基于風級增量分析的導管架平臺承載能力

(中國石油大學(華東) 海洋油氣裝備與安全技術研究中心， 山東 青島 266580)

0 引 言

作為海上油氣資源開發的關鍵設備，導管架平臺得到了廣泛應用，且不斷向大型化、深水領域發展[1]。臺風是極具破壞力的極端天氣[2]，能夠破壞甚至摧毀海上石油平臺。在極端臺風環境下，導管架平臺一旦倒塌，將會帶來嚴重的后果，造成巨大的經濟損失和環境污染。我國南海海域的導管架平臺常年受臺風影響，對臺風環境下導管架平臺的極限承載能力進行合理分析具有重要意義。API[3]、ISO[4]和DNV[5]規范均推薦采用靜力推覆分析方法評估海洋平臺的極限承載能力，但該方法只單純地放大設計載荷，無法直觀反映平臺所處的海洋環境，存在一定缺陷。為此，國內外人員進行了深入研究。朱本瑞等[6]提出載荷增量分析方法，對平臺施加不同重現期的環境載荷，分析平臺的抗倒塌性能。GOLAFSHANI等[7]提出增量波浪分析(Incremental Wave Analysis, IWA)方法，考慮波高和波浪的變化對計算結果的影響，合理評估平臺的承載能力和倒塌行為。周社寧[8]研究船舶抗風能力與風級的關系，探討將船舶抗風能力通過風級當量進行評估的可行性。

將承載能力分析與蒲福風級結合起來，提出風級增量分析方法，并以兩種導管架平臺為研究對象，模擬平臺所處的海洋環境，對平臺整體結構的承載能力進行分析，為導管架平臺的安全等級劃分提供依據。

1 風級增量分析原理

靜力推覆分析是國內外計算極限承載能力時比較常用的一種方法[9-10]，該方法有助于研究人員了解結構從彈性、屈服、強度失效直至倒塌的整個過程的發展規律，以及結構在復雜海洋環境下的極限承載力。但是，通過該方法加載的設計載荷和放大載荷與實際的環境載荷有較大差別，只能對平臺進行整體把握和計算。

在靜力推覆分析的基礎上，提出風級增量分析方法。與靜力推覆分析的研究方式不同，風級增量分析的基本原理是：調研平臺所處海域環境數據，通過耿貝爾模型確定環境參數分布，選取初始風級上限風速對應的環境載荷，加載至平臺有限元模型進行一次非線性靜力分析，接著增大風級，直至平臺倒塌，此時對倒塌風級范圍內的風速進行搜索，并進行模型加載和計算，直至得到平臺臨界倒塌點所對應的風速。具體分析流程如圖1所示。該方法不僅能夠反映導管架平臺所處環境的真實現狀，而且還能將平臺的承載能力與風級緊密聯系起來，使風級大小作為評估平臺抗風能力的重要指標。

圖1 風級增量分析流程

2 導管架平臺有限元模型及環境載荷

2.1 有限元模型

以南海某導管架平臺為例，利用ANSYS軟件建立兩種不同結構的導管架平臺有限元模型，分別命名為平臺A和平臺B，如圖2所示。兩平臺的主要設計參數如表1所示。

圖2 導管架平臺有限元模型

名稱上甲板長×寬/(m×m)下甲板長×寬/(m×m)甲板氣隙/m導管架頂部長×寬/(m×m)導管架底部長×寬/(m×m)導管架高度/m樁腿深度/m平臺A53.45×2347.85×2216.526×14.326×28.98066平臺B66.45×2360.85×2216.539×14.339×28.98060

在分析過程中需模擬平臺的倒塌行為，在建模過程中單元的選取尤為重要：采用PIPE 16和SHELL 63單元模擬甲板，MASS 21單元模擬集中質量；利用PIPE 288單元建立平臺導管架，并通過該單元直接模擬波浪和海流載荷；考慮樁-土非線性耦合作用，通過PIPE 20單元建立平臺樁腿，并通過COMBIN 39彈簧單元模擬樁-土的關系。

2.2 風載荷

在極端風載荷下，南海固定式平臺有受損甚至倒塌的風險，因此對風載荷下導管架平臺的安全性能進行合理評估具有重要意義。根據API[3]標準，平臺結構所受風力大小為

F=KKZP0A

(1)

式中：F為風載荷；K為形狀因數，對梁和建筑物側壁取1.5，對圓柱體側壁取0.5，對平臺總投影面積取1.0；KZ為高度變化因數，根據平臺甲板所處高度取1.1；P0為風壓，Pa；A為受風載荷面積，m2。

風壓P0為

P0=αv2

(2)

式中：α為風壓系數，取0.613 N·s2/m4；v為風速，m/s。

2.3 上浪載荷

當導管架平臺所處環境極為惡劣時，就會發生甲板上浪現象，本次計算采用API[3]關于上浪載荷的計算公式：

(3)

式中：Fd為上浪載荷，N；awkf為波浪的運動因數，取0.88；acbf為導管架對海流的阻塞因數，取0.8；V為甲板上浪處的水質點速度，m/s；U為與波浪同方向的海流速度，m/s；ρ為海水密度，kg/m3；Cd為拖曳因數，取2.0；η為波面高度，m；ya為甲板氣隙，m；D為甲板寬度。V與η可由斯托克斯五階波浪理論[11]計算得出。

2.4 工況設計

根據導管架平臺作業海域，參考南海歷年海洋環境資料，采用耿貝爾分布[12]對風速、波高、周期和海流流速進行推算。分布函數的具體表達式為

(4)

式中：a為位置參數；b為尺度參數。

當重現期為T時，極值的設計值為

(5)

工況設計的方法是：采用矩法對風速、有效波高、跨零周期，以及流速的位置參數和尺度參數進行求解，提取各風級上限風速，代入風速極值表達式(5)求得重現期，將重現期作為中間變量進而求得有效波高、跨零周期、流速，其中最大波高為有效波高的1.72倍，最大周期為跨零周期的1.27倍。載荷方向垂直于平臺側面，由于兩平臺側面結構基本相同，因此風載荷與上浪載荷大小基本相同， API[3]和海上平臺狀態評定指南[13]給出了風載荷具體計算公式。通過APDL編程得出最大相位角。平臺所處海域的具體工況參數如表2所示，為方便分析，沿平臺水平方向施加載荷。

表2 平臺所處海域環境參數

圖3 導管架平臺承載能力曲線

3 導管架平臺承載能力分析

對導管架平臺分別進行靜力推覆分析和風級增量分析，得到相應的承載能力曲線，如圖3所示，各曲線主要分為線彈性階段、彈塑性階段和延性倒塌階段。

通過兩種分析方法得到的承載能力曲線的增長方式存在較大的不同：在平臺結構線彈性階段，靜力推覆分析得到的承載能力曲線斜率較大，增長速度較快；風級增量分析考慮了環境載荷的變化以及甲板上浪現象的出現，從線彈性到彈塑性階段，承載能力曲線呈現較為平滑的過渡，曲線斜率有逐漸減小的趨勢。風級增量分析得到的平臺A和平臺B的極限承載能力分別為59.68 MN、86.84 MN，比靜力推覆分析得到的結果分別小11.53 MN、11.46 MN，這表明靜力推覆分析得到極限承載力數值明顯偏大。

平臺甲板和導管架采用高強度鋼，屈服強度為360 MPa。根據風級增量分析，在風力達到17級時，平臺構件開始屈服。提取風速59.5 m/s工況下導管架平臺A的單元應力和位移，以及風速61.2 m/s工況下導管架平臺B的單元應力和位移。如圖4和圖5所示，導管架的大量構件已達到屈服極限，將進入彈塑性階段，此時得到的基底剪力遠小于靜力推覆分析出現大量構件屈服時得到的結果；如圖6和圖7所示，在風級增量分析下兩導管架平臺的最大位移同樣小于靜力推覆分析的結果。當環境載荷大到一定程度時，通過靜力推覆分析得到的評估結果是平臺安全可靠，但在實際工況下平臺已十分危險。因此，考慮真實環境的風級增量分析能更好地評估海洋平臺的安全性能，靜力推覆分析可能會造成較大的誤差。

圖4 風速59.5 m/s工況下導管架平臺A的單元應力 圖5 風速61.2 m/s工況下導管架平臺B的單元應力

圖6 風速59.5 m/s工況下導管架平臺A的位移 圖7 風速61.2 m/s工況下導管架平臺B的位移

根據風級增量分析，取平臺倒塌前的數據，并剔除4～5個風速較小的數據點，作出平臺A與平臺B的基底剪力-風速擬合曲線和最大位移-風速擬合曲線如圖8和圖9所示。從圖8和圖9可以看出兩曲線皆呈現較大的規律性，曲線走勢與對數函數相關。

圖8 基底剪力-風速擬合曲線 圖9 最大位移-風速擬合曲線

擬合曲線函數為

Vw=c·lnX+d

(6)

式中：Vw為風速(m/s)；X為最大位移(m)或基底剪力(MN);c、d為相應因數，具體大小如表3所示。

表3 平臺參數與風速所確定的因數大小

通過式(6)可直接求得不同風速下平臺的最大位移和基底剪力，計算結果雖然存在一定誤差，但可對倒塌前的平臺狀態進行合理預測，省去大量計算流程，對平臺安全分級具有重要意義。

4 基于風級增量分析的導管架平臺安全分級

4.1 導管架平臺狀態劃分

可根據結構破壞的不同形式對平臺狀態進行劃分。以下破壞形式可作為劃分平臺安全等級的界限：斜撐出現屈服，此時導管架平臺結構產生局部損傷，但平臺還能正常工作；樁管出現屈服，此時平臺結構已發生破壞，嚴重影響平臺安全作業；平臺節點嚴重變形，結構大量失效，若承受更大載荷，平臺將會倒塌，此時為臨界倒塌點。

為合理評估導管架平臺的安全性能，確定承載能力與平臺狀態間的關系，提出平臺強度余量因數：

(7)

式中：R為強度余量因數；Fw為風載荷，N；Fa為波浪載荷，N；Fc為海流載荷，N；Fu為平臺極限承載能力，N。

該因數將平臺承載能力與海洋環境載荷結合起來，可作為平臺安全評估的指標。根據安全等級界限的劃分以及風級增量分析得到的風速-承載能力擬合曲線大致確定強度余量因數的閾值分別為0.77、0.42和0，并將導管架平臺在風浪載荷下的狀態劃分為完整、損傷、破壞和倒塌等4種，如表4所示。完整狀態指平臺構件呈線彈性，平臺能夠安全可靠地工作；損傷狀態指少量構件出現屈服，可能會影響平臺的正常工作；破壞狀態指平臺大量關鍵構件出現屈服，對平臺的安全作業產生較大影響；倒塌狀態指構件完全失效，平臺已無法進行正常作業。

表4 導管架平臺狀態劃分

4.2 導管架平臺安全分級

對平臺進行安全分級，通過4種線型描述4種不同的安全級別，如表5所示。

表5 導管架平臺安全分級

利用MATLAB軟件編寫程序，作出兩導管架平臺的安全分級窗口，如圖10和圖11所示，圖中虛線為各個風級對應風速的界限。通過平臺安全分級窗口，可根據風級大小快速判斷導管架平臺的安全狀態。

圖10 導管架平臺A安全分級窗口

圖11 導管架平臺B安全分級窗口

以圖11為例，對不同風力下導管架平臺B的安全狀態進行評估：在風力≤12級時，平臺結構完整；在12級<風力<13級時，平臺處于結構完整與損傷的臨界狀態；在13級≤風力≤15級時，平臺呈現損傷狀態；在15級<風力<16級時，平臺處于結構損傷與破壞的臨界狀態；在16級≤風力<17級時，平臺呈現破壞狀態；在風力=17級時，平臺達到承載能力極限；在風力>17級時，平臺倒塌。平臺A與平臺B的安全分級窗口雖有一定差別，但在不同風級所對應的平臺狀態基本一致。該模型能夠將平臺狀態與風級緊密聯合起來，能夠起到安全評估的作用。

5 結 論

(1) 基于靜力推覆分析理論，建立風級增量分析方法，對兩種導管架平臺的承載能力曲線進行對比，結果說明風級增量分析能充分考慮導管架平臺所處環境及不同載荷分布狀況，模擬平臺所受極端載荷，準確計算不同環境下導管架平臺的承載能力，從而明確該方法的可行性。

(2) 風級增量分析得到的位移和基底剪力根據風速的不同會產生規律性變化。可進行曲線擬合并建立相應的關系表達式，預測倒塌前的導管架平臺承載能力，為平臺安全等級劃分打下基礎。

(3) 根據導管架平臺的破壞形式提出強度余量因數和平臺狀態劃分的方法，對導管架平臺安全等級進行劃分，建立導管架平臺安全分級窗口，直觀反映導管架平臺的承載能力與平臺狀態的關系。當風力大于15級時平臺結構受到破壞，大于17級時平臺存在倒塌風險，結果說明利用風級當量能夠合理評估平臺的安全性能。