經歷數學化活動形成良好數學品格

顧萍

[摘 要]以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例，創新重組和再構教材，精準定位目標，充分預設數學活動，從而揭示出“從條件出發進行思考”是解決問題的一般策略。精心設計的數學活動讓學生敢于探索、敢于質疑、善于觀察與總結，讓學生的數學理性精神得以培養，數學品格得以形成，數學核心素養得以積淀。

[關鍵詞]數學活動;數學品格;解決問題;從條件想起

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0022-02

在教學中通過開展數學化活動，不僅能讓學生掌握數學知識，發展關鍵能力，習得數學思維方法，還能使學生形成良好的數學品格。當然，要實現這些目標，不是隨便設計一個數學化活動就可以的，而是需要根據不同的目標定位，設計更有針對性的數學化活動。帶著這樣的思考，筆者以“解決問題的策略——從條件想起”一課為例對教材進行了重組和再構，積極開展數學化活動，讓學生在質疑、探索中發現條件對于解決問題的重要性，同時培養學生良好的數學品格。

一、對教材的重組和再構

“解決問題的策略——從條件想起”是蘇教版教材三年級上冊的內容，是學生第一次接觸策略學習，教材呈現的列表和列式其實使用的是同一種思路，即根據以后每一天都比前一天多摘5個，依次算出第二天、第三天、第四天、第五天的摘桃數，從而解決問題。根據課前微調查的情況來看，學生解決這道題難度并不大，使用的方法也很多，教材所呈現的解決方法并不是他們的首要選擇。學生基于之前的經驗積累，更傾向于直接列式求出第三天和第五天的摘桃數，方法是多種多樣的，中間的思維深度也是不盡相同的。這樣的一節策略課怎樣才能上出與以往解決問題課不一樣的風采，讓學生不僅僅只是讀題解題呢？

基于這樣的思索，筆者對教材進行了重組和再構，并進行如下安排：學習準備階段，讓學生選擇不同條件但是可以提出相同的問題，引發學生思考;主體探究階段，組織學生觀察交流，厘清解題思路，鼓勵學生嘗試不同算法;鞏固提升階段，緊扣條件的重要性，提供眾多條件，引導學生尋找關聯條件之間的關系，或逐步解決問題，或補充必要條件以解決問題。

二、目標定位和活動預設

依據重組和再構的教學材料，對本節課需達成的教學目標進行了如下定位：

知識目標：能充分認識并感受“從條件想起”是解決問題的基本策略，并能主動運用這一策略解決簡單的實際問題。

能力目標：在經歷理解題意、分析數量關系、實施解答及回顧反思的過程中，積累解決問題的經驗，發展推理和歸納能力。

情感目標：在解決問題的過程中，獲得初步的策略意識和成功體驗，培養嚴謹認真、獨立思考、敢于質疑、大膽創新的意識和習慣，提高學好數學的自信心。

教學目標能否順利達成，依賴于教學活動的精心預設。在學習準備階段，設計有疑、有動、有料的數學化活動，采取“挑戰搶答”的形式，激發學生的好奇心和學習興趣;在主體探究階段，設計探究性數學化活動，讓教師的“導”與學生的“學”完美融合，以“導”促“學”，以“學”定“導”，放手讓學生自主嘗試，體現算法的多樣性，找尋不同中的相同點;在鞏固提升階段，設計基礎與提升相結合、結果與過程相結合的數學化活動，讓練習更加有趣，讓探究更加深入。

三、經歷數學化活動，形成良好數學品格

下面，筆者對本課中的教學細節進行解析，回顧學生在經歷數學化活動中良好數學品格逐步形成的過程。

（一）課前挑戰，激發興趣

搶答：你能迅速根據條件提出問題嗎？

質疑：提出的問題相同，解決的方法一樣嗎？

在導入部分，開展“挑戰搶答”的數學化活動來激發學生的興趣，并請學生圍繞“相同的問題能不能用相同的方法來解決？”展開討論，讓學生主動分析條件及條件之間的數量關系，從而體會條件對于解決問題的重要性。因為“挑戰”，學生注意力高度集中，都想成為挑戰成功的那一個，在挑戰活動中，培養了學生專注、勇于挑戰的數學品格。

（二）課中思索，體驗策略

1.出示例題，鼓勵學生尋找條件。

對于“以后每天都比前一天多摘5個”，你覺得就是第幾天比第幾天多摘5個？

2.鼓勵學生找出條件間的數量關系。

結合學生的回答整理出圖1和圖2所示的數量關系。

3.主動嘗試解決問題。

學生自主解題，具體呈現的方法如下：

a.30+5=35? ? ? ? ? b.5×2=10? ? ? ? ? ? c.5×2=10

35+5=40? ? ? ? ? ? 30+10=40? ? ? ? ? ? 40+10=50

40+5=45? ? ? ? ? ? 5×2=10? ? ? ? ? ? ? ? 5×4=20

45+5=50? ? ? ? ? ? 40+10=50? ? ? ? ? ? 30+20=50

4.師生交流，總結回顧。

在主體探究階段，鼓勵學生觀察、對比、交流、探索，在探究活動中，學生思維的嚴謹性和獨特性，以及數學理性精神得以培養，數學品格得以形成，數學核心素養得以積淀。

（三）課后鞏固拓展，應用策略

拓展練習一：

①白地磚有8行;②二年級展出的作品是一年級的2倍;③花地磚比白地磚少70塊;④一年級展出繪畫作品30幅;⑤三年級展出作品比二年級多14幅;⑥四年級和三年級一共展出150幅。

上述條件中，你能迅速找出關聯條件并提出問題嗎？如果只有兩個條件，需補充一個什么條件就可以解決問題了？

結合圖3，說明從條件想起解決問題的過程像下樓梯，把條件作為思考的階梯，順著提供的條件一步一步往下走，直到解決問題。

拓展練習二：

在棋盤的第1個格里放1粒麥子，以后每一格里的麥子數都是前一格的2倍。這樣擺滿棋盤的64格。最后發現，這是一個非常龐大的數據——18446744073709551615（粒）。人們估計，全世界需要500年才能生產這么多麥子。問：如何根據題中條件推出結果？

鞏固拓展的練習設計，既有趣又有梯度，讓各個層次的學生都能有所收獲，極大地調動了學生練習的積極性，也培養了學生的估算意識，使學生了解到補充合理的條件才能正確解決問題。

綜上，這些豐富有趣的數學化活動的開展，使得學生對新鮮事物的好奇、對舊知經驗的提升、對困難險阻的征服都得以體現，學好數學的意志和品格更加堅定。

（責編 黃春香）