空調室外機系統的實驗模態分析與模型更新

王栢村，張博鈞，陳冠銂，梁秀瑋

空調室外機系統的實驗模態分析與模型更新

王栢村1，張博鈞1，陳冠銂1，梁秀瑋2

(1. 屏東科技大學機械工程系，臺灣屏東 91201；2.瑞智精密股份有限公司，臺灣桃園 32849)

有限元(Finite Element, FE)模型的正確性和可靠性對于確保結構仿真達到其分析目的相當重要。文章介紹了空調室外機(Outdoor Unit of Conditioner, OUC)有限元模型的建模技術與模型更新。建構OUC的有限元模型必須呈現結構的物理特性，包括幾何形狀、材料性質、接觸接口和邊界條件等，并施以實驗進行驗證。一般的方法是對結構進行實驗模態分析(Experimental Modal Analysis, EMA)以獲得結構模態參數。同時，也可由有限元模型的數值分析求得理論模態參數。模型更新是調整有限元模型參數，使分析模型和實際結構的結構模態特性相符。結果顯示，更新后的有限元模型在結構模態和頻率域特性上，能充分呈現空調室外機實際結構的振動特性。

空調室外機；實驗模態分析；有限元分析；模型更新

0 引 言

空調室外機(Outdoor Unit of Conditioner, OUC)即分離式冷氣機的室外機體，其振動噪聲往往通過底盤、梁架、管路、墻面傳遞至室內，影響到自己或鄰居，引起身心的不舒適，因此在開發低振動噪聲室外機的過程中，需要通過計算機輔助工程分析并結合模型驗證程序，探討實際室外機結構的振動模態特性，且有助于OUC的振動噪聲診斷；雖然電腦輔助工程(Computer Aided Engineering, CAE)為功能強大的應用工具，但仍然需要實驗的驗證與認證。本文為對OUC之分析模型進行模型驗證以確認分析模型的可靠度，透過分析模型觀察空調室外機內部結構的振動特性，找出壓縮機產生異響的可能零件，以輔助空調室外機的噪聲診斷。

王栢村等[1]運用理論模態分析與實驗模態分析，對空調室外機系統進行理論與實驗測量分析，結合模型驗證的程序，比對模態分析所獲得的模態參數，確認空調室外機分析模型與實際結構之間的等效性，最終獲得等效于實際結構的空調室外機分析模型，借此探討室外機內部各次系統的振動模態特性，有助于對空調室外機系統的振動噪聲進行診斷。丘曉宏等[2]對除濕機底盤進行理論模態分析，以除濕機壓縮機的倍頻與底盤的前三個模態作為除濕機底盤共振頻率與底盤強度的參考，最后以調整加強條、工字筋、凹槽結構幾何特征方式改善底盤的強度與固有頻率，借此消除壓縮機與底盤共振產生的噪聲問題。SILVEIRA等[3]對往復式壓縮機進行振動與噪聲測量，并量化和確定噪聲的發生源，同時也對振動傳遞到系統的方式進行探討，準確地描述所有的噪聲問題，最后通過新開發的組合件來變更現有的產品，達到靜音的效果。PARK等[4]通過特征值的拓撲優化設計來降低壓縮機產生的噪聲，主要以工程結構噪聲改善的實際案例為例，由實驗模態分析與噪聲測量得知，模態振型與高噪聲有明顯的關聯性，因此通過有限元分析之特征值的拓撲優化設計來改善結構的噪聲。KIM等[5]通過表面振動以及聲音強度的測量，確認壓縮機的異響傳遞方式，將壓縮機本體進行次組合的模型驗證程序。第1層次進行泵組合件的驗證，第2層次對轉子成品與泵的組合進行驗證，第3層次加入本體外殼進行驗證，第4層次則是加上本體外殼的零組件，最后進行整機壓縮機的模型驗證，共分為5個案例。為了降低壓縮機整體的噪聲量，進行模型的修整，于過濾瓶新增L型支架以固定內管結構，并在過濾瓶的本體加上橡膠墊圈，整體模型的修改使得壓縮機的噪聲頻譜下降了20 dB。MAGLIE等[6]介紹了工具機從精密復雜的有限元模型到簡化表示的過程，在計算時間和資源方面的效率均有顯著提升，并應用自動化求解，通過不同的分析驗證，獲得工具機的簡化有限元模型。

本文運用有限元分析與實驗模態分析，對OUC進行分析模型更新，主要目標如下所示：

(1) 對OUC系統與次系統的分析模型進行更新，以OUC內部的冷凝器與回轉式壓縮機為更新對象，同時以實驗模態分析進行驗證；確認理論與實際結構之間的等效性。

(2) 將更新完成的冷凝器與回轉式壓縮機分析模型加入OUC分析模型，再次進行模型的驗證，確認結構的物理特性，包括幾何形狀、材料性質、接觸接口和邊界條件等。以零件、次系統、整機系統逐步驗證的方式，更新OUC的有限元模型，最終獲得等效于實際結構的空調室外機分析模型。

(3) 未來可借由分析模型探討OUC內部各次系統的振動模態特性，有助于空調室外機系統的振動噪聲診斷。

1 空調室外機的實驗模態分析

為了確認更新后的OUC模型與實際結構之間的等效性，需要進行實驗驗證。本文主要以實驗模態分析為實驗方法，將所獲得的模態參數作為校正理論分析模型的基準。

首先，針對要更新的零件與次系統結構進行實驗模態分析，表1為室外機系統與次系統的實驗規劃總表。實驗模態分析的規劃可分為自由邊界與系統邊界；自由邊界下的實驗模態參數，主要作為校正有限元模型的幾何形狀、材料性質與接觸條件的基準；另外，系統邊界則是校正次系統結構的邊界參數。

表1 室外機系統與次系統的實驗規劃總表

本文主要是對壓縮機與冷凝器進行有限元模型的更新，因此須對實際壓縮機與冷凝器進行實驗模態分析，并獲得結構的模態參數作為校正理論分析模型的接觸參數；冷凝器在自由邊界下的實驗架設主要以釣魚線懸吊來模擬自由邊界，以固定沖擊槌移動加速度計的方式進行實驗，布點規劃則是在冷凝器左右銅管；回轉式壓縮機在自由邊界下的實驗架設上，也是以釣魚線懸吊來模擬自由邊界，運用固定驅動器沖擊錘，移動傳感器加速規的實驗方式進行。

然而，我們的“貪得無厭”總歸要有一個天花板，即使銀行按分鐘、按秒來發放利息，我們一年后最多能獲得的收益就是這樣一個極限，而這個極限正是e。

最后對OUC系統內部管路、壓縮機以及外部鈑金進行系統邊界下的實驗模態分析，獲得系統邊界下的模態參數，并作為完整OUC有限元模型的校正基準，以利修正接觸參數與邊界參數。OUC系統的實驗方式是采用固定沖擊錘移動三軸向加速度計進行敲擊實驗，通過敲擊實驗結果可獲得結構的頻率響應函數，再經由ME'scopeVES軟件截取實驗模態參數，包含固有頻率、模態振型與模態阻尼比，完成OUC系統與次系統的實驗模態分析。

2 空調室外機的有限元分析模型更新方法

有限元分析模型的等效性，對于響應預測以及設計變更顯得相當的重要，更關系到結構仿真能否達到分析目的。本文延續文獻[1]中的空調室外機系統的有限元模型，對其進行模型變更，使得OUC系統的分析模型在結構模態和頻率域特性上能充分呈現空調室外機實際結構的振動特性。本節將對有限元分析模型的更新方法、分析設定、模型更新結果進行說明。

首先說明空調室外機模型更新方法。圖1為空調室外機系統與次系統的模型更新架構圖，更新的分析模型主要為冷凝器與回轉式壓縮機。在冷凝器模型更新上，改善了文獻[1]的冷凝器分析模型幾何上過于簡化的缺點，更新后的冷凝器模型是以實體幾何構建冷凝器的銅管，使其在物理性質上更貼近于實際結構；在回轉式壓縮機的更新上，更新后的壓縮機模型加入了實體幾何結構，包含馬達轉定子、泵組合件以及過濾瓶等重要組合件，主要改善了壓縮機幾何過于簡化的缺點；對更新后的分析模型均用模型驗證程序進行驗證，以實驗模態參數為基準，修正更新的分析模型。接著將完成驗證后的冷凝器與壓縮機模型加入OUC系統的模型內，替換須改善的零件與次系統結構，最后進行理論模態分析，求解理論模態參數，以利于后續與實驗模態參數做比對驗證，確認更新后的OUC模型是否等效于實際結構。

在OUC的理論模態分析設定上，將說明空調室外機系統有限元模型的建立方式、接觸接口的分析假設、接觸接口的仿真方式，其設定方式如下:

(1) OUC的有限元模型均采用二次立體元素結構元素(Solid186、Solid187)構建，冷凝器管路采用梁元素(188)，外殼鈑金采用殼元素(Shell181)來構建有限元素模型，質量元素(Mass21)仿真未加入風扇。

圖1 空調室外機系統與次系統的模型更新架構圖

(2) OUC的材料參數設定值則參照文獻[1]中的材料參數，該篇作者是對OUC各零件獨立進行模型驗證，獲得各零件的材料性質。

(3) 接觸分析設定主要可分為Bonded、No Separation以及Joint-fix。Bonded用于模擬焊接與螺栓鎖固，No Separation用于仿真壓縮機內部零件間的滑動接觸，Joint-fix用于模擬OUC鈑金間的螺栓鎖固。

(4) 空調室外機系統與次系統的分析模型均采用自由分割(Free Mesh)方式進行元素分割，共427 281個節點、203 234個元素。

(6) 進行理論模態分析，求得OUC系統結構的理論模態參數，最后也進行簡諧響應分析，給予、、三軸方向為1 N的簡諧激振外力，輸出獲得OUC結構三軸方向的頻率響應函數。

3 模型更新結果與討論

本文更新了OUC系統內部的冷凝器與壓縮機結構，并進行了實驗模態分析、理論模態分析以及簡諧響應分析，獲得了模態域的固有頻率、模態振型以及頻率域的頻率響應函數。將模態域與頻率域的結果進行比對驗證，確認有限元分析模型的等效性。表2為空調室外機系統的外部機殼模態振型，表3為空調室外機系統的壓縮機模態振型，表4為空調室外機系統的管路系統模態振型。圖2為OUC模態域與頻率域方向響應結果比較圖，圖3為模態域與頻率域方向響應結果比較圖。驗證結果說明如下：

(1) 外部機殼模態振型的物理意義，實驗與分析的模態振型均有良好的對應，理論分析模型的固有頻率接近實驗的固有頻率。

(2) 由表3中的OUC系統下的壓縮機模態域結果，可觀察到OUC理論分析模型能完整仿真實際結構單純壓縮機擺動的Local mode現象，固有頻率的比對也相當接近。

(3) 通過表4的結果可知，理論分析模型能夠完全仿真壓縮機做剛體運動而牽動管路擺動的現象；OUC的Global mode條件下，管路的模態振型特性也具有良好的對應關系，固有頻率的比對也相當接近。

(4) 圖2、3為空調室外機的模態振型與頻率響應函數(Frequency Response Function, FRF)比較圖，紅色虛線為簡諧響應分析求得的頻率響應函數，黑色曲線為實驗的頻率響應函數，兩曲線的峰值位置為結構的固有頻率，且所對應的模態振型也具有相同的物理意義。

表2 空調室外機系統的外部機殼的振動模態

表3 空調室外機系統壓縮機的振動模態

表4 空調室外機管路系統的振動模態

4 結論

本文介紹了空調室外機(OUC)有限元模型的建模技術與模型更新方法，主要對冷凝器與回轉式壓縮機進行模型變更，同時進行模型驗證程序，以實驗模態分析所獲得的模態參數做為修正分析模型的基準；最后將更新完成的冷凝器與回轉式壓縮機分析模型加入OUC分析模型中，再一次進行模型驗證程序；綜合上述結果與討論，總結如下：

(1) 室外機(OUC)內部的冷凝器與回轉式壓縮機進行模型變更，并通過模型驗證程序，確認兩種分析模型與實際間的等效性，完成結構的物理性質確認，包括幾何形狀、材料性質、接觸接口和邊界條件等。

圖2 空調室外機結構的頻率相應曲線和相應的結構z方向位移的振動模態

圖3 空調室外機結構的頻率相應曲線和相應的結構y方向位移的振動模態

(2) 將更新后的冷凝器與回轉式壓縮機模型加入到OUC模型內，再一次進行模型驗證，在模態域的結果表明，無論是外部機殼或是內部的壓縮機

與管路系統，在模態參數的比對上均有良好的對應性，表示更新后的OUC模型足以顯示實際OUC系統的結構振動特性。

(3) 在OUC的頻率域比對中，實驗與分析的頻率響應函數的峰值尖銳度有差別，推測為理論分析模型的簡諧響應是以Mode Superposition進行計算的，阻尼效應的輸入是以一個常數值進行設定，導致頻率響應函數的振幅有差別，但峰值頻率所對應的模態振型有良好的對應關系，因此確定完成空調室外機的模型更新。

(4) 本文進行OUC系統各零件的更新技巧、邊界仿真、接觸型式以及分析模型的驗證方法，為空調機設計開發人員建立空調系統仿真應用提供了標準的作業流程，減少了設計開發所需的時間。

未來可進一步探討OUC分析模型應用于振動與噪聲的診斷方法，通過分析模型的幫助觀察到實驗儀器無法測量到的內部振動特性，借此輔助OUC的振動與噪聲的診斷。

[1] 王栢村, 張博鈞, 陳冠銂, 等. 空調室外機系統之模擬技術與實驗驗證[C]//屏東科技大學暨北京科技大學第十二屆學術交流研討會. 屏東: 屏東科技大學出版社, 2017: A15.

[2] 丘曉宏, 溫驪. 基于ANSYS的除濕機底盤強度分析及結構優化[J]. 家電科技, 2015, 18(5): 73-75.

QIU Xiaohong, WEN Li. Modal analysis for structure of floor-standing air conditioner[J]. China Appliance Technology, 2015, 18(5): 73-75.

[3] SILVEIRA M. Noise and vibration reduction in compressors for commercial applications[C]//International Compressor Engineering Conference, 2004: C065.

[4] PARK J, WANG S. Noise reduction for compressors by modes control using topology optimization of eigenvalue[J]. Journal of Sound and Vibration, 2008, 315(4-5): 836-848.

[5] KIM J D, LEE B C, BAE J O, KIM Y H. Noise reduction of a rotary compressor using structural modification of the accumulator[C]//International Compressor Engineering Conference, 1998: 1265.

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Experimental modal analysis and model updating on outdoor unit of conditioner

WANG Bor-tsuen1, ZHANG Bo-jun1, CHEN Guan-zhou1, LIANG Hsiu-wei2

(1. Department of Mechanical Engineering, Pingtung University of Science and Technology, Pingtung 91201, Taiwan, China;2. Rechi Precision Co., LTD, Taoyuan 32849, Taiwan, China)

The correctness and reliability of finite element (FE) model is crucial to ensure structural simulation to fulfill its purpose. This work introduces the FE modeling techniques and model updating for outdoor unit of conditioner (OUC). The FE model of OUC must reveal the reality of structure, including geometry, material, interface and boundary conditions, and to be validated by experiments. The general approach is to perform experimental modal analysis (EMA) on the real structure and obtain structural modal parameters. At the meantime, the structural modal parameters can be numerically obtained from FE model. Model updating is to adjust the FE model such that both FE model and real structure are equivalent based on the agreement of structural modal characteristics. Results show the updated FE model of OUC can reveal good agreement with real structure in modal and frequency domain properties.

outdoor unit of conditioner(OUC); experimental modal analysis(EMA); finite element analysis; model updating

TB657.2

A

1000-3630(2019)-04-0433-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.013

2018-10-16;

2019-02-11

瑞智精密股份有限公司產學合作案(10511193)

王栢村(1960－), 男, 臺灣屏東人, 博士, 研究方向為結構振動。

王栢村,E-mail: wangbt@mail.npust.edu.tw