基于四元十字陣的低頻換能器指向性檢測方法

郭世旭，朱錳琪，王蕭博，王月兵，趙鵬，楊民

基于四元十字陣的低頻換能器指向性檢測方法

郭世旭1，朱錳琪1，王蕭博2，王月兵1，趙鵬1，楊民3

(1. 中國計量大學，浙江杭州 318000；2. 浙江省計量科學研究院，浙江杭州 310018；3. 哈爾濱工程大學，黑龍江哈爾濱 15000)

針對大型低頻換能器指向性難以測量的問題，提出了一種基于四元十字陣的測量方法以獲取大型低頻換能器的指向性。利用到達四元十字陣陣元的時延差信息，結合雙曲面交匯法對換能器進行定位，并根據四元十字陣陣元測得的聲信號實現大型低頻換能器指向性的測量；對定位算法進行理論仿真，設計并進行了湖上試驗以測量模擬聲源的指向性；對湖上試驗測量數據進行計算分析，并與模擬聲源在消聲水池中的測量結果進行比較，兩者-3 dB波束開角的測量結果相差在10%以內。此方法可以用于低頻換能器指向性的測量。

低頻換能器；指向性；四元十字陣；雙曲面交匯法；時延差

0 引言

海洋勘探是人們了解海洋的主要手段，低頻換能器在海洋勘探領域中對探潛、測深、避障、探雷等方面起重要作用[1]。實際使用中低頻換能器發射聲波，并根據反射聲波的時間延遲、方位和強度等信息實現對目標的識別和探測[2]。對于低頻換能器而言，指向性是衡量其是否具有規定分辨率的重要指標[3]。指向性越尖銳，聲能在聲軸方向上的集中度越高，越有利于增加低頻聲波的作用距離。因此，準確獲取低頻換能器的指向性對其在海洋勘探領域中的應用具有重要意義。

低頻換能器指向性測量通常是在實驗室消聲水池(或湖上)利用一個標準水聽器與之配合，通過轉動低頻換能器改變其與標準水聽器的方位關系，測量不同角度下的聲壓信號來測量低頻換能器的指向性[4]。但是隨著低頻換能器向大功率、大尺寸的方向發展，標準測量方法不能滿足其指向性測試的要求，進而出現近場測量法[5]、基于激光測振技術、赫姆霍茲積分法[6]和邊界元法[7]的測量方法。近場測量法存在測量面較難選取和空間分辨力低的問題。基于激光測振技術和邊界元法的測量方法在測水中換能器表面振動時，由于聲光作用現象的存在，激光測振儀得到的測量結果并不能精確反映換能器表面真實振動的情況，從而造成誤差。

為了解決大型低頻換能器指向性難以測量的問題，本文提出了一種基于四元十字陣的測量方法，該方法將標準測量方法中待測換能器的轉動改為平動，利用四元十字陣的時延差對換能器進行定位，確定十字陣陣元與換能器的相對方位關系，進而確定換能器的指向性。本文首先闡述了指向性圖的測量方法以及基于四元十字陣雙曲交匯法對換能器定位的原理；又依據設計的測量方案，對十字陣陣元間距的選取進行了理論仿真；對本文提出的方法進行了湖上測量實驗，并對待測換能器進行了水池校準實驗，分別得到了指向性圖與波束開角，通過對比，驗證了本文提出方法的可行性。

1 基于四元十字陣的指向性測量原理

1.1 指向性圖與波束寬度

指向性圖是描述一個換能器指向性響應的重要特征參量[8]。對于一個低頻換能器而言，指向性圖是表示其在自由場中輻射聲波時，在其遠場的聲能空間分布圖像，通常對單一平面內的指向性進行測量并繪制指向性圖。指向性的測量示方法如圖1所示，測量時以低頻換能器為聲中心，以測試距離為半徑測量其圓周上測量點的聲壓值。以測量點到換能器中心的連線與主聲軸的夾角為橫坐標，以測量點的聲壓值為縱坐標，即可繪制低頻換能器的指向性圖。確定低頻換能器與測量水聽器的位置關系即可確定其在測量平面內的指向性。

圖1 指向性測量示意圖

波束寬度是指向性圖的重要特征參量，也是換能器性能的重要參數。波束寬度是指主瓣或者主聲束兩側的兩個方向之間的夾角，通常取這兩個方向上的聲壓級相對于聲軸聲壓級下降3 dB時的夾角，稱為-3 dB的波束寬度。根據指向性圖，則可確定低頻換能器-3 dB的波束寬度。

對應的角度可以表示為

圖2 換能器與水聽器測量點之間的位置關系示意圖

1.2 基于四元十字陣的雙曲交匯定位法

常規的四元十字陣定位方法是基于準確的時延來進行定位[9]，但在實際的測量中，由于難以保證信號發射端與接收端的脈沖同步，造成時延估計的誤差較大，對定位的準確度影響較大。因此，采用一種利用時延差對聲源進行定位的定向定位方法，即雙曲交匯法來提高定位精度[10-11]。

通過將聲源發出的聲波傳播到不同陣元的時間差轉化為聲源到不同陣元的距離差，依次建立雙曲面方程。則3個雙曲面相交必有一個交點。若聲源坐標和時延差測量準確，則可求得準確點，但在實際測量過程中，由于時延差測量誤差的存在，只能求得最近似的解，通常的方法是將該非線性方程組線性化求取最小二乘解，該算法必須要滿足非奇異矩陣的要求，因此通常采用到陣列中心距離相等的四元十字陣。

圖3 雙曲交匯示意圖

則聲源到不同陣元和到參考陣元的距離差可以表示為

對式(5)整理，有：

選擇合適的陣元坐標，使A為滿秩，利用最小二乘法求解則

2 理論仿真

四元十字陣的陣元間距對于定位算法的準確度存在影響，基于本文提出的測量方法，對定位算法進行仿真以確定四元十字陣的陣元間距。假設低頻換能器在水下以1 m·s-1的速度勻速移動，四元十字陣固定不動，測試平面與陣元所在平面的距離為10 m，低頻換能器與四元十字陣的中心處于同一高度，各測量點的空間坐標已知。選取不同的陣元間距，假定接收到的信號為10個5 kHz的脈沖信號，再結合80 kHz的采樣率模擬每一個陣元的接收信號。對接收信號用修正的前沿檢測法[13]進行處理獲取精確的時延差，代入雙曲面交匯定位算法中，仿真結果如圖4所示。

圖4 不同陣元間距的仿真結果圖

圖4中虛線表示陣元間距為0.8 m時的誤差值，實線表示陣元間距為1.5 m時的誤差值。由仿真結果可以看出，陣元間距為0.8 m時采用雙曲面交匯法產生的定位誤差較小，計算值與理論值的最大距離誤差為0.077 4 m，定位誤差為0.77%。當擴大陣元的間距至1.5m時，計算值與理論值的誤差進一步縮小，最大誤差為0.038 5 m，定位誤差為0.39%，可見陣元間距越大，定位精度越高。但在實際使用過程中，陣元間距過大會造成四元十字陣使用不便，因此，四元十字陣的間距選取1.5 m。

聲源在水下沿直線勻速移動時，會隨著水體流動而移動，且移動是無規則的，即可能上下波動，也可能朝四周移動。對于這種情況的仿真結果如圖4所示。由仿真結果可以看出，計算值與理論值較為接近，最大誤差為0.113 4 m，定位誤差為1.1%，遠小于水聲定位10%的誤差要求。從仿真效果可以得出，雙曲面交匯法的定位精度較高，即使聲源做無規則運動，定位也十分準確，也無需測量準確時延，可以用于實際測量。

圖5 實際海況下聲源出現顛簸的仿真結果圖

3 試驗研究

為驗證基于四元十字陣的換能器指向性測量方法的效果，采用直徑14 cm、高30 cm的圓柱形換能器作為待測換能器，分別在某水庫和實驗室消聲水池(標準測量法)中對圓柱形換能器的指向性進行了測量，并對兩種測量結果進行比較。

3.1 湖上試驗

在湖試中用基于四元十字陣的換能器指向性測量方法對待測換能器的指向性和波束開角進行測量。

測量系統如圖6所示，主要包括信號源、功率放大器、前置放大電路、FPGA采集存儲電路等。試驗時，計算機經Labview程序控制信號源每秒發出10個頻率為5 kHz的正弦脈沖信號，經功率放大器放大，加載到待測低頻換能器發射聲波。四元十字陣陣元接收到的信號經放大，傳輸到FPGA中再傳輸到計算機。與標準測量法相比，本測量方法利用待測換能器的平動代替轉動實現換能器指向性的測量，測量示意圖如圖7所示。四元十字陣豎直懸掛于水中固定不動，其陣中心位于水下5 m，待測換能器通過繩子從電瓶船的一端放至水下5 m并通過待測換能器底部吊裝鉛魚保持其水下姿態穩定，測量時在正對四元十字陣15 m的平面內，載有待測換能器的電瓶船以最低速度(約1 m·s-1)沿直線勻速行駛，到達預定測量區域時進行數據采集，直至駛離測量區域。期間待測換能器每秒發射10個頻率為5 kHz的正弦脈沖信號，四元十字陣陣元的采樣率為80 kHz。

圖6 測量系統流程圖

圖7 湖上試驗測量示意圖

3.2 模擬聲源水池校準實驗

在實驗室消聲水池中，對圓柱形換能器采用標準測量法(如圖1)進行測量，測得圓柱形換能器5 kHz時的指向性圖如圖8中綠色曲線所示。其-3 dB的波束開角為61°。

圖8 不同陣元測得指向性結果與實驗室測得結果對比圖

3.3 測試結果

圖9為湖上試驗時求得的圓柱形換能器的運動軌跡，將其代入指向性的計算公式測量結果中進行指向性圖的繪制。

圖9 圓柱形換能器運動軌跡圖

圖8中的1、2、3、4號陣元為湖試指向性測量結果，從圖8中可以看出，1號陣元、2號陣元、3號陣元測得的聲源指向性曲線較為接近，其-3 dB波束開角分別為58°、57°、57°，與在實驗室消聲水池中測的-3 dB波束開角為61°對比，計算得誤差分別為4.9%(-0.436 dB)、6.5%(-0.584 dB)、6.5%(-0.584 dB)，在《聲學水聲換能器測量》國標中對波束角不確定度要求的誤差10%(±1 dB)之內[14]。圖8水池測量結果中，當波束角為30°時，聲壓相對于主聲軸上聲壓下降了2.5 dB，湖試實驗中3個陣元測量結果與其相一致。

由測量結果可知，基于四元十字陣的指向性測量方法與標準測量方法相比，測量誤差在6.6%之內。不同陣元測得的換能器指向性曲線和波束開角一致。測量結果并非偶然，初步判斷測量方法是可行的。由試驗結果圖得出本測量方法與實驗室標準測量方法存在一定的誤差。經過分析，試驗誤差產生的主要原因有以下幾點：

(1) 圓柱形換能器是由繩子吊放至指定位置，實際開船過程中，受到水流的影響，水下姿態發生改變，與測量陣列產生夾角，從而產生測量誤差。

(2) 本文采用的定位方法是基于時延差的雙曲面交匯法，時延差的準確測量是定位的關鍵，時延差測量不準會使建立的雙曲面模型與實際模型發生偏差，造成定位誤差，影響測量結果。

(3) 本試驗中四元十字陣采取的是硬質金屬桿連接，將陣列吊放至水下相應位置。由于金屬桿會對聲波進行反射，造成水聽器測得的聲壓不只是直達波聲壓，對水聽器測得的聲壓值產生影響，從而影響指向性的測量結果。而4號陣元與金屬桿相鄰，4號陣元測得的是直達波與反射波的疊加聲壓，造成4號陣元的測量結果與其余3個相比誤差較大。

4 結論

與現有的換能器指向性測量方法相比，本文提出的測量方法有以下優點：將現有測量法中的轉動換能器改為平動，解決了換能器實船安裝后聲學特性無法檢測和換能器尺寸變大測量困難的問題。隨著換能器向大尺寸、低頻率方向發展，現有的水池測量環境很難滿足換能器指向性的測量條件，本文提出的測量方法受傳統測量方法的啟發，通過雙曲面方位交匯法測得換能器的位置，對換能器的指向性進行測量。與水池中換能器標準的校準方法相比，測量誤差在10%之內，且本方法在測量過程中，不需要特殊的轉動裝置，僅需連續直線運動即可。本方法可應用于大尺寸低頻換能器在裝船后，在開闊水域的指向性測量，且測量效率較高。

本文提出的方法需要換能器保持較為穩定的姿態，因此對開闊水域的環境條件要求較高，如水下盡可能流場平穩，掛載換能器的小船盡可能以低速行駛；另外，本文僅在湖上驗證了本方法的可行性，在實際的海洋區域，海水的密度、溫度、海流等因素是否會對測量結果產生影響還不確定。本方法對低頻換能器指向性的測量效果還有待海試的進一步驗證。

[1] 靳建嘉. 低頻換能器及校準技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2011.

JIN Jianjia. Research on low frequency transducer and calibration technology[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2011.

[2] 劉伯勝, 雷家煜. 水聲學原理[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2010.

LIU Bosheng, LEI Jiayu. Principles of underwater sound[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2010.

[3] 盧逢春, 張殿倫, 田坦, 等. 高分辨圖像聲納預成多波束的指向性湖上測量方法[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2003, 24(5): 505-507.

LU Fengchun, ZHANG Dianlun, TIAN Tan, et al. Measurement of directivity on lake for multi-beam high resolution image sonar system[J]. Joumal of Harbin Engineering University, 2003, 24(5): 505-507.

[4] 趙鵬濤, 蔣世軍. 某水下平臺水聽器的指向性計算與水池測試[J].聲學技術, 2013, 32(S1): 293-294.

ZHAO Pengtao, JIANG Shijun. Numerical computation and experimental test of directivity of hydrophone[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(S1): 293-294.

[5] 趙涵, 平自紅. 近場測量方法研究[J]. 聲學與電子工程, 1996(2): 39-43.

ZHAO Han, PING Zihong. Study of near-field measurement methold[J]. Acoustics and Electronics Engineering, 1996(2): 39-43.

[6] WILLIAMS E G. Regularization methods for near-field acoustical holography[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2001, 110(4): 1976-1988.

[7] 王世全, 王月兵, 劉百峰. 基于激光測振技術和邊界元方法的聲源指向性計算[J]. 聲學與電子工程, 2006(3): 14-18.

WANG Shiquan, WANG Yuebing, LIU Baifeng.Directivity calculation of acoustic source based on laser vibration measurement and boundary element method[J]. Acoustics and Electronics engineering, 2006(3): 14-18.

[8] 鄭士杰. 水聲計量測試技術[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 1995.

ZHENG Shijie. Underwater acoustic metrology and measurement technology[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 1995.

[9] 王偉. 基于時延估計的被動聲定位研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2010.

WANG Wei. Acoustic location based on time dealy estimation[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2010.

[10] LIU C F, YANG J, WANG F S. Joint TDOA and AOA location algorithm[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2013, 24(2): 183-188.

[11] 徐菲. 基于時延估計的四元十字陣被動定向近似誤差分析[J]. 電子測量技術, 2014, 37(12): 29-31.

XU Fei. Approximate error analysis of acoustic passive localization with cross array based on time delay estimation[J]. Electronic Measurement Technology, 2014, 37(12): 29-31.

[12] 王玲, 魏星, 萬建偉, 等. 基于TDOA定位算法的模糊解消除方法[J]. 計算機工程與科學, 2006, 28(3): 74-75.

WANG Ling, WEI Xing, WAN Jianwei, et al. A method of elimination ambiguous solutions based on the TDOA algorithm[J]. Computer Engineering and Science, 2006, 28(3): 74-75.

[13] 薛夫連, 梅繼丹, 孫大軍. 被動聲吶脈沖檢測時延估計方法研究[J]. 聲學技術, 2015, 34(2): 376-378.

XUE Fulian, MEI Jidan, SUN Dajun. A study on time delay estimation method of passive sonar pulse detection[J]. Technical Acoustics, 2015, 34(2): 376-378.

[14] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局. GB/T7965-2002聲學水聲換能器測量[S]. 北京: 中國標準出版社, 2002.

A method of directivity measurement based on four-element cross array

GUO Shi-xu1, ZHU Meng-qi1, WANG Xiao-bo2, WANG Yue-bing1, ZHAO Peng1, YANG Min3

(1. China Jiliang University,Hangzhou 318000, Zhejiang, China; 2. Zhejiang Province Institute of Metrology, Hangzhou 310018, Zhejiang, China;3.Harbin Engineering University,Harbin 150001, Heilongjiang, China)

Aiming at the problem that the directivity of large low frequency transducer is difficult to measure, a measurement method based on four-element cross array is proposed in this paper. By measuring the time delay differences between the four-elements of the cross array and combining with the hyperboloid intersection method to locate the transducer, the measurement of the directivity of large low frequency transducer can be realized by measuring the acoustic signals received by the four-elements of the cross array. The transducer locating algorithm is simulated according to the measurement method, and the corresponding lake experiment is designed for measuring the directivity of the simulated sound source based on this method. The measurement results are analyzed and compared with the results of the laboratory measurement method in anechoic tank. It is shown that the difference between both measurement results of -3dB beam width is within 10%, and so this method can be used for testing the directivity of large low frequency transducer in modern sonar equipment.

low frequency transducer; directivity; four-element cross array; hyperboloid convergence method; time delay

TB565.1

A

1000-3630(2019)-04-0464-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.018

2018-08-15;

2018-10-19

國家重點研發計劃(2017YFF0206403)

郭世旭(1987－), 男, 河南平頂山人, 碩士生導師, 研究方向為為海洋聲學計量檢測技術研究。

朱錳琪,E-mail: 934302321@qq.com