火炮身管超聲導波頻散特性及傳感器配置

張金，王鑫，趙亮

火炮身管超聲導波頻散特性及傳感器配置

張金，王鑫，趙亮

(陸軍炮兵防空兵學院，安徽合肥 230031)

超聲導波檢測技術具有檢測距離遠、效率高的優點，適用于檢測火炮身管等圓管類結構，具有突出的軍事應用價值和前景。首先對圓管超聲導波理論進行推導，并對身管損傷的幾種常見類型進行分析研究。采用數值計算的方法繪制頻散曲線，通過分析其頻散特性對導波檢測頻率進行優選，初步得到了最佳的檢測頻率范圍；其次著重對傳感器種類選擇、數量及分布方式與導波傳播特性的關系進行研究。實驗表明，導波檢測的最佳頻率范圍為0～300 kHz，且導波彎曲模態一般不宜作為檢測模態；傳感器數量的增加不僅增強了激勵信號的強度，還有效抑制了身管中導波的頻散。

武器身管；超聲導波；頻散特性；激勵頻率；導波傳感器

0 引言

超聲導波因具有傳播范圍廣、距離遠、效率高以及抗干擾能力強等優點，是無損檢測領域的研究熱點，適用于武器裝備上一些圓柱類關鍵部件(身管、軸承、裝甲車輛扭力軸等)的結構健康檢測，具有很高的軍事應用價值，受到國內外的廣泛關注[1]。導波在遇到缺陷或者結構不連續時，會產生缺陷回波信號，回波信號中攜帶了結構缺陷的相關信息[2-5]。但是，由于火炮身管幾何參數以及結構不連續的影響，導波會發生頻散現象[6]，導致信號幅度迅速衰減，使得缺陷的回波信號淹沒于噪聲之中，降低了檢測的靈敏度。針對以上問題，本文以某型身管為研究對象，首先分析了身管的幾種常見損傷，對超聲導波在圓管結構傳播的頻散現象進行分析研究；其次，根據導波檢測原理進一步研究實際檢測時傳感器數量對導波頻散現象的影響。

1 身管導波頻散方程

火炮身管通常可視作各向同性的彈性圓管介質。身管中導波的傳播滿足彈性動力學方程Navier-Stokes方程[7]：

式中，、分別為身管的內、外半徑。

根據武器身管的自由邊界條件可求解得頻散方程：

式中，為頻率，為波數。

當周向階數＝0時，方程(3)的解對應武器身管中導波的縱向模態L(0,)和扭轉模態T(0,)；當周向階數≠0時，方程(3)的解表示為彎曲模態導波F(,)，其中為模數。

2 身管超聲導波檢測方法

2.1 身管損傷機理分析

身管損傷主要分為裂紋損傷、面積損傷、熱燒蝕3種形式。裂紋損傷主要由火藥氣體對內壁的沖擊造成，久而久之會形成網狀裂紋；面積損傷主要是在網狀裂紋損傷的基礎上，由于彈帶的摩擦和高溫高壓氣體的沖蝕，部分表面涂層被氣體帶走，形成面積缺陷，同時彈帶也會在高溫高壓的氣體影響下，部分熔化，留在膛線里，冷卻下來后形成炮膛掛銅；熱燒蝕主要是內壁在高溫高壓氣體的作用下，受熱軟化，同時發生部分化學反應生成白體，使內膛強度降低，部分白體會隨著火炮射出時的高溫氣流帶出炮管，劃傷內壁。身管損傷類型的詳細分類如圖1所示。3種類型的損傷均會導致身管橫截面發生變化，適宜采用超聲導波進行檢測。

2.2 身管超聲導波檢測方法

身管超聲導波檢測原理如圖2所示。

針對一定尺寸身管對導波的傳播特性進行計算，通過對傳播特性的分析進而選擇適合于身管檢測的導波模態和頻率。利用激勵傳感器激勵出沿身管軸向傳播的導波，身管中傳播的導波遇到裂紋、面積缺陷時會發生反射，產生的反射回波由接收傳感器進行接收，對接收到的缺陷回波進行特征提取及定量診斷即可獲得身管缺陷信息。

2.3 身管中導波頻散特性研究

導波傳播速度隨著頻率變化而變化的現象稱為導波的頻散現象。超聲導波的頻散會使得導波能量迅速地衰減，檢測精度嚴重降低，信號中缺陷信息的識別與提取也會變得十分困難。

圖1 身管損傷類型

圖2 超聲導波檢測原理

為抑制頻散現象，本文選擇一種材料為PCrNi1MoVA的身管，彈性模量為214 Gpa，泊松比為0.271，密度為7 850 kg·m-3。身管基本尺寸為內徑=60 mm，外徑=65 mm，長=1 000 mm[8]。利用MATLAB繪制其頻散曲線，如圖3所示。

由圖3可知，頻散現象存在于超聲導波的各個模態中，且頻散現象隨著頻率的增加而更加明顯，同時當頻率變大時多種高階模態也隨之產生。在0～300 kHz的低頻范圍內，縱向模態只存在L(0, 1)和L(0, 2)模態，由于L(0, 2)模態在0～300 kHz的頻率范圍內頻散現象較弱，且傳播速度較L(0, 1)模態大，在信號提取中更容易將L(0, 2)模態的信號提取出來，所以L(0, 2)模態適合作為檢測模態，其最佳檢測頻率范圍為0～300 kHz；同理，扭轉模態(0, 1)模態不發生頻散，也常被選作圓管檢測模態。

(a)L,T模態群速度頻散曲線

(b)F模態群速度頻散曲線

圖3 槍管中不同導波模態的頻散曲線

Fig.3 Dispersion curves of different guided wave modes in gun barrel

通過對圖3進行對比分析可知，相比于縱向模態和扭轉模態，彎曲模態在身管中的傳播形態更加復雜，頻散現象也更加明顯。因此，采用彎曲模態作為檢測信號時，會使回波信號的分析與處理會變得十分困難。所以在實際工程應用中，彎曲模態一般不作為檢測模態。

病蟲害的高發生率是人工造林的常見危害。在紅松林中，常見的主要病蟲害有立枯病、落葉松針、松樹皮象、萬新松黃蜂、松毛蟲等。對于紅松林不同病蟲害，有不同的防治措施。其中，立枯病的防治主要是通過播前對林地土壤進行連續消毒，在防止幼苗傷害的前提下。落葉松針葉病蟲害的危害可分為兩個階段：第一階段產生黃斑或第二階段產生淺褐斑，后一階段逐漸加深，逐漸呈現全葉黃褐色，直至脫落。病蟲害具有明顯的表型是比較容易發現和及時控制，針對主要落葉松病蟲害。生態控制方法是提高土壤肥力和通過針葉和闊葉紅松混交林造林的土地建設預防落葉松針下降病原的傳播。

3 武器身管超聲導波傳感器配置

3.1 導波檢測傳感器常用種類

由圖2可知，導波頻率和傳感器是超聲導波檢測技術研究中必不可少的一環，因此對頻率與傳感器種類的優選以及傳感器數量和布置方式進行深入研究具有重要的工程指導意義。

目前，超聲導波技術根據傳感器的不同分為接觸式檢測技術和非接觸式檢測技術。接觸式檢測技術主要采用壓電傳感器[4]，由于壓電傳感器具有價格低、精度高、原理簡單等優點，接觸式檢測技術得到了較廣泛的應用。非接觸式檢測技術則主要采用靜電傳感器、磁致伸縮傳感器、空氣耦合傳感器、激光傳感器、電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transducer, EMAT)等，其中磁致伸縮傳感器對包覆管檢測具有很大的潛力，受到了國內外超聲導波檢測界的極大關注。

3.2 導波檢測傳感器數量與布置

根據2.2節的結論可知，L模態和T模態兩種軸對稱模態導波能夠對身管進行全方位檢測。通常將安放傳感器的身管在圓周方向上劃分為4個象限，將一定數量的傳感器在這4個象限中等間距、軸對稱布置，選取相應激勵方向即可激勵出相應的軸對稱導波模態；為了使導波能量在身管周向4個象限中均勻分布，傳感器數量一般選擇4的倍數。以激發L(0, 2)模態為例，根據簡正模態展開方法能夠得到沿身管軸向傳播的波幅值為[9]

(4)

式中，為導波波數，為身管質點周向分速度，為導波軸向功率流，N為傳感器個數；單個傳感器激勵載荷常數為A，激勵長度范圍為。根據式(4)可知，增加傳感器數量，會使得縱向模態幅值增加，具有抑制其他模態產生的效果。

3.3 實驗驗證

3.3.1 傳感器優選

為驗證傳感器個數對導波傳播特性的影響，以上述身管為例，建立有缺陷身管的有限元模型，進行仿真實驗。在檢測中應選用單音頻信號作為導波激勵信號，但若只選用單純的正弦信號，隨著導波在身管中的傳播，會出現嚴重的頻散現象，導致時域內產生多種模態影響檢測精度。因此，采用經漢寧窗調制10個周期單音頻正弦信號作為激勵信號，激勵頻率選擇頻散較弱的200 kHz[10]。經過調制的激勵信號能夠很好地抑制頻散，減少傳播過程中能量的耗散，保證導波檢測質量，激勵源信號波形如圖4所示。

圖4 漢寧窗調制的10個周期導波激勵信號波形圖 Fig.4 The ten-cycle guided wave excitation signal waveform with Hanning window modulation

激勵源信號表達式為

(5)

式中：n為單頻信號周期數；f為信號激勵頻率，單位Hz；t為時間，單位s。

確定激勵信號后，將身管模型一端設置固定約束，另一端設置為自由。在身管自由端的激勵節點上同時施加多個軸向瞬時位移載荷，即可激勵出沿身管傳播的近似單一的L(0,2)模態，如圖5所示。

圖5 L(0,2)模態激發方式 Fig.5 The excitation mode of L(0,2) mode

為驗證傳感器在導波檢測中的影響，在仿真實驗中改變不同數量的軸向瞬時位移載荷來模擬不同數量的傳感器，通過仿真計算得到傳感器數量分別為8、16、24個時的導波傳播云圖，如圖6所示。

圖6中應力環表示傳播的導波，由圖6(a)可以發現，身管中傳播的導波發生了明顯的模態轉換，同時導波發生了較強的頻散，不利于導波對身管進行檢測；當傳感器數量增加達到16個時，如圖6(b)所示，身管中傳播的導波模態轉換和頻散現象得到了相應程度的減弱；當傳感器數量達到24個時，如圖6(c)所示，身管中導波未出現明顯的模態轉換現象，頻散現象也得到了很好的抑制。綜合以上結論，增大傳感器的數量能夠減弱身管中導波的頻散現象，抑制導波發生模態轉換，對身管進行更好的檢測，實驗結果與理論分析一致。

3.3.2 身管裂紋缺陷檢測

由3.3.1節可知，傳感器數量會對超聲導波的檢測效果產生很大影響，在傳感器數量達到24個時，身管中傳播導波的頻散現象得到了很好的抑制。為驗證傳感器數量達到24個時，超聲導波的檢測效果，現建立身管損傷模型進行實驗驗證。采用L(0,2)模態對含有缺陷的身管進行檢測，分析不同尺寸的損傷對信號回波幅值的影響。定義回波系數為回波信號最大幅值與激勵信號最大幅值之比，在其他損傷尺寸一定時，以周向角度為橫坐標，回波系數為縱坐標，對仿真計算得到的數據點進行擬合，得到的關系曲線如圖7所示。

(a) 8個傳感器

(b) 16個傳感器 (c) 24個傳感器 圖6 不同傳感器配置下槍管導波傳播云圖 Fig.6 Nephograms of guided wave propagation in gun barrel under different sensor configurations 圖7 L(0,2)模態回波系數與裂紋周向角度的關系 Fig.7 The relationship between the echo coefficient of L(0,2) mode and the circumferential angle of crack 由圖7可知，回波系數與裂紋周向角度呈現出較好的線性關系，隨裂紋損傷周向角度的增大而增大。在其他裂紋尺寸確定的前提下，根據回波系數便可以確定裂紋的周向長度。將一段時間內裂紋的回波系數進行記錄，通過分析對比即可對裂紋的生長情況進行監測和預測。 4 結論 本文首先對身管進行調查研究，分析了身管常見的損傷類型。其次，以一種特定的武器身管為研究對象，繪制其頻散曲線圖并進行分析。最后，通過有限元方法，討論了不同數量的傳感器對武器身管頻散特性的影響，得到結論如下： 另外，系統啟動后，在檢測過程中，傳感器是通過人在監測區域的移動，通過檢測人體溫度與檢測區域溫度的差值來判斷是否有人進入。若有人在檢測區域靜止不動，人體溫度和檢測區域溫度的差值，也就是說沒有變化量的輸出，傳感器是不會有人進入的信號輸出。熱釋電傳感器功能特性如表2所示。 (1) 身管常見的損傷類型主要有裂紋缺陷、面積缺陷以及熱燒蝕，這3種損傷都會使身管橫截面積產生突變，宜采用超聲導波進行檢測診斷。 (2) 相對于彎曲模態，縱向模態、扭轉模態更適于對身管進行檢測，通過對頻散曲線的分析發現，在頻率為0～300 kHz時，其頻散現象弱、模態數目少，有利于導波對身管進行檢測，故0～300 kHz為導波檢測的最佳頻率范圍。 我們家的姐妹都替她可惜，她自己倒不以為然。漢江邊一戶打魚人家看上了木香，央求人來提親，木香去見了一次就把親事定了下來。 (3) 傳感器數目的增加，不僅增加了導波激勵信號的強度，還能夠有效的減弱頻散現象，抑制導波發生模態轉換。但是不能隨意增加傳感器數量，還應綜合考慮身管直徑、安裝成本等多方面因素。 (4) 裂紋尺寸對導波回波幅值有顯著影響。當裂紋徑向長度和軸向長度一定時，損傷信號的回波系數隨裂紋損傷周向角度的增加而增加，呈現出很好的線性關系。 參考文獻 [1] ZHANG J, WANG X, WEI Y, et al. Ultrasonic guided wave testing method of gun barrel crack defects based on L(0,2) mode [C]//International Conference on Intelligent & Interactive Systems & Applications, 2017: 530-538. [2] 高望, 張金, 王瑾玨. 火炮身管無損檢測方法[J].火力與指揮控制, 2015, 40(7): 16-19. GAO Wang, ZHANG Jin, WANG Jinjue.Study on non-destructive detection methods of gun barrels[J].Fire Control & Command Control, 2015, 40(7): 16-19. [3] GAUL L, SPRENGER H, SCHAAL C, et al. Structural health monitoring of cylindrical structures using guided ultrasonic waves[J]. Acta Mech, 2012, 223(8): 1669-1680. [4] PAVLOPOULOU S, WORDEN K, SOUTIS C. Structural health monitoring and damage prognosis in composite repaired structures through the excitation of guided ultrasonic waves[C]//SPIE Smart Structures and MaterialsNondestructive Evaluation and Health Monitoring, 2013. [5] 王悅民, 楊波. 磁致伸縮導波無損檢測理論與方法[M]. 北京: 科學出版社, 2015. WANG Yuemin, YANG Bo. Magnetostrictive guided wave non-destructive testing theory and method[M]. Beijing: Science Press, 2015. [6] 何存富, 李隆濤, 吳斌. 超聲導波在管道中傳播的數值模擬[J]. 北京工業大學學報, 2004, 30(2): 129-133. HE Cunfu, LI Longtao, WU Bin. Numerical simulation of guided ultrasonic wave transmitted in pipe[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2004, 30(2): 129-133. [7] GHOSH J. Longitudinal vibrations of a hollow cylinder[J]. Bullet in of the Calcutta Mathematical Society, 1923, 24(14): 31-40. [8] 張祖賢. 兵器黑色金屬材料手冊[M]. 北京: 兵器工業出版社, 1990. ZHANG Zuxian. Weapons black metal material brochure[M]. Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry, 1990. [9] LI J, ROSE J L. Excitation and propagation of non-axisymmetric guided wavesin a hollow cylinder[J]. J. Acoust. Soc. Am., 2001, 109(2): 457-464. [10] 王鑫, 張金, 沈洋, 等. 圓管超聲導波頻散與多模態特性研究[J]. 應用聲學, 2018, 37(3): 338-344. WANG Xin, ZHANG Jin, SHEN Yang, et al. Study on ultrasonic guided wave dispersion and multi - modal characteristics of gun barrel[J]. Journal of Applied Acoustics, 2018, 37(3): 338-344. Dispersion characteristics of ultrasonic guided waves and sensor configuration in gun barrel ZHANG Jin, WANG Xin, ZHAO Liang (Army Academy of Artillery and Air Defence Force, Hefei 230031, Anhui, China) Abstract: Ultrasonic guided wave detection technology has the advantages of long detection distance and high efficiency. It is very suitable for the detection of round pipe structures such as gun barrel, and has outstanding military application value and prospects. In this paper, the theory of ultrasonic guided wave of circular tube is first deduced, and the basic principle of detection is described with a certain type of gun barrel as the research object. The dispersion curve is plotted by numerical calculation method. The frequency of the guided wave is optimized by analyzing its dispersion characteristics, and the optimal detection frequency range is preliminarily obtained. Secondly, the relationship between the type selection, number and distribution mode of sensors and the guided wave propagation characteristics are studied. Experiments show that the best frequency range for guided wave detection is 0~300kHz, and the guided wave bending mode is generally not suitable for detection mode. The increase in the number of sensors not only enhances the strength of the excitation signal, but also effectively suppresses the dispersion of guided waves in the gun barrel. Key words:gun barrel; ultrasonic guided wave; dispersion characteristics; excitation frequency;guided wave sensor 中圖分類號：O426 文獻標識碼：A 文章編號：1000-3630(2019)-04-0403-05 DOI編碼：10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.008 收稿日期: 2018-03-16; 修回日期:2018-04-28 基金項目:裝備預研基金(6140004030116JB91001) 作者簡介:張金(1973－), 男, 安徽潛山人, 博士研究生, 研究方向為超聲導波無損檢測。 通訊作者:張金, E-mail: jgxyzhangjin@163.com