聲速分布對淺海低頻聲場空間相關的影響研究

朱軍 ，祝捍皓 ，屈科 ，鄭廣學 ，胡佳臣

聲速分布對淺海低頻聲場空間相關的影響研究

朱軍1，祝捍皓2，屈科3，鄭廣學2，胡佳臣2

(1. 浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山 316022；2. 浙江海洋大學海洋科學與技術學院，浙江舟山 316022；3. 廣東海洋大學電子與信息工程學院，廣東湛江 524088)

針對淺海低頻環境下水中聲速分布對聲場空間相關性的影響問題，利用基于拋物方程方法的RAM程序，仿真分析了聲場空間相關特性在淺海不同聲速梯度、不同陣元間隔下的變化規律。研究結果表明：在淺海低頻環境下，正聲速梯度值越大，垂直相關系數衰減越慢，水平縱向相關系數則相反；隨著正聲速梯度值的增大，垂直相關長度和水平縱向相關長度均呈現劇烈波動。負聲速梯度值越大，垂直相關系數衰減越快，水平縱向相關系數則相反；隨著負聲速梯度值的增大，兩類空間相關長度均緩慢波動。

淺海聲場；拋物方程法；聲速分布；空間相關

0 引言

在當前水聲工程中，就標量水聽器的應用而言，使用標量水聽器陣列比單個水聽器有明顯的優勢，其中一個重要原因是水聽器陣列中各個陣元接收的相關信號，可獲得單個水聽器不具備的陣增益性能，以此得到更佳的應用效果。而陣列中陣元間的空間相關系數則是度量陣增益的一個重要指標[1]。

因此，充分了解聲場的空間相關性及其變化規律，對聲吶基陣的合理設計、性能預報具有重要的理論指導意義。此外，隨著水聲工程研究的不斷發展，基于聲場空間相關性的海底聲參數反演、海洋噪聲場等研究成果不斷涌現，也促進了研究者對水下聲場空間相關特性物理機制深入探索。

考慮我國大陸架周圍海域大部分屬于淺海范疇，因此，國內對淺海低頻聲場空間相關性[2-3]的研究尤為關注，并已涌現了大量成果，如：蘇曉星等[4]指出，在一定條件下聲源深度是淺海低頻水平縱向相關的一個敏感參數；宮在曉等[5]、邵炫等[6]證明了淺海低頻縱向相關的起伏變化，是由各號簡正波之間干涉的空間變化引起的，且隨著接收距離的增加，對聲場有貢獻的有效簡正波號數減少，聲場的空間縱向相關半徑趨于增大；趙梅等[7-8]分析了不同傾斜海底對聲場空間相關系數的影響，同時還提出了利用聲場垂直相關性來反演淺海傾斜海底聲參數的方法。上述研究極大豐富了淺海低頻聲場相關性的研究內容，但其中聲速剖面變化對淺海低頻聲場相關性影響的研究[9-10]內容則相對較少。

在淺海環境下，受溫度、鹽度等參數的影響，聲速剖面復雜多變，將對聲傳播特性產生重要影響，進而導致聲場相關性的變化。為此，本文在一類理想水平分層淺海環境模型下，利用基于拋物方程方法(Parabolic Equation, PE)的RAM程序進行數值模擬，分析了聲場空間相關特性在不同聲速分布下對垂直、水平縱向相關系數的影響規律，以期為聲場空間相關性在淺海低頻環境中的應用提供更加完備的理論基礎。

1 空間相關系數定義

空間相關系數與空間相關長度是研究聲場空間相關性的兩個關鍵參數。聲場空間相關系數是指在不同深度(或者水平)距離位置下，接收陣元和參考陣元接收到同一聲源的信號波形之間的空間相關函數與信號能量的比值，表征空間上具有垂直間隔或水平偏移的兩個接收點上聲場的相似程度，其計算式為

聲場空間相關長度的定義是當聲場空間相關系數第一次下降到0.707時，對應參考陣元與接收陣元的間距[11-12]。

由傅里葉(Fourier)變換的性質，可得到式(1)、(2)離散化后的空間相關系數的頻域計算公式：

考慮現有聲場仿真程序多是在頻率域上進行求解，在下文的研究中將應用式(3)、(4)并結合拋物方程方法計算空間相關系數與空間相關長度。

2 仿真分析

利用基于拋物方程方法的RAM程序[14]進行數值模擬，仿真分析了頻率計算范圍在100～200 Hz時，不同聲速分布下聲場空間相關系數與相關長度隨著仿真參數變化的規律。

圖1 數值仿真采用的淺海模型

表1 數值仿真中的水體聲速參數

注：表1中差值為海水層底部聲速與海水層表面聲速之差

2.1 聲場垂直相關分析

2.1.1 不同聲速分布下聲場垂直相關系數分析

圖2給出了在圖1所示的仿真環境下，聲速分布分別為表1中的仿真條件等聲速、正聲速梯度、負聲速梯度時，聲場的垂直相關系數隨著接收陣元與參考陣元間垂直距離變化的曲線。

圖2 不同聲速梯度下垂直相關系數的變化曲線

觀察圖2可以發現，在圖1所示的淺海環境與表1中不同聲速梯度的仿真條件下，垂直相關系數衰減的速度由快至慢分別為負聲速梯度、等聲速和正聲速梯度。在正聲速梯度的淺海環境下，聲線傳播時會向海面偏轉，使得在水體下層的聲線分布相對分散，聲場的干涉結構簡單，使得對應接收點接收到聲壓的相位變化較等聲速梯度環境下弱，在垂直方向上的相關系數衰減得較慢。而對于在負聲速梯度的淺海環境下，聲線傳播時會向海底偏轉，使得在水體下層的聲線分布相對集中，聲場的干涉結構復雜，在對應接收點接收到聲壓的相位變化相較于等聲速梯度環境下更復雜，在垂直方向上的相關系數衰減得較強。

在得出不同聲速梯度下，垂直相關系數隨著參考陣元與接收陣元間垂直距離變化以及衰減的規律后，本文進一步討論、分析了在不同的正聲速梯度、負聲速梯度下垂直相關系數的變化規律。圖3、圖4分別給出了圖1所示的仿真環境下，聲速分布分別為表1中的仿真條件一(等聲速)、二、三(不同正聲速梯度)下和仿真條件一(等聲速)、四、五(不同負聲速梯度)下，聲場的垂直相關系數隨接收陣元與參考陣元之間垂直距離變化的曲線。

圖3 不同正聲速梯度下垂直相關系數的變化曲線

圖4 不同負聲速梯度下垂直相關系數的變化曲線

對比圖3、4可以發現，在圖1的仿真環境下，正聲速梯度值越大，水體下層的聲線分布越分散，聲場的干涉結構越簡單，使得垂直相關系數衰減越慢，垂直相關系數隨陣元間隔的起伏周期越小；當聲速分布在不同的負聲速梯度時，負聲速梯度值越大，在水體下層的聲線分布越集中，聲場的干涉結構越復雜，使得垂直相關系數衰減越快，垂直相關系數的變化曲線呈現相對一致的起伏變化規律。

2.1.2 不同聲速分布下聲場垂直相關長度分析

在討論不同聲速分布下聲場垂直相關系數變化規律的基礎上，圖5、6討論了在圖1所示的仿真環境下，不同聲速分布下聲場垂直相關長度的變化規律。圖5給出了海水層表面聲速在1 500 m·s-1時，隨著海水層底部聲速變化(1 480～1 520 m·s-1)，垂直相關長度的變化曲線圖。圖6給出了海水層表面聲速在1 520 m·s-1時，隨著海水層底部聲速變化(1 500～1 540 m·s-1)，垂直相關長度的變化關系。

圖5、6中的橫坐標代表海水層底部聲速與海水層表面聲速的差值。當橫坐標數值為正數時，聲速分布為正聲速梯度分布，差值越大，說明正聲速梯度越大；當橫坐標數值為負數時，則聲速分布為負聲速梯度分布，差值越大，說明負聲速梯度越大；當橫坐標數值為0時，則聲速分布為等聲速分布。后面討論分析水平縱向相關長度時亦是如此。

圖5 海水層表面聲速在1 500 m·s-1，在不同海水層底部聲速下垂直相關長度的變化關系

圖6 海水層表面聲速在1 520 m·s-1，在不同海水層底部聲速下垂直相關長度的變化關系

通過圖5、6的對比可以發現，當聲速分布為正聲速梯度時，隨著正聲速梯度值的增大，垂直相關長度呈現穩定的起伏增加，同時伴有強烈的起伏性；當聲速分布處于負聲速梯度時，隨著負聲速梯度值的增大，垂直相關長度逐漸減小，同時有一定的起伏，但起伏現象比較緩慢。當海水層表面聲速在1 500 m·s-1時，正聲速梯度的情況下，隨著海水層底部聲速的增大，垂直相關長度從10.2 m起伏上升到14.2 m；在負聲速梯度下，隨著海水層底部聲速的減小，垂直相關長度從10.2 m起伏下降至9.2 m。而當海水層表面聲速在1 520 m·s-1時，正聲速梯度的情況下，隨著海底聲速的增大，垂直相關長度從10.6 m起伏上升到14.6 m；在負聲速梯度下，隨著海水層底部聲速的減小，垂直相關長度從10.6 m起伏下降至10.1 m。可見當海水層表面聲速較高時，垂直相關系數的變化范圍也會有所抬高。

2.2 水平縱向相關分析

2.2.1 不同聲速分布下的水平縱向相關系數分析

在2.1節討論淺海聲速分布對聲場垂直相關特性影響的基礎上，本節分析聲場水平縱向相關系數在不同聲速分布下的變化規律。圖7給出了在圖1的仿真環境下，聲速分布分別為表1中的等聲速、正聲速梯度、負聲速梯度時，聲場的水平縱向相關系數隨著接收陣元與參考陣元間水平縱向距離變化的曲線。

圖7 不同聲速梯度下水平縱向相關系數的變化曲線

觀察圖7可以發現，在圖1所示的仿真環境與表1中不同聲速梯度的仿真條件下，水平縱向相關系數的衰減速度由快至慢分別為正聲速梯度、等聲速/負聲速梯度。在正聲速梯度的淺海環境下，聲線傳播時會向海面偏轉，使得在水體上層海表面處的聲線分布相對集中，聲場的干涉結構復雜。這導致對應接收點接收到聲壓的相位變化較等聲速梯度環境下快，在垂直方向上的相關系數衰減得較快。同時，在一定參考陣元與接收陣元水平縱向距離內，水平縱向相關系數會保持一個較高的波動值。而在負聲速梯度的淺海環境下，聲線傳播時會向海底偏轉，使得在水體上層海表面處的聲線分布相對分散，但對聲場的干涉結構僅有微弱的影響，在對應接收點接收到聲壓的相位變化與在等聲速梯度環境下相似，在水平縱向方向上的相關系數衰減較弱。在得出不同聲速梯度下，水平縱向相關系數隨參考陣元與接收陣元間水平縱向距離變化以及衰減的規律后，本文將進一步分析在不同正聲速梯度、負聲速梯度下水平縱向相關系數的變化規律。圖8、9分別給出了在圖1環境下，聲速分布分別為表1仿真條件一(等聲速)、二、三(不同的正聲速梯度)下和聲速分布為表1仿真條件一(等聲速)、四、五(不同的負聲速梯度)下時，聲場的水平縱向相關系數隨著接收陣元與參考陣元間水平縱向距離變化的曲線。

圖8 不同正聲速梯度下水平縱向相關系數的變化曲線

圖9 不同負聲速梯度下水平縱向相關系數的變化曲線

通過圖8、9的對比可以發現，淺海聲速分布在不同的正聲速梯度變化下，正聲速梯度值越大，在海水層上層處的聲線分布越復雜，聲場的干涉結構越強，使得水平縱向相關系數衰減越快，同時水平縱向相關系數在一定的縱向距離內會保持一個更大的數值波動；當淺海聲速在不同的負聲速梯度變化下，在水體上層海表面聲線分布的變化相對于等聲速梯度環境下變化微弱，使得負聲速梯度值的大小對水平縱向相關系數的衰減無太大影響。

2.2.2 不同聲速分布下聲場水平縱向相關長度分析

在討論不同聲速分布下聲場水平縱向相關系數變化規律的基礎上，圖10、11討論了在仿真的淺海低頻環境下，不同聲速分布下聲場水平縱向相關長度的變化規律。圖10給出了海水層表面聲速在1 500 m·s-1時，隨著海水層底部聲速變化(1 480～1520 m·s-1)，水平縱向相關長度的變化曲線。圖11給出了海水層表面聲速在1 520 m·s-1時，隨著海水層底部聲速變化(1 500～1 540 m·s-1)，水平縱向相關長度的變化曲線。

圖10 海水層表面聲速在1 500 m·s-1，在不同海水層底部聲速下水平縱向相關長度的變化曲線

圖11 海水層表面聲速在1 520 m·s-1，在不同海水層底部聲速下水平縱向相關長度的變化曲線

通過圖10、11的對比可以發現，水平縱向相關長度的變化，均以在等聲速海洋環境下的水平縱向相關長度數值為中心，呈現水平上下起伏；正聲速梯度下的起伏頻率比負聲速梯度下更高，同時起伏幅度也比在負聲速梯度更大。當海水層表面聲速在1 500 m·s-1時，圖10中正聲速梯度情況下的水平縱向相關長度在6.4～9.8 m之間波動；在負聲速梯度下的水平縱向相關長度在7.6～8.2 m之間波動。當海水層表面聲速在1 520 m·s-1時，正聲速梯度情況下的水平縱向相關長度在6.6～9.9 m之間波動；在負聲速梯度下的水平縱向相關長度在7.7～8.4 m之間波動。可見，隨著海水層表面聲速的增大，水平縱向相關長度的波動范圍會有所變化。

3 結論

本文采用基于拋物線方程的RAM模型，討論分析了在所仿真的淺海低頻環境下，頻率范圍在100～200 Hz，聲源深度為50 m，參考陣元位置深度為20 m、距離聲源30 km處，不同海洋垂直聲速變化環境對淺海低頻聲場的垂直相關以及水平縱向相關的影響，得到的結論如下：

(1) 對于淺海低頻聲場的垂直相關性，當淺海低頻聲場處于正聲速梯度時，聲速梯度值越大，水體下層的聲線分布越分散，聲場的干涉結構越簡單，垂直相關系數衰減得越慢；垂直相關長度隨著正聲速梯度的增加，呈現劇烈的起伏上升趨勢。而當淺海低頻聲場處于負聲速梯度時，負聲速梯度越大，水體下層的聲線分布越集中，聲場的干涉結構越復雜，垂直相關系數衰減得越快；其垂直相關長度隨著負聲速梯度強度的增加，呈現緩慢的擺動下降趨勢。

(2) 對于淺海低頻聲場的水平縱向相關性，當淺海低頻聲場處于正聲速梯度時，正聲速梯度越大，水體上層海表面處的聲線分布越集中，聲場的干涉結構越復雜，水平縱向相關系數衰減得越快，同時在一定的參考陣元與接收陣元距離內會出現較大的波動；其水平縱向相關長度隨著正聲速梯度的增加，呈現劇烈的水平上下波動。當淺海低頻聲場處于負聲速梯度時，隨著負聲速梯度的增大，水體上層海表面處的聲線分布越分散，聲場的干涉結構越簡單，水平縱向相關系數衰減得越緩慢；其水平縱向相關長度隨著負聲速梯度強度的增加，呈現緩慢的水平上下波動。

考慮在實際淺海環境實驗中，由于風浪作用、海水溫度變化、鹽度改變等一系列原因，使得淺海的聲速剖面在不同時期會呈現不一樣的分布特征。而聲速分布的變化，將明顯影響水聽器陣列在應用時的陣增益效果及抗干擾能力。本文的研究表明，對于垂直方向上布放的陣列，在正聲速梯度環境下，陣列能獲得相較于在負聲速梯度以及等聲速梯度環境下更強的陣增益，對噪聲信號的抗干擾性更高；而對于水平縱向方向上布放的陣列，在正聲速梯度環境下，陣列獲得的陣增益相對于在負聲速梯度以及等聲速梯度環境下獲得的陣增益要弱，但是能在較長的陣元間隔下保持一定的陣增益；梯度值越大，上述影響的規律性越強。在負聲速梯度淺海環境下，當接收陣元間隔相同時，聲速梯度對陣列工作性能的影響則相反。

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Influences of velocity profiles on the spatial correlation of low-frequency sound field in shallow water

ZHU Jun1, ZHU Han-hao2, QU Ke3, ZHENG Guang-xue2, HU Jia-chen2

(1. Institute of Naval Architecture and Mechanical-Electrical Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, Zhejiang, China;2. Institute of Marine Science and Technology, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, Zhejiang, China;3. College of Electronics and Information Engineering, Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524088, Guangdong, China)

Aiming at the influence of velocity profiles on the spatial correlation of low-frequency sound field in shallow water, the variation of spatial correlation under different velocity gradients and different array element intervals is simulated and analyzed by using the RAM program, which is based on the parabolic equation. Simulation results show that with the increase of positive velocity gradient, the vertical correlation coefficient decays more slowly and the horizontal-longitudinal correlation coefficient decays faster, both the vertical and the horizontal-longitudinal correlation lengths fluctuate violently; with the increase of the negative velocity gradient, the vertical correlation coefficient decays faster and the horizontal-longitudinal correlation coefficient decays more slowly, the correlation length of both types fluctuates slowly.

shallow water sound field; parabolic equation; velocity profiles; spatial correlation

TB566

A

1000-3630(2019)-04-0376-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.003

2018-03-07;

2018-04-16

國家自然科學基金資助項目(11704337)；浙江省海洋觀察-成像試驗區重點實驗室資助項目(00IT20170F01)；浙江省教育廳科研項目(Y201738505)

朱軍(1995－), 男, 廣東深圳人, 碩士研究生, 研究方向為水聲工程。

屈科,E-mail: quke09@mails.ucas.ac.cn