器筒體受力、 減小容器壁厚等目的。

本文通過分析三鞍座容器的受力特點，計算三個鞍座處的剪反力和彎矩，并試圖優化鞍座布置，得出理想的三鞍座布置方案，使容器受力均勻，同時為工程設計提供理論依據。

1 三鞍座容器

常見三鞍座容器如圖1所示。其長徑比一般較大，若按NB/T 47042—2014中介紹的ZICK法設計校核時，將導致兩鞍座間的間距較大[≈L-2×(0.5R)]，進而導致容器中間位置和鞍座處的剪力和彎矩較大，設計校核不合格。

三鞍座容器的垂直方向載荷主要包括均布載荷和局部集中載荷。其中，均布載荷有均勻布置結構的重力載荷和容器內介質的重力載荷等；局部集中載荷有局部結構重力載荷和管口載荷等。其載荷模型見圖2。其中，q為均布載荷，P為局部集中載荷， 設備軸向總長為L[L為設備切線長度+封頭計算長度(按GB/T 150.3—2011第4.3.1條計算)]【2】， 其中1號和3號為滑動鞍座，2號為固定鞍座【3】。

本模型只考慮垂直方向力；且三個鞍座的支撐面處于同一平面，不考慮基礎沉降問題。

圖1 常見三鞍座容器

圖2 常見三鞍座容器載荷

根據力的合成，將三鞍座容器的載荷分為均布載荷和集中載荷，見圖3。

因此，在計算三鞍座容器鞍座受力時，可以分解為只有局部集中載荷的三鞍座容器和只有均布載荷的三鞍座容器，最后將兩者的計算結果進行疊加【4-6】。

2 模型一

對于只有局部集中載荷的三鞍座容器和只有均布載荷的三鞍座容器，都可以認為是一次超靜定問題。可以根據疊加原理和功的互等定理，求解各個鞍座處的剪力和彎矩。

只有局部集中載荷的三鞍座容器的載荷模型如圖4所示，其中局部集中載荷位于1號和2號鞍座之間。求解各鞍座處的剪力時，可先通過解除中間2號鞍座、并在2號鞍座處施加力F的方式將一次超靜定問題分解為受力P和F作用的兩點簡支梁模型，如圖5所示。

圖4 只有局部集中載荷的三鞍座容器載荷

圖5 只有局部集中載荷的三鞍座容器載荷分解

求解時，首先分別計算在力P和F作用下，2號支座處的撓度ω1、ω2。可由邊界條件ω1+ω2=0計算得到力F。

力P作用下的撓曲線方程為(式中符號解釋見文獻【6】,下同)：

(1)

力F作用下的撓曲線方程為：

(2)

由邊界條件：

ω1+ω2=0

(3)

計算得到2號支座處的剪力F,即：

(2l2ac-la3-3lac2+a3c+ac3)

(4)

若令：

(其中0

得：

(5)

計算得出2號鞍座處的剪力后，即可依次分別計算得出1號、3號鞍座處的剪力和彎矩，其計算結果見表1。

鞍座截面周向壓應力和剪應力的校核，可采用NB/T 47042—2014中所給出的公式計算【7】。工程項目中通常將局部集中力設計在1號、2號或是2號、3號鞍座之間(即0≤x≤y≤0.5)。在此條件下，F1、F2為正、受壓、值較大，F3為負、受拉、值較小。因此校核計算時，分別校核F=max(F1，F2)和F3。

對F=max(F1，F2)繪制曲面圖形，如圖6所示。由圖6可知，當x=0和x=y時，F值最大，等于P，此種工況為集中載荷直接作用于1號鞍座或是2號鞍座上；另一方面，由圖6可以得出，當x≈0.5y時，F值最小(≈0.5P)。

因此當3個鞍座結構相同時，應盡量將集中載荷布置在兩鞍座中間，這樣可使鞍座剪力最小。而集中載荷布置在鞍座位置處時，容器彎矩為0。

表1 只有局部集中載荷的三鞍座容器鞍座處剪力和彎矩

圖6 F=max(F1，F2)的曲面圖形

3 模型二

只有均布載荷的三鞍座容器的載荷模型如圖7所示。

圖7 只有均布載荷的三鞍座容器載荷

求解各鞍座處的剪力時，同樣可先通過解除中間2號鞍座、并在2號鞍座處施加力F的方式，將一次超靜定問題分解為受均布載荷q和力F作用的兩點簡支梁模型，如圖8所示。

然后，分別計算在均布載荷q和力F作用下，2號支座處的撓度ω1、ω2。可由邊界條件ω1+ω2=0計算得到力F。

均布載荷q作用下的撓曲線方程為：

(6)

圖8 只有均布載荷的三鞍座容器載荷分解

力F作用下的撓曲線方程見式(2)，邊界條件見式(3)。

由邊界條件計算得到2號支座處的剪力F，即：

(7)

令：

得：

得出2號鞍座處的剪力后，即可依次分別計算得出1號、3號鞍座處的剪力和彎矩，其計算結果見表2。

依據文獻【8】計算知，A/l=0.205時，對稱型三鞍座設置比較合理。因此可以近似取A/l=0.205。

鞍座截面周向壓應力和剪應力的校核可采用NB/T 47042—2014中所給出的公式【7】，工程中通常將2號鞍座設置在1號、3號鞍座之間，且0≤c/l=y≤0.5。在此條件下，F1、F2方向相反、值較大，F3為正、受拉、值較小。因此F=max|(F1，F2)|和F3。

表2 只有均布載荷的三鞍座容器鞍座處剪力和彎矩

對(F1，F2，F3)繪制曲線圖形，如圖9所示。由圖9可知，F1、F2、F3均為單調函數，當y=0.5時，Fmax值最小。

圖9 只有均布載荷的三鞍座容器鞍座處剪力

對(M1、M2、M3)繪制曲線，如圖10所示。由圖10可知，M1，M2，M3均為單調函數，當y=0.5時，各M值最小，此時為2號鞍座位于容器中間。

因此當3個鞍座結構相同時，應盡量將2號鞍座布置在中間，這樣可使鞍座剪力最小。

4 實例計算

一臺直徑D=2 000 mm，兩封頭切線為8 000 mm，采用標準橢圓形封頭的臥式三鞍座容器，其具體參數見表3。

以模型一為例，分別計算只有2個鞍座、a=0.4c、a=0.5c和a=0.6c四種情況下容器筒體所承受的剪力和彎矩，如圖11所示。圖11顯示3個鞍座時容器受力比2個鞍座時更均勻，最大彎矩也比兩個鞍座時小；a=0.5c時，彎矩和剪力最小。

圖10 只有均布載荷的三鞍座容器鞍座處彎矩

參數數據參數數據D/mm2 000L/mm8 333.3P/kg1 000q/(kg·m)3 637.3介質密度/(kg·m3)1 000

以模型二為例，計算只有2個鞍座、c=0.4l、c=0.5l和c=0.6l四種情況下容器筒體所承受的剪力和彎矩，如圖12所示。圖12中顯示：3個鞍座時容器受力比2個鞍座時更均勻，最大彎矩也比2個鞍座時小；c=0.5l時，彎矩剪力最小。

將局部集中載荷和均布載荷同時作用在設備上，比較2個鞍座與3個鞍座時容器筒體所承受的彎矩和剪力，其示意如圖13所示。圖13中顯示：容器筒體在3個鞍座時的受力明顯優于2個鞍座時受力。

圖11 局部集中載荷時作用容器承受的剪力和彎矩示意

圖12 均布載荷時作用容器承受的剪力和彎矩示意

圖13 局部集中載荷和均布載荷共同作用時容器承受的剪力和彎矩示意

5 結語

對于常見受局部集中載荷和均布載荷共同作用的三鞍座容器，在計算各鞍座的受力時，可依據疊加原理分別單獨計算局部集中載荷作用下的剪力、彎矩和均布載荷作用下的剪力、彎矩，然后將其疊加在一起，得到二者共同作用下的剪力和彎矩。

在三個鞍座布置時，將局部集中載荷設置在相鄰兩鞍座中間、中間固定鞍座設置在容器中間時，容器受力均勻，三個鞍座的受力合理。